Ещё одна статья на тему: «Зачем мне эта ваша математика?» Хотя тут будет даже больше, чем математика.
Теперь уже, наверное, все знают легенду, что Эрик Рыжий поплыл в Гренландию не от хорошей жизни, его выгнали из Исландии. Но знал ли он куда плыть? По одной легенде, ему рассказал о земле к западу от Исландии кто-то из тех, кто туда уже плавал. По другой легенде — он сам увидел вдалеке какую-то землю и поплыл по направлению к ней.
Первую легенду мы уже никак не проверим. А вот вторую — можем. Чем и займёмся. Всегда ведь интересно применить свои знания в каком-нибудь полезном деле, а не просто так учить формулы.
Итак, наименьшее расстояние между Исландией и Гренландией по прямой примерно 280 км, если верить гугл картам.
Если бы Земля была плоской, то Эрик Рыжий вед бы на тысячи километров вокруг, вплоть до края света.
Но надеюсь, что среди моих подписчиков никто не будет спорить с тем, что Земля не плоская, а шарообразная. Её радиус равен примерно 6371 км. Поэтому, если мы стоит на уровне моря, то видим вдаль примерно на 5 км. Даже меньше. Это расстояние рассчитывается по несложной формуле D=√(2Rh), где R – это радиус Земли, а h – высота наблюдателя (в нашем случае примерно 1,7 метра, если Эрик Рыжий был достаточно высоким по тем временам).
То есть увидеть берег Гренландии, стоя на берегу Исландии, было бы нереально. Если только в Гренландии нет какой-нибудь высокой горы, макушка которой выглядывала бы из-за горизонта.
И она есть. Как раз на восточном побережье находится гора Гуннбьёрн высотой 3694 метра. Чтобы узнать, можно ли её увидеть с берега Исландии или нет, нужно найти сумму дальностей до горизонта: D(max) = √(2Rh₁) + √(2Rh₂), где h₁ – высота наблюдателя, а h₂ – высота наблюдаемой цели.
Не буду мучить вас математическими выкладками, скажу лишь, что дальность видимости в этом случае составила бы примерно 220 км. Это при хорошей погоде и идеальной видимости, разумеется. Но 220 меньше 280, поэтому даже макушку горы Эрик Рыжий увидеть не мог.
Но что, если он не просто стоять на берегу, а залезть на лестницу? Или на гору? Тогда можно было бы увидеть дальше. В Исландии нет очень высоких гор, но есть вулканы. Помните, Эйяфьядлайёкюдль в 2010 году парализовал авиаперелёты в Европе на несколько дней? Есть и другие. Например, . Его вершина возвышается над уровнем моря на 2109 метров. Но есть несколько "но".
Во-первых, на такую вершину сложно забраться без специального снаряжения, которого у мореплавателя Эрика Рыжего не было. Во-вторых, даже если бы его десантировали туда с вертолёта инопланетяне, он бы всё равно не увидел гренландскую гору, потому что находился бы слишком далеко. Несмотря на общую дальность взаимной видимости в 381 км, потому что Гуннбьёрн (в Гренландии) и Эрайвайёкюдль (в Исландии) находятся уже в 280-ти километрах друг от друга, а аж в 780-ти. Строго говоря, смотря в сторону Гренландии, Эрик Рыжий не увидел бы даже западного берега самой Исландии, не говоря уж о Гренландии.
И тут мы переходим к самому интересному. Дело в том, что на западном побережье Исландии есть невысокие горы или, если хотите, холмы, высотой до 1000 метров. На них и забраться проще и они находятся почти у самого побережья.
В общем, если бы Эрик Рыжий забрался на такой холм, общая дальность взаимной видимости с вершиной гренландской горы Гуннбьёрн составляла бы 330 километров. Проблема только в том, что между ними было бы 440 км, а не 280. Казалось бы, снова нет, но...
... но вы слышали что-нибудь про рефракцию? И пусть вас не пугает это слово. Рефракцией обусловлены разные оптические иллюзии. Например, миражи в пустынях.
И вот такое странное преломление карандаша в стакане с водой.
И ненастоящие лужи на асфальте в жаркий день.
Можно приводить и другие примеры. Суть в том, что в средах с разной плотностью разный коэффициент преломления. Поэтому карандаш в стакане кажется сломанным, а луж на асфальте на самом деле нет.
В Арктике возможен аналогичный эффект сверхрефракции, которая холодный от ледников воздух у поверхности земли и более тёплый воздух выше создают так называемые Фата-Морганы — сложнейшие миражи. Иногда по этой причине моряки видят в небе корабли.
При определённых условиях эти миражи могут на непродолжительное время «поднять» над горизонтом реальные, но очень далёкие объекты, которые не видны за горизонтом из-за кривизны Земли. Например, горы и ледники Гренландии.
При сильной температурной инверсии в Арктике коэффициент рефракции k может достигать 6-8, но это исключительные случае, которые происходят с вероятностью, стремящейся к нулю. Однако в нашем случае было бы достаточно коэффициента рефракции всего 2,46 (рассчитываем по формуле √k=Dmax/D, если кому интересно). Такой коэффициент рефракции в высоких широтах, особенно зимой и ранней весной, при устойчивой инверсии регистрируется довольно часто.
Как раз этим явлением объясняется то, что так и не нашли знаменитую «Землю Санникова». А вывод из всей этой истории можно сделать такой. Эрик Рыжий не мог в буквальном смысле "увидеть берег Гренландии". Но математика, физика и география вместе взятые говорят, что при исключительных погодных условиях он или другие мореходы могли наблюдать аномальный мираж — искажённое изображение ледяного щита Гренландии, поднятое над горизонтом рефракцией. Этого могло быть достаточно, чтобы подтвердить слухи о земле на западе и отправиться в целенаправленную экспедицию.
Если было интересно, жду тебя в моём Телеграме, а ниже ещё несколько статей по теме: