Гильбертово пространство, по сути, очень похоже на всем нам знакомое евклидово пространство

Гильбертово пространство, по сути, очень похоже на всем нам знакомое евклидово пространство

Однако оно имеет два замечательных свойства, которые облегчают жизнь физикам

Гильбертово пространство бесконечномерное и может состоять из комплексных чисел

В качестве примера представьте себе наперсток, крошечный (примерно в миллион миллиардов раз меньше, чем кончик иглы), в котором в танце ядерных сил взаимодействуют между собой протоны и нуклоны

В этом наперстке (аналогом будет являться ядро атома) происходит настоящее физическое событие – то есть Гильбертово пространство многих тел

Каждый нуклон – будь то протон или нейтрон – скачет некоторым образом

Вдруг из наперстка выскочит (возможно из-за квантового туннелирования) один самый непослушный нуклон и где-то в уголочке будет продолжать вести себя крайне странным образом

Опишем некоторым способом его личное пространство и назовем его H1 - Гильбертово пространство одного нуклона

Если затем взять (тензорное) произведение пространств H1 ⊗ H1 - это ничто иное, как гильбертово пространство сразу двух нуклонов

Это словно танец вдвоем, где каждый шаг имеет свое значение

Обрадовавшись этому открытию, для большого числа протонов и нейтронов в наперснике запишем:

HA = H1 ⊗ H1 ⊗ H1 … ⊗ H1

где H1 повторяется столько раз, сколько нуклонов в корзине

При этом удивительно, что состояние всей системы может описываться как произведением состояний каждой частицы в отдельности (сепарабельное состояние), так и быть представлено в более сложном виде (запутанное состояние)

В этом заключается красота ядерной физики

Руководствуясь принципом внешней политики Древнего Рима «Разделяй и Властвуй» можно анализировать мир вокруг нас

Одна звезда – ничто, газовое облако в пустотах пространства, но ее состояние вносит вклад в эволюцию Вселенной

И твое состояние – часть большой, пусть и непонятной тебе системы

Еще неизвестно как, но ты играешь особую роль в развитии Вселенной