Или СТРУКТУРА УЭЙРА - ФЕЛАНА, или СТРУКТУРА ВЕЙРА - ФЭЛАНА.
Начну, как всегда, с праотцов.
Ещё со школы нам известно, что пчёлы строят свои соты, исходя из заложенной миллионами поколений мудрости: именно такая конструкция, состоящая из правильных шестиугольников, позволяет заполнить максимальную площадь при минимуме затрат стройматериалов. То есть в сотах соотношение площади к объёму минимальное.
Зная это, британский учёный Уильям Томсон, также известный как барон Кельвин (о нём я писал в статье НЕУСТОЙЧИВОСТЬ КЕЛЬВИНА - ГЕЛЬМГОЛЬЦА и упоминал в статье ВОЛЧОК ТОМСОНА), задумался: а если совокупность шестиугольников в виде сот даёт такие замечательные результаты на плоскости, то есть в 2D, с помощью каких многогранников можно достичь такого же эффекта в пространстве, то есть в 3D?
Оказалось, что известные правильные многоугольники (тетраэдр, октаэдр, куб, додекаэдр и икосаэдр) не позволяют это сделать. То есть, конечно же, с помощью кубов можно заполнить пространство, но соотношение площади поверхности к объёму в подобной структуре будет далеко не самым маленьким, следовательно, создавать их энергетически невыгодно.
Томсон предложил другой вариант - заполнить пространство выпуклыми 14-гранниками с 6 квадратными и 8 шестиугольными гранями. По науке они называются "усечёнными октаэдрами". Подобная система получила название СТРУКТУРЫ КЕЛЬВИНА.
Однако оказалось, что в природе, то есть в естественных условиях, такого просто не может быть, ибо в подобных структурах нарушается одно из требований ЗАКОНА ПЛАТО, согласно которому в любой пене три соседних пузырька-многогранника расположены относительно друг друга под углом в 120 градусов, при этом края соприкасаются попарно под углами arccos(−13)≈109.47∘.
А углы многогранной структуры, предложенной Кельвином, различаются: например, на квадратных гранях края соприкасаются под углами 90∘, а на шестиугольных - под углами 120∘.
Получается, чтобы соответствовал ЗАКОНУ ПЛАТО, СТРУКТУРА КЕЛЬВИНА должна состоять из многогранников с криволинейными рёбрами и слегка искривлёнными минимальными поверхностями граней. Только так получится выполнить упомянутый закон и уменьшить площадь конструкции на 0,2 % по сравнению с соответствующей "правильной" многогранной конструкцией.
Хотя вопрос всё-таки остался - может быть, получится убить двух зайцев, найдя такие конструкции и не обидев Плато?
До поры учёные не могли найти правильный ответ на так называемую ЗАДАЧУ КЕЛЬВИНА, связанную с этой проблемой.
И только в 1993 году, то есть совсем недавно, физик из Тринити-колледжа Денис Уэйр со своим студентом Робертом Феланом, подключив к делу электронные мозги в виде мощного компьютера, предложили-таки решение этой задачи.
Согласно их расчётам, если вместо усечённых октаэдров Кельвина взять два других многогранника - пиритоэдр (неправильный додекаэдр с пятиугольными гранями, обладающий тетраэдрической симметрией) и усечённый гексагональный трапецоэдр (разновидность тетракаидекаэдра с двумя шестиугольными и двенадцатью пятиугольными гранями, обладающую только двумя зеркальными плоскостями и ротосимметрией), можно добиться площади поверхности общей структуры на 0,3 % меньше, чем у СТРУКТУРЫ КЕЛЬВИНА.
Правда, как и в предыдущем случае, в СТРУКТУРЕ УЭЙРА - ФЕЛАНА пятиугольники в обоих типах ячеек слегка изогнуты.
Как отмечают сам учёные (точнее - преподаватель и студент), их структура может быть получена путём замощения пространства единичными кубами, расположенными вплотную друг к другу в виде бесконечных квадратных призм, которые образуют структуру из сцепленных призм, называемую тетрастикс.
