Оказывается, трое физикой во главе с Мэтью Пьюзи (Matthew Pusey, Jonathan Barrett, and Teerry Rudolph) из Имперского колледжа Лондона еще в 2011 году доказали, что волновая функция описывает реальный физический объект.
Сначала статья «On the reality of the quantum state» ("О реальности квантового состояния") была представлена на сайте arXiv.org 14 ноября 2011 года под номером arXiv:1111.3328. А в 2012 году она была опубликована в журнале Nature Physics (том 8, номер 6, страницы 475–478).
В работе авторы рассматривали вопрос о том, что представляет собой квантовое состояние - является ли оно непосредственным отражением реальности или лишь отражает знания или информацию о каком-то аспекте реальности. И сформулировали свою теорему (PBR-теорема).
Суть PBR-теоремы
Основная идея теоремы заключается в том, что в рамках определённых реалистических теорий скрытых переменных, пытающихся объяснить предсказания квантовой механики, чистые квантовые состояния должны быть «онтическими», то есть непосредственно соответствовать состояниям реальности, а не «эпистемическими», то есть представлять вероятностные или неполные знания о реальности. И что любая модель, в которой квантовое состояние интерпретируется "эпистемологически" (как простая информация о скрытом физическом состоянии системы), приводит к предсказаниям, противоречащим квантовой теории.
Некоторые ключевые аспекты теоремы:
- Исключение ψ-эпистемических моделей. Теорема показывает, что любая теория скрытых переменных, которая трактует волновую функцию как просто информацию о скрытом физическом состоянии системы и допускает перекрытие распределений вероятностей для разных квантовых состояний, несовместима с предсказаниями квантовой теории при определённых предположениях (например, независимости подготовки).
- Онтический статус квантового состояния. В рамках теоремы делается вывод, что квантовое состояние должно рассматриваться как элемент физической реальности («ψ-поле» или «онтическое поле» в конфигурационном пространстве), что характерно для таких теорий, как многомировая интерпретация, механика де Бройля — Бома или подходы с объективным коллапсом.
- Использование концепции «неразличимого» набора квантовых состояний. Теорема рассматривает конечные наборы квантовых состояний, которые нельзя различить с помощью обобщённого измерения (POVM).
- Связь с другими «запрещающими» теоремами. PBR-теорему можно сравнить с теоремой Белла и теоремой Белла — Кохена — Спеккера, которые исключают возможность объяснения квантовых предсказаний с помощью теорий локальных скрытых переменных и неконтекстуальных теорий соответственно.
Как они это сделали?
Очень просто. Чисто математически, методом от противного. Они показали, что если бы волновая функция интерпретировалась лишь как статистический инструмент, отражающий наше незнание о состоянии измеряемых частиц, то даже квантовые состояния, не связанные в пространстве и времени, могли бы общаться друг с другом. Подчеркну, что речь идет не о связи квантовых систем, разнесенных в пространстве на какое-то расстояние (как в явлении запутанных частиц), а именно о системах, полностью изолированных друг от друга - так, словно бы различные квантовые состояния находились в разных Вселенных, никак не связанных между собой.
Поскольку это кажется маловероятным, исследователи пришли к выводу, что волновая функция должна быть физически реальной.
PBR-теорема
Сегодня эта теорема известна в квантовой физике как теорема Pusey–Barrett–Rudolph (PBR-теорема). Вот что о ней говорится в Вики (перевод мой):
Теорема Пьюзи–Барретта–Рудольфа (PBR) - это no-go-теорема ("запрещающая теорема"), получившая признание в квантовой физике благодаря Мэтью Пьюзи, Джонатану Барретту и Терри Рудольфу (в честь которых названа теорема) в 2012 году. Она имеет особое значение для того, как можно интерпретировать природу квантового состояния (No-go-теорема - это такая теорема, которая утверждает, что определенная ситуация является физически невозможной. Этот тип теорем накладывает ограничения на определенные математические или физические возможности с помощью доказательства от противного. - Примечание мое).
