Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим задачу на упрощение nfrjuj выражения с радикалами.
Задача.
Упростите 'n выражение с радикалами: (√64 + √56)/(√64 - √56).
Начинать преобразование выражения лучше с упрощения выражений путём выделения общих множителей и в числителе , и в знаменателе.
Сначала избавимся от радикалов в знаменателе.
Но в первую очередь найдём общие множители, и сократим их.
(√64 + √56)/(√64 - √56) =
(√8 * 8 + √8 * 7)/(√8 * 8 - √8 * 7) =
√8 * (√8 + √7)/√8 * (√8 - √7) =
(√8 + √7)/(√8 - √7).
Вот это более упрощённое выражение нужно преобразовать, избавившись от радикалов в знаменателе.
А это достигается путём умножения числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю, то есть на сумму (√8 + √7)
(√8 + √7)/(√8 - √7) * (√8 + √7)/(√8 + √7).=
(√8 + √7) * (√8 + √7)/(√8 - √7) * (√8 + √7) =
(√8 + √7)^2 /(√8^2 - √7^2) =
(√8^2 + 2√8*√7 + √7^2)/(8 - 7) =
(8 + 2√8*√7 + 7)/1 =
(15 + 2√4 * √2 * √7) =
15 + 4√14.
Решение задачи наглядно можно просмотреть в скриншотах с экрана видео и в самом видео.
Смотрите дальнейшие преобразования на скриншотах с экрана видео и в самом видео.
Скриншоты с экрана видео.
Полное решение смотрим в видео. Кликайте на обложку.
Аналогичная статья на канале.
Подпишитесь, пожалуйста на канал
Задачи, тесты, головоломки!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест