Привет всем, кто жаждет знаний!👋
В предыдущей статье мы подробно разобрали закон сохранения энергии (ознакомиться с материалами можно тут), теперь на очереди решение задач с его помощью.
Приступим!
Но сначала подписывайтесь на мой телеграм-канал, там я выкладываю посты в другом формате, так что их легко можно использовать для своих докладов и презентаций.
Наверное, каждый сталкивался с ситуацией, когда в теории все понятно, а на практике - не знаешь с чего начать... и уже теория не так проста, как казалась.
Чтобы избежать подобных случаев, давайте сформулируем последовательность действий в решении задач на закон сохранения энергии, а так же сразу проверим свои силы при решении задачи.
1. Алгоритм решения задач
Любая, даже самая сложная задача может быть легко решена, если вы знакомы с таким понятием как декомпозиция.
📌Декомпозиция - это процесс разделения большого и сложного на небольшие простые части.
Применять этот принцип можно к большому количеству процессов и вещей, но наша цель - применять его к решению задач. То есть научиться разбивать задачу на последовательные шаги или этапы выполнения.
Итак, алгоритм решения задач на закон сохранения энергии.
1. Выяснить, какие переходы энергии происходят в ситуации, описываемой задачей;
2. Определить, какое состояние системы целесообразно считать начальным, а какое - конечным;
3. Выбрать нулевой уровень отсчета потенциальной энергии системы;
4. Записать выражение для начальной энергии системы и приравнять его выражению для конечной (если система замкнута и в ней действуют только консервативные силы);
4*. Если переходы энергии происходят при наличии силы трения или сопровождаются неупругими деформациями, то надо учитывать увеличение внутренней энергии системы (но об этом случае в следующий раз).
На этом все, более подробно про каждый пункт поговорим далее, при решении задачи.
2. Пример решения задачи по алгоритму
Рассмотрим задачу номер 266 из сборника задач по физике 10-11 класса Н. А. Парфентьевой.
Условие задачи 📝:
Определите деформацию пружины детского пистолета, из которого шарик массой 20 г вылетает со скоростью 6 м/с. В одном случае дуло пистолета расположено горизонтально, в другом - вертикально. Жесткость пружины 10^2 Н/м.
Рассмотрим первый случай: дуло пистолета расположено горизонтально.
1. Для начала нам надо ответить на вопрос, какие превращения энергии происходят в задаче. Но перед этим пару оговорок.
Примем, что трения между шариком и дулом пистолета нет, а сопротивлением воздуха можно пренебречь. Так же уточним, что скоростью 6 м/с шарик обладает в момент, как только прекращается его контакт с пружиной.
Итак, рассмотрим систему пружина-шарик: изначально механическая энергия данной системы сосредоточена только в потенциальной энергии сжатой пружины (шарик находится в состоянии покоя, то есть его кинетическая энергия равна нулю). Когда пружина разжимается, она выталкивает шарик из дула, тем самым передавая ему свою энергию. Таким образом, потенциальная энергия сжатой пружины превращается в кинетическую энергию шарика.
2. Теперь нам нужно выбрать начальное и конечное состояния системы, относительно которых мы и запишем закон сохранения энергии. В данной ситуации за начальное состояние мы примем сжатую пружину (шарик находится в покое), а за конечное состояние - момент отрыва шарика от пружины (когда он обладает скорость 6 м/с).
3. Далее нам нужно выбрать нулевой уровень отсчета потенциальной энергии. Так как изначально пружина была сжата на некоторое расстояние х (по сути это и есть искомая деформация), нулевой уровень потенциальной энергии мы совместим со свободным краем пружины в момент, когда она полностью разжата.
4. Наконец, приравняем механическую энергию системы пружина - шарик в начальном и конечном состояниях. Как мы говорили выше, в начальном состоянии механическая энергия системы представлена потенциальной энергией пружины, а в конечном состоянии - кинетической энергией шарика.
Далее расписываем формулы для потенциальной энергии упругой пружины и кинетической энергии шарика и выражаем из полученного уравнения деформацию пружины х:
Подставляем численные значения:
🏁 Готово! 🏁
Первый ответ получен: деформация пружины равна 8,5 см (когда дуло горизонтально).
Рассмотрим второй случай: дуло пистолета расположено вертикально.
Снова идём по нашему алгоритму.
1. Так как дуло пистолета расположено вертикально, теперь на движение шарика оказывает влияние сила тяжести Земли. Пусть дуло пистолета "смотрит" вверх (в условии не сказано, как именно ориентирован пистолет в пространстве (вверх или вниз), а от этого будет зависеть ответ задачи). В этом случае нам нужно рассматривать систему тел пружина-шарик-Земля.
Когда пружина сжата (шарик находится в покое) полная механическая энергия системы снова представлена только потенциальной энергией пружины. При разжимании пружины (запуске шарика вверх) часть энергии пружины идет на преодоление силы тяжести (помимо ее перехода в кинетическую энергию шарика), поэтому для той же скорости шарика 6 м/с пружина должна быть сжата немного сильнее (нужна чуть большая потенциальная энергия). Если бы дуло пистолета было направлено вертикально вниз, гравитация "помогала" бы пружине выталкивать шарик. То есть для достижения шариком той же скорости 6 м/с пружина должна быть сжата чуть меньше.
2. Начальное и конечное состояния системы такие же, как при горизонтальном расположении дула.
Начальное состояние - пружина сжата (шарик находится в покое), конечное состояние - момент отрыва шарика от пружины (когда он обладает скорость 6 м/с).
3. Нулевой уровень потенциальной энергии снова соотносим со свободным краем разжатой пружины.
4. Теперь приравниваем механическую энергию системы пружина-шарик-Земля в начальном и конечном состояниях. В начальном состоянии вся энергия системы представлена потенциальной энергией пружины, в конечном состоянии - кинетической энергией шарика и потенциальной энергией взаимодействия шарика и Земли.
Далее расписываем энергии (если дуло направлено вертикально вверх, то при выталкивании шарик поднимается на расстояние х, равное ходу, на котором пружина отдает свою энергию):
Перенесем всё в левую часть и умножим уравнение на 2, в итоге получим полное квадратное уравнение:
Подставим численные значения и решим уравнение:
Для ответа к задаче нам подходит положительный корень, физически соответствующий положительной деформации пружины.
🏁 Готово! 🏁
Второй ответ получен: деформация пружины равна 8,7 см (когда дуло вертикально).
Подведем итог
Сегодня мы сформулировали алгоритм действий при решении задач на закон сохранения энергии. Данный закон является фундаментальным законом физики и может быть применим к самым разнообразным ситуациям. Поэтому и задачи, которые встречаются по данной теме, столь разноплановые. Конечно, даже самый подробный алгоритм действий не будет являться залогом успеха... без практики. Именно личный опыт в решении задач (и я говорю не про "просто подставить все, что известно, в формулу"), а подробный анализ происхожящего в ситуации, описываемой задачей, дает истинное понимание темы. Поэтому обязательно после прочтения данной статьи попробуйте решить новую задачу самостоятельно!
Если вы дочитали до конца, значит Вас действительно интересует физика! Поэтому подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить следующие статьи, а также ставьте палец вверх👍
Это мотивирует быстрее публиковать новые материалы!
👾 Присоединяйтесь к моему каналу в Telegram! 👾