Дугинов Л.А. L.duginov@mail.
Ключевые слова: методика расчёта, гидравлическая схема, приточный и вытяжной тройники, новый метод расчёта, результаты опыта.
Введение
В данной статье приводится метод расчёта на примере небольшой тестовой схемы (рис.1) с приточным и вытяжным тройниками, коэффициенты местных сопротивлений (КМС) которых, определяются только на базе экспериментальных табличных данных.
Рис.1 Тестовая схема с приточным и вытяжным тройниками
Пояснения к рис.1:
Приточный тройник (узел 1) - сопротивления Z3vix, Z4vx и Z3vix,
Вытяжной тройник (узел 2) - сопротивления Z1vix, Z2vx и Z5vix,
---------------------------------------------------------------------------------------------
Обычно, по результатам проведения натурных испытаний выводились формулы для определения КМС тройников, которые использовались в инженерных расчётах.
В данной статье результаты натурных испытаний приточных и вытяжных тройников, представленные в табличном виде, вносятся в программу Mathcad, которая позволяет рассчитывать текущую величину КМС в тройниках непосредственно только из этих данных, не используя формулы из справочников или другой технической литературы.
Алгоритм гидравлического расчёта тестовой схемы
(в программе Mathcad)
Для значительного сокращения объёма исходных данных данный расчёт проводится в матричной записи всех расчётных формул.
После ввода необходимых исходных данных для схемы рис.1 идёт формирование матриц диаметров и длин труб, а также матриц КМС для расчёта сопротивлений входа и выхода из труб. Метод гидравлического расчёта, используемый в данной статье, позволяет для 1-й итерации назначать произвольно все величины КМС, в том числе и коэффициент трения в каналах труб, который принимается равным 0.03 для каналов всей схемы.
Принято, что гидравлическое сопротивление каждой из 5-ти труб (Z1-Z5) складывается из сопротивления входа Zvx, трения Zktr и выхода из трубы Zvix. Остальные две трубы Z6 и Z7 (с большим диаметром) играют вспомогательную роль и нужны только для замыкания потоков среды (вода) в пределах 2-х контуров схемы рис.1.
После расчёта расчёта матриц квадратичных Zks и линейных сопротивлений ZLs вводятся таблицы 1 и 2 для расчёта КМС вытяжных и приточных тройников.
Таблица 1 Распечатка таблицы и.д. для вытяжного тройника
Ввод в программу Mathcad табличных данных вытяжного тройника
Таблица 2 Распечатка таблицы и.д. для приточного тройника
Ввод в программу Mathcad табличных данных приточного тройника
После ввода матрицы A1- описания схемы и матрицы Hk- распределения напоров по контурам схемы составляется программа итерационного расчёта гидравлической схемы (рис.1). Расчёт выполняется итерационно по методу контурных расходов (как для линейных схем), при этом в пределах каждой итерации (самый последний оператор) пересчитываются квадратичные сопротивления трения Ztrt и все КМС для вытяжного (Vix5 и Vix1) и приточных (Vx5 и Vx4) тройников. После расчёта суммарной величины квадратичного сопротивления ZSk =Zvx+Ztr+Zvix происходит процесс линеаризации ZSk в линейное сопротивление по итерационной формуле: ZZL = (ZSk*DH)^0.5.
Ниже приводится полная распечатка программы итерационного расчёта:
Таблица 3 Основные результаты гидравлического расчёта рис.1
Выводы
- Идея расчёта вытяжных и приточных тройников на базе опытных табличных данных может (как показано в данной статье) успешно работать на базе применения проверенного в течении длительного времени нового метода линеаризации степенных уравнений гидравлических схем (см. л.1-4).
- Применение других методов линеаризации степенных уравнений будет затруднено тем, что КМС тройника зависит от соотношения расходов в отдельных трубах тройника по очень сложным, трудно определяемым формулам и которые привязаны к конкретным конструкциям.
- Данный метод расчёта не требует вывода каких-либо формул для распространения результатов данного эксперимента на разные граничные условия проведения опыта (при неизменной конструкции тройников).
- Точность гидравлического расчёта по данному методу должна быть выше чем расчёт КМС тройников по неточным формулам, взятых из разных справочников, так как в нашем случае величина КМС тройника берётся непосредственно из опыта, минуя неизбежные погрешности от применения этих формул.
- Метод расчёта вытяжных и приточных тройников на базе опытных табличных данных может быть распространён после дополнительной обработки на разные типы тройников.
Литература
- Дугинов Л.А. Пример расчёта гидравлических схем с вытяжными и приточными тройниками по новой методике и в матричной форме. Сайт dzen.ru «Про Гидравлику и Электрику». 16.09.2024 г.
- Дугинов Л.А. Пример расчёта по новой методике гидравлической схемы с 3-мя типами тройников и одной крестовиной. Сайт dzen.ru «Про Гидравлику и Электрику». 12.10.2024 г.
- Дугинов Л.А. Пример расчёта гидравлических схем с тройниками на противоток и слияние по новой методике и в матричной форме. Сайт dzen.ru «Про Гидравлику и Электрику». 30.09.2024 г.
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Корельштейн Л.Б. О сходимости метода "Прогнозируемого расхода" расчёта гидравлических цепей, Материалы XVIII Всероссийского научного семинара, Автоматизация и информатизация ТЭК. 2023. № 12(605). С. 44–52
- Идельчик И.Е. Гидравлические сопротивления. Ленинград, Государственное энергетическое издательство. 1954.