Что касается некоторых реалистических теорий скрытых переменных, которые пытаются объяснить предсказания квантовой механики, теорема гласит, что чистые квантовые состояния должны быть "онтическими" в том смысле, что они непосредственно соответствуют состояниям реальности, а не "эпистемическими" в том смысле, что они представляют вероятностные или неполные состояния знания о реальности.
Теорему PBR также можно сравнить с другими "запрещающими теоремами", такими как теорема Белла и теорема Белла-Кохена–Спекера, которые, соответственно, исключают возможность объяснения предсказаний квантовой механики с помощью теорий локальных скрытых переменных и теорий неконтекстуальных скрытых переменных. Аналогично, можно сказать, что теорема PBR исключает теории скрытых переменных, не зависящие от подготовки, в которых квантовые состояния, подготавливаемые независимо, имеют независимые описания скрытых переменных.
Теорема
Эта теорема касается интерпретации статуса чистых квантовых состояний. Согласно классификации моделей скрытых переменных Николаса Харригана и Роберта Спеккенса, интерпретация квантовой волновой функции может быть классифицирована как ψ-онтическая, если "каждое полное физическое состояние или онтическое состояние в теории согласуется только с одним чистым квантовым состоянием", или как ψ-эпистемологическая, если "существуют онтические состояния, которые согласуются более чем с одним чистым квантовым состоянием." Теорема PBR доказывает, что либо квантовое состояние волновой функции Iψ> является ψ-онтичным, либо незапутанные квантовые состояния нарушают предположение о независимой подготовке системы, что повлекло бы за собой действие на расстоянии.
"В заключение мы представили неопровержимую теорему, которая - с учетом допущений по модулю - показывает, что модели, в которых квантовое состояние интерпретируется как простая информация об объективном физическом состоянии системы, не могут воспроизвести предсказания квантовой теории. Результат соответствует теореме Белла, которая гласит, что ни одна локальная теория не может воспроизвести предсказания квантовой теории".
Мэтью Пьюзи, Джонатан Барретт и Терри Рудольф.
«Квантовая теорема потрясает основы»
В 2011 году в журнале Nature также была опубликована статья Eugenie Samuel Reich под названием «Quantum theorem shakes foundations» («Квантовая теорема потрясает основы»), в которой говорится об этой работе. Ниже я приведу ее перевод на русский.
В конце концов, волновая функция - это реальный физический объект, говорят исследователи.
В основе странностей, которыми славится квантовая механика, лежит волновая функция, мощная, но загадочная сущность, которая используется для определения вероятности того, что квантовые частицы будут обладать определенными свойствами. Теперь препринт, опубликованный в Интернете 14 ноября 2011 года, вновь поднимает вопрос о том, что представляет собой волновая функция, и дает ответ, который может перевернуть квантовую теорию с ног на голову. В то время как многие физики обычно интерпретировали волновую функцию как статистический инструмент, отражающий наше незнание об измеряемых частицах, авторы статьи утверждают, что, напротив, она физически реальна.
"Мне не хотелось бы звучать гиперболизированно, но я думаю, что слово "сейсмический", скорее всего, применимо к этой статье", - говорит Энтони Валентини, физик-теоретик, специализирующийся на квантовых основах в Университете Клемсона в Южной Каролине.
Валентини считает, что этот результат может быть самой важной общей теоремой, относящейся к основам квантовой механики, со времен теоремы Белла, результата 1964 года, в котором североирландский физик Джон Стюарт Белл доказал, что если квантовая механика описывает реальные объекты, она должна включать таинственное "действие на расстоянии".
Действие на расстоянии происходит, когда пары квантовых частиц взаимодействуют таким образом, что они запутываются. Но в новой статье, подготовленной тремя физиками во главе с Мэтью Пьюзи из Имперского колледжа Лондона, представлена теорема, показывающая, что если бы квантовая волновая функция была чисто статистическим инструментом, то даже квантовые состояния, не связанные в пространстве и времени, могли бы взаимодействовать друг с другом. Поскольку это кажется маловероятным, исследователи пришли к выводу, что волновая функция, в конце концов, должна быть физически реальной.
