В источниках невозможно найти информацию о коэффициенте отражения напечатанных на принтере (лазерном, матричном, черно-белом, цветном) серых полей. Связано это с тем, что приведя данные, производитель берет на себя ответственность за соответствие их какому-либо стандарту, явному или неявному. Да и зависят эти данные от марки принтера, сорта чернил или краски, используемого драйвера, настроек печати, по умолчанию либо выставляемых.
Тем не менее, какие-то усредненные параметры соблюдаются, и в статье на основе эксперимента приводятся частные данные, которые могут, при желании, быть повторены с другим принтером.
За основу для калибровки напечатанных серых полей взято изделие "Маленькая серая карта с балансом белого на 18 градусов, трехцветная карта черного, белого и серого цветов". Комплект из 3 карт отображен на титульной картинке статьи. Каждая карта имеет размер стандартной кредитки 8,5x5,4 см или 3,35x2,13 дюйма. Название комплекта написано неправильно - под 18 градусами следует понимать 18 процентов (что, скорей всего, ошибка перевода названия изготовленного в Китае изделия). Выпускаются серые карты и большего размера, стандартного А5, или 10х15 см, или 20х25 см, существуют и складные еще большего размера.
18% - это стандартизованный процент отражения падающего света одной из 3 карт комплекта - считающейся самой главной серой карты, по которой профессиональные фотографы (и грамотные любители) выставляют выдержку и диафрагму при съемке, под выбранную "чувствительность" пленки (по традиции, цифровые фотоаппараты восприняли систему ISO чувствительности пленочных фотоматериалов для облегчения перехода "на цифру").
Также, по серой карте (предполагается, что в ней в равной доле представлены составляющие цвета в системе RGB - красный, зеленый и синий) выставляется "баланс белого" для цветовой коррекции при печати. Этот процесс может повторяться для иных условий съемки (при изменении цветовой температуры источника света), а также исходя из творческих интенций фотографа.
Традиция восходит к середине 1930-х годов, когда специалисты компании Kodak установили, что типичная сцена, залитая солнечным светом (портреты, пейзажи, жанровые сцены, архитектура и пр.), имеет в среднем коэффициент отражения около 18%.
Поскольку идея серой карты только носилась в воздухе, а уже появился первый экспонометр от компании Western Electric, лаборатория Kodak опубликовала рекомендацию поместить в кадр коробку с пленкой Kodak, верхняя часть которой также отражала 18% падающего на нее света. Также считалось, что коэффициент отражения ладони руки человека равен 20%, откуда известный способ замера экспозиции.
Одно время был распространен миф, что все экспонометры и флешметры откалиброваны под объект с коэффициентом отражения 18%, но существует и вариант калибровки под считающийся "более правильным" коэффициент отражения 12 (или 13%). Причина разнобоя 12-13% понятна - 13 % при отношении 18/13 = 1,38 ближе к 1,41 (корень квадратный из двух, отвечает разнице экспозиции в половину "стопа"), чем 18/12 = 1,50. Считаться следует также с неприятием суеверными людьми числа 13. Некоторые карты рекламируются как имеющие коэффициент отражения 12,5%, что соответствует /12,5 = 1,44.
К серой карте прилагаются черная и белая карты, принято считать, что коэффициент отражения черной карты 4%, а белой 80%. Иногда встречающееся утверждение, что интервал между черной и серой, и серой и белой равен 5 стопам (т.е. разнице экспозиции в 2^5=32 раза) не соответствует истине, причина этой ошибки неизвестна.
Напечатаем на струйном принтере/сканере/копире Epson L3101 на обратной стороне матового листа фотобумаги при установках принтера "Тип бумаги: Epson Matte; Качество: Высокий" в программе Word 11 полей с заливкой полей RGB начиная от 0,0,0 до 155,255,255 через ступени по 0,1 (26,26,26; 51,51,51 и т.д. до 230,230,230 и 255, 255, 255). 1-е поле заклеено черной бумагой от упаковки фотобумаги (коэффициент отражения еще меньше, чем у поля 0,0,0).
