Николай Николаевич Кутейников родился 24 февраля 1872 года в семье известного русского кораблестроителя (впоследствии генерал-лейтенанта) Н.Е. Кутейникова. В 1892 году Николай Кутейников окончил Техническое училище морского ведомства в 1892году и Николаевскую морскую академию в 1896 году. После окончания училища поступил на Балтийский завод. Участвовал в постройке броненосцев, минных заградителей. Руководил строительством подводной лодки «Петр Кошка», при этом впервые применил разработанный им секционный метод постройки корпуса.
Участвовал в обороне Порт-Артура, возглавляя отряд мастеровых-балтийцев, ремонтировавших под огнем неприятеля поврежденные боевые корабли (одним из первых применил ремонт кораблей в море с помощью деревянных кессонов). За участие в этих работах награжден орденом Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом. В опубликованной в 1905 году работе «Из опыта корабельного инженера под Порт-Артуром» проанализировал причины гибели русских кораблей во время боевых действий и доказал, что виновато не их низкое качество, а неумелое использование и пренебрежение мероприятиями по борьбе за живучесть.
Вернувшись после окончания войны на Балтийский завод, Кутейников возглавил работы по строительству и переоборудованию нескольких кораблей. Под руководством А.Н. Крылова участвовал в проектировании головного линейного корабля “Севастополь”. В 1909 году полковник Кутейников был назначен главным строителем этого линкора.
В 1909 году — главный строитель линейного корабля «Севастополь». После 1917 года принимал участие в ремонте и переоборудовании кораблей Волжской и Астрахано-Каспийской военных флотилий.
Умер Николай Николаевич в самом рассвете своих сил, на 49-м году жизни, Николай Николаевич заболел сыпным тифом и в начале 1921 г. скончался. Был похоронен на Сормовском кладбище.