Давно собирался написать статью о преобразованиях Лоренца. Прошу не судить меня строго и не писать, а что там обсуждать, всё хорошо известно. А я всё же попробую. Придерживаться, как и всегда , буду уровня "школьных" знаний, ну или уровня научно-популярной литературы. Итак, вот картинка:
В принципе всё понятно. Но меня интересует конкретный вопрос: каким образом появилось выражение под корнем? Лоренц рассматривал движение электромагнитного импульса в движущейся системе. Причём совершенно таким же образом как и Галилей:
Картинки одинаковые абсолютно. Но Галилей рассматривал движение обычного материального объекта, а Лоренц электромагнитного импульса. Есть ли разница и в чём она?
По Галилею объект перемещается в движущейся системе и его интересовало каким образом связаны координаты объекта в движущейся системе с координатами объекта относительно неподвижной системы. Получив соответствующие уравнения, которые называются преобразованиями Галилея и которые общеизвестны, хочу обратить внимание на одно следствие: закон сложения скоростей для данного случая. Мы можем утверждать, что если объект перемещается с какой то скоростью V и его скорость мы каким то образом увеличиваем до значения V1, то V1 будет равна скорости V плюс добавочная скорость. Это случай самый элементарный, движение объекта в неподвижной системе. А если объект движется в движущейся системе? Его скорость в движущейся системе пусть будет V1, а скорость системы V. Тогда скорость объекта относительно неподвижной системы будет V+V1, точнее если "перенести" объект в неподвижную систему, то его скорость будет V+V1. А почему? Очевидно потому, что материальный объект имеет массу и такое свойство, связанное с массой, как инерция. Вот например:
Рассмотрим самолёт и в нём находится какой то предмет( хоть бомба). Предмет неподвижен в самолёте, но он имеет скорость самолёта относительно неподвижной системы. Если данный предмет переместить во внешнее пространство ( просто открыть бомболюк), то его горизонтальная составляющая скорости будет точно такая же как у самолёта. Считаем что атмосфера отсутствует. То есть просто два объекта перемещаются рядом в неподвижном пространстве с одинаковой скоростью. Если же предмет будет перемещаться внутри самолёта, то в итоге мы получим то, что изображено на второй картинке, то есть преобразования Галилея. Всё очевидно. Но мы можем написать преобразования в виде не скоростей, а в виде расстояния проходимого объектами за какое то время t. Получим то же самое, сложение расстояний, можно сказать закон сложения расстояний. Все очевидно. Взаимно однозначное соответствие, которое связано с тем, что предмет имеет массу, а следовательно инерцию, а мы можем отобразить данный факт используя или скорость, или расстояние. А что будет в случае, если рассматривать перемещение электромагнитного импульса (фотона)?.
Пусть в самолёте установлен излучатель импульса. Если он испускает импульс, то скорость импульса будет равна скорости света, так? Если перемещать излучатель внутри самолёта со скоростью V, то скорость импульса так же будет равна равна скорости света( согласно постулата). Если переместить излучатель из самолёта в неподвижную систему, внешнее пространство, то скорость излучателя будет равна скорости самолёта, а скорость испущенного излучателем импульса в данных условиях будет равна скорости света, так? И наконец, если увеличить скорость излучателя, то скорость испущенного им импульса всё равно будет равна скорости света. Всё это общеизвестно и я ничего нового не сообщаю. Но так как скорость света во всех рассмотренных случаях одинакова, то это означает, что закон сложения скоростей к электромагнитному импульсу не применим. А значит и " закон сложения расстояний"? То есть мы не можем суммировать расстояние пройденное системой( Vt) с расстоянием пройденным импульсом в движущейся системе. Точнее суммировать то можем, но в результате получим:
(Vt + Ct), если выразить расстояние через скорость и время. Если проделать элементарную операцию выноса параметра t за скобки, то получим (V+C)t, что с точки зрения математики верно, но это противоречит постулату о независимости скорости света от скорости движения источника излучения, а так же постулату о постоянстве скорости света. И связано это именно с тем, что световой импульс не имеет массы, а следовательно "безинерционен". Ну а дальше всё просто, проделав определённые математические действия получим то выражение, которое стоит под корнем на первом рисунке. А получить его можно только наружив изначальное предположение о том, что скоро сть света не подчиняется закону сложения скоростей. Но ведь Лоренц исходил именно из этого? Возникло противоречие. Что ещё можно сказать? Если провести элементарные математические операции с подкоренным выражением то получим:
( C+V)(C-V) есть не что иное как сложение скоростей, то есть оно просто входит в подкоренное выражение в "замаскированном" виде. Кстати кто посмотрит, что по этому поводу пишет Л. Купер в своей книге "физика для всех", у него постоянно появляются выражения (C+V) или (C-V). Как это совместить с тем, что закон сложения скоростей для светового импульса не работает, я не знаю. Может у кого нибудь есть соображения по этому поводу? А это ведь фундамент, на котором покоятся и рассуждения Эйнштейна. Там везде мелькает данный "замечательный" корень. Уравнения СТО Эйнштейна и уравнения Лоренца, фактически идентичны.