Дэвид Уоллес, философ-физик из Оксфордского университета, Великобритания, говорит, что эта теорема является самым важным результатом в области основ квантовой механики, который он видел за свою 15-летнюю профессиональную карьеру. "Это устраняет неясности и показывает, что квантовое состояние нельзя интерпретировать как вероятностное", - говорит он.
Исторические споры
Споры о том, как понимать волновую функцию, восходят к 1920-м годам. В "копенгагенской интерпретации", впервые предложенной датским физиком Нильсом Бором, волновая функция считалась вычислительным инструментом: она давала правильные результаты, когда использовалась для вычисления вероятности того, что частицы обладают различными свойствами, но физикам рекомендовалось не искать более глубокого объяснения того, что такое волновая функция.
Альберт Эйнштейн также выступал за статистическую интерпретацию волновой функции, хотя и считал, что за ней должна стоять какая-то другая, пока неизвестная реальность. Но другие, такие как австрийский физик Эрвин Шредингер, считали волновую функцию, по крайней мере первоначально, реальным физическим объектом.
Позже копенгагенская интерпретация утратила популярность, но идея о том, что волновая функция отражает то, что мы можем знать о мире, а не физическую реальность, вернулась в моду в последние 15 лет с развитием квантовой теории информации, говорит Валентини.
Рудольф и его коллеги могут положить конец этой тенденции. Их теорема, по сути, гласит, что отдельные квантовые состояния должны "точно знать", в каком состоянии они были получены, иначе результаты измерений на них привели бы к результатам, противоречащим квантовой механике. Они отказались от комментариев, пока их препринт проходит процедуру отправки в журнал, но в своей статье говорят, что их открытие похоже на то, что отдельная монета, подброшенная более предпочтительным образом - например, так, что она выпадает "орлом" в шести случаях из десяти, - обладает внутренней особенностью, физическим свойством "быть более предпочтительным" (более вероятным), в отличие от идеи о том, что "предпочтительность" (вероятность) - это просто статистическое свойство многих результатов подбрасывания монеты.
Квантовая информация
Роберт Спеккенс, физик из Института теоретической физики Периметра в Ватерлоо, Канада, который выступает за статистическую интерпретацию волновой функции, говорит, что теорема Пьюзи верна и дает "фантастический" результат, но он не согласен с тем, какой вывод следует из нее сделать. Он выступает за интерпретацию, в соответствии с которой все квантовые состояния, включая незапутанные, в конечном счете связаны.
Спеккенс добавляет, что он ожидает, что теорема будет иметь более широкие последствия для физики, как и теорема Белла и другие фундаментальные теоремы. В 1964 году никто не мог предвидеть, что теорема Белла положит начало квантовой теории информации и квантовой криптографии - обе они основаны на явлениях, которые невозможны в классической физике. Спеккенс считает, что в конечном итоге эта теорема может оказать аналогичное влияние. "Это очень важно и прекрасно в своей простоте", - говорит он.
Мое мнение
После этой теоремы, строго говоря, остаются только три возможные интерпретации волновой функции: многомировая Эверетта (в ней состояния волновой функции вполне могут влиять друг на друга, даже находясь в параллельных Вселенных), интерпретация де Бройля-Бома и моя.
Моя интерпретация близка к эйнштейновской и бомовской: в ней волновая функция описывает вполне реальный физический объект - квантомеханическое поле, но результаты отдельных измерений квантовых частиц все же носят совершенно случайный и вероятностный характер. Бом и Эйнштейн были последовательными детерминистами, и у Бома поведение каждой квантовой частицы полностью детерминировано, а вероятностный характер отдельных измерений он объяснял нашим незнанием начальных условий. В моей интерпретации вероятностный характер результатов измерений объясняется иначе: случайность является свойством самого квантового мира.
Но после этой теоремы можно утверждать, что копенгагенская интерпретация, как и все близкие к ней или вытекающие из нее "эпистемологические" теории (вроде байесианства - QBism, квантовый байесианизм), в которых отрицается существование какого-либо реального физического объекта, описываемого волновой функции, совершенно точно являются ошибочными.