Почитав очередные комментарии, касающиеся моих статей, решил перейти к стилю изложения соответствующему знаниям среднего школьника. Данная статья будет посвящена преобразованиям Галилея, Лоренца и уравнению СТО Эйнштейна. И опять использование математики будет соответствовать самому минимуму.
Преобразования Галилея.
Привожу выдержку из книги Л. Купера "Физика для всех" ( нравится мне данный автор).
Или в таком виде:
Основное, что вытекает из преобразований Галилея, это то, что можно записать данные преобразования в виде:
Х' = Х - vt ( 30.6) на первом рисунке. Или (vt + x' ), на втором.
То есть для материального объекта расстояние пройденное движущейся системой складывается с расстоянием пройденным материальным объектом в движущейся системе, при одном и том же времени движения системы и объекта. Обычное сложение координат. Без вопросов. Хочу обратить внимание на выражение (30.7) на первом рисунке, где х -это общее расстояние, vt- расстояние пройденное системой, а х' есть расстояние пройденное объектом в движущейся системе. Если следовать обычному правилу, что скорость есть расстояние делённое на время, то получаем обычный закон сложения скоростей. В случае преобразований Галилея:
Х = Х' +vt , X/t = X'/ t + v, V = v' + v. Где V - есть сумма скорости движения объекта внутри системы со скоростью движущейся системы. Всё законно и никаких нарушений физических законов не наблюдается. И связано это с тем, что Галилей рассматривал движение МАТЕРИАЛЬНОГО объекта, имеющего массу( а значит и инерцию) и который может быть "неподвижным" или перемещаться с любой скоростью( ну кроме скорости света). Всё понятно.
Преобразования Лоренца.
Вот картинка:
Сравните с картинкой выше по тексту. Найдёте отличия? Лоренц ( и Эйнштейн) рассматривал перемещение электромагнитного импульса в движущейся системе. Электромагнитный импульс он рассматривал как частицу ( фотон), не имеющую массу ( а следовательно "безинерционную"), перемещающуюся с постоянной скоростью и его скорость не зависит от скорости излучателя. Причём фотон не имеет геометрического размера, но имеет координаты. По сути это математическая точка. Я не буду повторять математические выкладки Лоренца, в этом нет необходимости. Но что мы имеем:
vt +x' = x, где vt-расстояние пройденное движущейся системой за время t, х'- расстояние пройденное импульсом в движущейся системе за время t. Очевидно, что данные расстояния мы можем просуммировать, что не нарушает ни законов физики , ни законов математики. ( без подробностей). То есть записать в виде выражения: х = vt + ct, где ст-есть расстояние пройденное импульсом в движущейся системе. Так как скорость импульса во всех случаях постояянна, то мы и можем, совершенно законно, написать данное выражение. Но вот написать (vt/ t) + ( ct/ t) = x/ t, мы не можем, так как фактически мы получили сложение скоростей: v + c = V, где V , есть суммарное расстояние делённое на время. Но одним из условий является то, что световой импульс не подчиняется закону сложения скоростей. И понятно почему. Так как он не имеет массы и его скорость постоянна, и не зависит ни от скорости движения системы в которой он находится, ни от скорости движения источника импульса. То есть в отличие от преобразований Галилея, мы не можем от расстояний перейти к скоростям, так как возникает противоречие. Со стороны математики запрета нет, со стороны физики есть. Лоренц знал об этом или не обратил внимания? Записав выражение через скорости и произведя определенные преобразования Лоренц получил уравнения приведённые на картинке. Но их невозможно получить, не перейдя от расстояний к скоростям, а физика это запрещает. Значит все выражения ошибочны. Что такое выражение ( 1 - (( v)²/ (c²))½ ? Преобразуем: (( с² - v²)/ c²), (( c - v)(c +v))/ c². Но выражения ( с + v) и ( с - v), противоречат закону постоянства скорости света. А закон сложения скоростей к световому импульсу не применим. А теперь рассмотрим подход Эйнштена.
"Замечательный" треугольник Эйнштейна.
