Честно сказать, стремление математиков к фундаментализму в физике несколько настораживает. Не лишне и понимать немножко физику.
Например,
где-то попадалось про поле сил трения, но сейчас уже и не вспомним где точно. Мы тогда так и представили поле сил трения, убывающее с квадратом расстояния, центром и прочими атрибутами. Поржали над стремлением к наукообразию. Но вероятно, не в наукообразии дело.
Дело в том, что в латинском варианте третьего закона Ньютона видать, и в правду говорилось о гравитации и полях. Они, действительно, взаимодействуют и, действительно в равных долях. А нет поля – нет взаимодействия. Например, у магнита есть поле, а у сухаря – нет. И нет взаимодействия, хоть тресни. Хотя, конечно, можно и магнитом сухарь пнуть, и сухарем пнуть магнит. Но это уже будет не взаимодействие, а просто воздействие.
И натягивание закона на все, что движется, может говорить только о непонимании сути процесса. Хотя, «поля сил трения и упругости», все же, выделяют в отдельную группу «контактных» сил.
Напомним, что уточняется при расшифровке третьего Закона
Итого, сил – две. Каждая из них действует на другое тело.
И давайте рассмотрим часто приводимый пример, когда человек идет, отталкиваясь от асфальта.
Такой вот фокус покус и чудеса в стиле Эйнштейна.
На самом деле, сила, в данном случае, одна. Человек какую-то силу прикладывает к асфальту, после чего она от асфальта отражается. То есть, приложение силы и ее отражение разнесены во-времени. И никак эта сила не может стать равнодействующими двумя.
Разница во времени хороша видна на примере батута. Сначала объект прикладывает к батуту силу «вниз» и только потом батут ее же возвращает «вверх».
В том, что эта одна сила можно убедиться на примере ходьбы по песку.
Допустим, человек с тем же усилием, с каким шел по асфальту начинает идти по песку. Часть силы, приложенной к песку, уходит на деформацию песка и в ответ человек получает только часть приложенной силы. То есть, приложенная и "отраженная" - они никак не одинаковые.
Другими словами, здесь и речь не идет о взаимодействии сил. Речь идет о перенаправлении одной силы и это перенаправление занимает некоторое время.
P/S: Мы Вам, сейчас сказочку расскажем о причинно-следственных связях.
Жила была заасфальтированная площадь. И вдруг, ни с того, ни с сего стала она в двух местах куда-то силу прикладывать. Разную. В одном месте одну, в другом – поменьше. А в этих местах оказались пацаненок с собакой. И вот, значит, прикладывает она силы, а пацаненок с собакой со своей стороны прикладывают такие же. Ну, понятное дело, ничего не происходит. Тогда площадь и говорит:
- Слышь, ты пацаненок, я тут не про гравитацию. Я, вообще, в другом направлении силу прикладываю.
- А, - говорит пацаненок, и начинает в противоположном направлении такую же силу прикладывать. Бодались, они бодались… Тут площадь не выдержала и говорит
-А не пошли бы вы?
Ну, они и пошли.