На практике метод Камера используется для поиска оптимума в задачах распределения ресурсов.
Например, сельскохозяйственное предприятие выращивает культуры трёх видов: томаты, картофель и капусту. Каждой из культур необходимы в удобрения (азот, фосфор, калий). Для томатов необходимо 3 центнера (ц) азота, 0,8 ц фосфора, 7,2 ц калия на га. Для капусты 1,5 ц азота, 1 ц фосфора, 2 ц калия, для картофеля 0,9 ц азота, 0,8 фосфора, 1 ц калия. У предприятия имеется запас удобрений: 6 ц азота, 3 ц фосфора, 11 ц калия. Необходимо распределить площади между культурами таким образом, чтобы по возможности полностью использовать запас удобрений.
Представим задачу в виде таблицы Excel/МойОфис.
Составим матрицу из коэффициентов: массив B7:D9. Вычислим значение определителя с помощью функции МОПРЕД Δ =0,6
Составим матрицы из коэффициентов с последовательной заменой столбца столбцом свободных членов. Вычислим значение определителей Δ1=0,6, Δ2=0,84, Δ3=0,6
Найдём значение неизвестных
x1(томат) =Δ1/Δ =0,6/0,6=1
x2(капуста)=Δ2/Δ =0,84/0,6=1,4
x3(картофель)=Δ3/Δ =0,6/0,6=1
Таким образом, доступного количества удобрений хватит для выращивания 1га томатов, 1,4 га капусты и 1 га картофеля.
Источники:
Презентация по математике на тему "Решение систем линейных уравнений методом Крамера" (9-11 класс)