Если коротко, то Эйнштейн обосновывал замедление времени исходя из следующего: неподвижный наблюдатель стоящий на платформе имеет возможность наблюдать за траекторией светового луча в световых часах установленных в вагоне проходящего мимо него поезда. Часы неподвижны относительно вагона. Ээйнштейн утверждал, что неподвижный нааблюдатель будет видеть, что световой луч имеет диагональную траекторию, но ничем сей факт не обосновывал. Единственная гипотеза, в которой рассматривалось диагональное движение луча света, это попытка объяснить результаты эксперимента Майкельсона-Морли, но там принималось, что свет перемещается в неподвижной " светоносной среде" -эфире. Эйнштейн же отрицал существование эфира. Так как гипотенуза треугольника по размеру больше вертикального катета, а скорость света постоянна, то отсюда и следуют выводы Эйнштейна. Я то же буду считать, что свет имеет диагональную траекторию и имеется ""замечательный треугольник", например такой:
"Физика для всех" Л. Купер. Обращаю внимание на сложение скоростей системы и светового импульса. А можно обойтись без теоремы Пифагора? Можно. Для этого применим способ, которым прльзовались в Древнем Египте. Я буду рассматривать прямоугольный треугольник. Вертикальный катет которого, есть расстояние от источника импульса до зеркала и которое естественно не может изменятся ни при каких условиях. Так как и скорость импульса константа ( скорость света), то время движения импульса от излучателя до зеркала так же неизменно при любой скорости системы. Примем, что расстояние от источника до зеркала 3 метра. В таком случае время за которое импульс преодолеет данное расстояние будет примерно 10 в минус восьмой секунды ( 3м / 300 000 000 м/ сек). А какое время нам использовать в выражении vt? Чтобы треугольник имел физический смысл, время движение импульса от источника до зеркала, должно быть равно времени движения системы, что очевидно. Можно конечно взять время движения системы равным, например, 1 секунда. Но в таком случае мы должны взять и расстояние которое пройдёт световой импульс за одну секунду. Очевидно, что оно будет равно ( пусть скорость системы будет 60 км/ час):- 60 000 : 60 : 60= 16,67 м/ сек. ) 3 × 10⁸ × 2 = 600 000 000 метров. Так как за одну секунду световые часы будут иметь N тактов( 1 такт, это движение импульс от источника к зеркалу и обратно, примерно 2 на 10 минус восьмой секунды и за секунду N= 0,5× 10⁸ тактов. Но в таком случае, какое бы время мы не использовали длина гипотенузы и катета будут фактически равными. То есть время замедлится на очень малую величину, так же как и Эйнштейна. При малых скоростях системы замедление времени не ощущается. А в каком случае длина гипотенузы будет максимальной? Примем что t равно времени прохода импульса от источника до зеркала ( 1 на 10 в минус восьмой секунды), при любой скорости движения системы. В таком случае vt будет максимальным при v близким к С ( скорости света). Тогда Сt будет близкой к vt. При Сt = 3 метра, vt также будет 3 метра. Получили равнобедренный прямоугольный треугольник. Можно найти длину гипотенузы не используя теорему Пифагора( хотя это конечно удобнее). Вполне. Кому интересно, нарисуйте( лучше на миллиметровке) равнобедренные треугольники, например: 3×3, 6×6, 9×9 и так далее. Проведите гипотенузы и измерти их. Если в каздом таком треугольнике взять отношение вертикального катете к гипоотенузе, то оно будет постоянным: примерн равно 1,4. Умножим 1. 4 на 3 метра и получим 4, 2 метра. По теореме Пифагора 4, 26 м. Точность в нашем случае вполне достаточная. Но в таком случае длина гипотенузы больше длины катета всего на 1,2 метра. И это при скорости системы фактически равной световой. Ну каково будет замедление времени, если использовать подход Эйнштейна? 3 : 300 000 000 м/ сек и 4, 2 : 300 000 000 м/ сек. То есть порядка 10 в минус 8 секунды. А как же замедление времени посчти до нулевых значений, если использовать теорему Пифагора? Ведь на выше приведённом рисунке используются теорема Пифагора? А всё дело в том, что как и в преобразованиях Лоренца, имеет место переход от расстояний к скоростям. В результате чего появляются выражения : ( c+v), ( c-v), а это противоречит постулату о постоянстве скорости света и не применимости закона сложения скоростей к световому импульсу. Что такое (с² - v²), смотрите картинку. ( с² - v²) = (c-v)( c +v). Но с точки зрения физики такое выражение для светового импульса не допустимо. Есщи дальше продолжить преобразования, то мы и получим в уравнении "знаменитый" корень: 1/ ( 1 - (v²/c²))½. При этом и получается, что t стремится к нулю при v близком к с. Получилось противоречие. Если рассматривать треугольник не прибегая к теореме Пифагора, да ещё учитывать, что в случае светового импульса сложение скоростей недопустимо ( мы не можем складывать скорость импульса и скорость системы), то и получаем, что фактически никакого замедления времени нет, даже если треугольник и существует. Ну т то что никакого треугольника нет и быть не может я писал в предыдущих статьях. Я ничего ни кому не навязываю. Каждый волен думать сам. Я просто рассмотрел "замечательный" треугольник Эйнштейна с точки зрения физики и элементарной геометрии. Причём я даже допустил, что он действительно существует. А что в итоге? Опять жду тапок по голове.