Рулиология: наука о том, что делают простые правила

Рулиология: наука о том, что делают простые правила

Рулиология (от слова “rule”, правило) — это попытка выделить в отдельную дисциплину один простой, но недооценённый тип исследований: мы берём минимальное правило и смотрим, к какому поведению оно приводит. Не “как написать программу под задачу”, а что вообще умеют делать простейшие вычислительные системы, если их просто запустить и наблюдать. В этом смысле рулиология изучает не отдельные алгоритмы, а целую “вычислительную вселенную” возможных правил.

Главный вопрос здесь звучит почти по-детски, но он фундаментальный: если система следует набору очень простых правил, что она будет делать дальше? Иногда выходит регулярный узор, иногда хаос, иногда что-то промежуточное, иногда поведение выглядит “разумным” и структурным. И это не про красоту картинок ради картинок: за визуальным поведением часто стоят закономерности, которые можно измерять и формулировать как результаты.

Чем это отличается от математики и информатики

С информатикой рулиология пересекается, но цели другие. Информатика обычно про то, чтобы придумать алгоритм, который решает конкретную задачу эффективно. Рулиология смотрит шире: она исследует правила “как природные объекты” — не потому что они полезны, а потому что они существуют как возможные механизмы.

От математики отличие тоже заметное. Математика часто строит теории так, чтобы внутри них можно было доказывать общие утверждения. Рулиология же начинается с наблюдения: запускаем правило, получаем поведение, ищем свойства. Иногда удаётся доказать что-то строго, иногда нет, и это не “провал”, а часть картины, потому что у простых правил часто есть предел предсказуемости.

Типичные объекты рулиологии

Рулиология любит системы, где правило короткое, а последствия богатые:

- клеточные автоматы (вроде элементарных одномерных правил),

- маленькие машины Тьюринга,

- системы подстановок строк,

- простые переписывающие системы и графовые правила.

Берётся конкретное правило, задаётся начальное состояние, и дальше смотрят на эволюцию: какие паттерны появляются, есть ли повторяемость, как растёт сложность, какие инварианты сохраняются.

Как в ней “делают науку”

Практика рулиологии похожа на экспериментальную науку, только “лаборатория” тут идеальная: правило всегда одно и то же, и результат воспроизводится без погрешностей. Работа часто идёт в три шага:

Запустить и визуализировать поведение (потому что глаз хорошо ловит структуру).

Измерить характеристики (рост, частоты, распределения, энтропию, периодичность, связность).

Сформулировать свойства и, если возможно, доказать или хотя бы проверить на большом диапазоне случаев.

Очень важно, что рулиология не обязана сразу стремиться к максимально общим теоремам. Она накапливает “карту местности”: какие типы поведения бывают и при каких правилах.

Почти неизбежно рулиология сталкивается с вычислительной несводимостью: чтобы понять, что система сделает на шаге 𝑛, зачастую реально нужно выполнить эти 𝑛 шагов. То есть нет короткого “аналитического” пути, который бы перескакивал вычисление. В отдельных случаях удаётся найти формулы и доказательства, но в целом это объясняет, почему простое правило может вести себя неожиданно и почему “общая классификация всего” быстро упирается в ограничения.

Эта же идея делает рулиологию важной для темы сложности: она показывает, как сложность может возникать из самых минимальных механизмов.

У рулиологии два больших выхода наружу.

1) Модели.

Если мы хотим моделировать явления (в природе, обществе, данных), полезно знать, какие типы поведения вообще возможны у простых правил. Рулиология даёт библиотеку “механизмов”: от роста структур до самоорганизации и хаотизации.

2) Технологии.

В “вычислительной вселенной” можно искать правила с полезными свойствами: генерация псевдослучайности, шифрование, сжатие, структуры для оптимизации, необычные преобразования сигналов. Иногда полезная штука оказывается не специально сконструированной, а “найденной” среди простых правил.