Отпечатанную матрицу отсканируем сканером вышеназванного устройства совместно с 3 картами (черной, серой и белой) и в программе Paint MS Office посредством инструмента "Пипетка" оценим показатели RGB всех полей, общим счетом 15. Данные ниже в таблице.
По значениям RGB и формуле Y = 0,299R + 0,587G + 0,114B можно вычислить значения яркости, для приведения 3 координат R, G и B к инварианту. Наибольший коэффициент при зеленом цвете и наименьший при синем отображает разную чувствительность человеческого глаза к определенным цветам, что выработано эволюцией в результате мутации.
В системе цвета Paint яркость определяется пропорциональной среднему значению из максимального и минимального значения показателей RGB, что отличается от принятой нами яркости, хотя разница несущественна. (По факту, картам свойственен несколько синий оттенок, напечатанные поля могут быть как слегка красноватыми, так и синеватыми, что определяется тем показателем RGB, значение которого максимально).
Отобразим в таблице выше рассчитанную яркость карт и полей, и построим по 3 точкам график зависимости яркости (в условных единицах, где предельное значение равно 255) от коэффициента отражения для 3 карт.
Для возможности интерполяции проведем аппроксимацию зависимости, для чего построим линии тренда. Из расположения точек следует, что линейная аппроксимация неприемлема, проведенная через 3 точки полиномиальная аппроксимация (парабола 2-й степени) неприемлема ввиду наличия локального экстремума (максимума), мы же ожидаем монотонной зависимости.
Выявленную зависимость хорошо отражает логарифмическая аппроксимация, и напрашивается идея построения графика с логарифмической осью абсцисс.
Бинго! Зависимость "выпрямляется", что означает, что воспринимаемая глазом яркость пропорциональна не коэффициенту отражения, а его логарифму. Это следует из психофизического закона Вебера–Фехнера, согласно которому воспринимаемая глазом яркость пропорциональна логарифму интенсивности светового раздражения, совершенно аналогично тому, как воспринимаемая громкость звука пропорциональна логарифму звуковой мощности (из чего следует известная шкала оценки громкости звука в логарифмических единицах - децибелах).
Приведем ниже шкалу яркостей, где яркость увеличивается (в условных единицах) с 1 до 255 с увеличением в 2 раза при переходе от одной ступени к другой. Согласно психофизическому закону, глаз должен отмечать одинаковое увеличение яркости от ступени к ступени. Видно ограничение применимости закона - он не работает на малых интенсивностях и справедлив в области средних интенсивностей, где и был установлен.
По формуле аппроксимации y=67,919ln(x)+226,36, где x - коэффициент отражения, а y - значение яркости, можно рассчитать задание для печати серой шкалы с любым наперед заданным коэффициентом отражения.
Для стандартной серой шкалы с коэффициентом отражения 0,18 можно задать известные нам по обмеру шкалы показатели R=G=B=103. Подобное поле изображено ниже совместно с серой шкалой комплекта карт. Видно, что серая шкала несколько синеватая, но фотоаппарат оценит экспозицию по коэффициенту отражения. Шкалу можно напечатать на листе белой плотной бумаги формата А4, и пользоваться ею при фотосъемке либо последующей коррекции при печати.
Попытка рассмотрения механизма связи между раздражением и ощущением, отображаемым логарифмической зависимостью, сделана нами в статье по ссылке ниже на основе отмеченных протоиереем Русской православной Церкви Герасимом Павским, французским философом, антропологом и этнологом Люсьеном Леви-Брюлем и советским лингвистом С.Д. Кацнельсоном свойства восполнения "числа-как числа" "числом последующим", и роли порядковых числительных как "чисел, завершающих множество".
Первобытное мышление по Леви-Брюлю и логарифмы по Неперу – что общего?