Призмы окружают кубические пустоты, которые образуют четверть ячеек кубической мозаики; остальные три четверти ячеек заполняют призмы, смещенные на пол-единицы от целочисленной сетки, выровненной по стенкам призм. В итоге 1/4 ячеек представляют собой додекаэдры, а 3/4 - тетракаидекаэдры.
Дальнейшие исследования привели физиков к выводу, что в благоприятных условиях пузырьки пены одинакового объёма действительно самоорганизуются с СТРУКТУРУ УЭЙРА - ФЕЛАНА. Из-за чего её и прозвали ПЕНОЙ УЭЙРА - ФЕЛАНА.
Открытие британцев тут же взяли на вооружение китайцы (кто бы сомневался!). К летней Олимпиаде 2008 года они построили в Пекине Дворец национального плавательного центра как раз с использованием модели заполнения пространства равновеликими многогранниками.
По их заявлению, это позволило сэкономить массу строительных материалов, а заодно увеличить долю полезного использования пространства.
Параллельно выяснилась ещё одна удивительная особенность ПЕНЫ УЭЙРА - ФЕЛАНА. Учёные Принстонского университета обнаружили, что при пропускании через неё светового луча определённые длины волн блокируются. То есть свет одних частот пеной отражается, а волны других частот (в первую очередь - "красного спектра") проходят через материал. Это явление называют избирательной блокировкой фотонов (фотонными запрещёнными зонами).
Это свойство можно применить в средствах связи, передачи информации, в том числе и в кодированном виде. Фактически, речь идёт о создании средств информационных коммуникаций нового поколения, для которых потребуется на порядок меньше энергии, чем для привычных нам сегодня.
Денис Уэйр (родился в 1942) - ирландский физик, почётный профессор Тринити-колледжа в Дублине, член правления группы по истории физики Европейского физического общества.
Родился в Далхаузи, Индия, образование получил в Белфастской королевской академии, где ему присвоили степень бакалавра гуманитарных наук, и Клэр-колледж в Кембридже, где он стал доктором философии.
Работал в Калифорнийском, Чикагском, Гарвардском, Йельском университета, затем в Университете Хэриот-Ватт, Дублинском университетском колледже и Тринити-колледже в Дублине,
Стоит отметить, что упомянутая выше "пена" - не единственное серьёзное открытие этого учёного. В частности, в 1971 году он вместе со своим американским коллегой Майклом Торпом разработал МОДЕЛЬ УЭЙРА - ТОРПА для расчёта электронной структуры вещества. Она потом нашла применение в теории аморфных изоляторов.
А в целом Уэйр всю жизнь занимался исследованием пенообразования и даже написал несколько книг на эту тему.
...Однако в его жизни есть тёмное пятно, о котором он очень не любит говорить. Дело касается человека по имени Айра Сэмюэль Эйхорн, убившего в 1977 году свою возлюбленную, Холли Мэддакс. Эйхорн снимал у Уэйра дом и спрятал там труп девушки, который обнаружили лишь спустя полгода, в сундуке. Убийца сбежал в Европу и скитался там на протяжении 18 лет, после чего его таки нашли, экстрадировали в США и дали пожизненное.
И хотя Уэйр заявлял, что он вообще не при делах (что, разумеется, так и есть), всё-таки неприятный осадочек остался... Профессора по этому поводу ещё долго приглашали на допросы в ФБР, а телевизионщики создали даже специальное шоу "Роковая страсть" и сняли фильм "Охота на убийцу единорогов", в котором нашлось место и Уэйру.
Что же касается Роберта Фелана, то о нём информации нет. Либо его статус слишком низок, чтобы о нём создавать отдельную статью в Википедии, либо заслуги его несоизмеримо малы, чтобы говорить о его вкладе в открытие.
По крайней мере, на фото с изображением модели СТРУКТУРЫ УЭЙРА - ФЕЛАНА его почему-то нет.
Как сказали бы у нас, "пусть скажет спасибо, что вообще упомянули!"
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на карту Сбербанка 2202 2050 9239 4847 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!