На первый взгляд разницы нет.
I like doing и I like to do переводятся одинаково — «мне нравится делать». Именно поэтому эта тема долго кажется надуманной. Но в реальной речи носители выбирают форму не случайно. И хотя в большинстве ситуаций вас поймут в любом варианте, оттенок смысла всё-таки меняется. Иногда едва заметно, иногда — вполне ощутимо. Здесь важно не заучить «правильный вариант», а понять, что именно вы хотите сказать о действии. Форма like doing чаще используется, когда вы говорите о действии как о процессе, который приносит удовольствие сам по себе. Это часть вашей жизни, привычка, опыт. • I like reading before bed. — Мне нравится читать перед сном.
Речь о регулярном действии, которое приятно. • She likes working with people. — Ей нравится работать с людьми.
Не один конкретный случай, а сам процесс. • They like traveling alone. — Им нравится путешествовать в одиночку.
Это про стиль жизни, а не разовый план. Здесь важно именно ощущение от действия. Поэтому doing звучит ест