Или ДЛИННОМЕР ШТЕЙНХАУСА.
Как измерить длину кривой линии, например, на карте?
Очень просто, скажете вы, надо всего лишь взять в руки курвиметр, который специально придуман для решения подобных задач, и пройтись колёсиком по нужной вам траектории. Стрелка покажет результат.
Можно поступить иначе - превратить эту кривую в ломаную, то есть разбить её на энное количество равных прямых отрезков заданной длины, и затем посчитать общее количество отрезков.
Но есть и другой, чисто математический способ, хотя лично мне он кажется довольно сомнительным. Ведь математика - наука точная, а тут нам предлагается получить результат откровенно приблизительный. Впрочем, за неимением другого способа, можно ведь воспользоваться и этим. Выпендриться, так сказать.
ЛОНГИМЕТР ШТЕЙНГАУЗА представляет собой кальку или прозрачную пластину из чего-нибудь стеклянно-пластикового, с тремя нанесёнными сетками, образованными повёрнутыми друг к другу под углом 30 градусов параллельными линиями.
Расстояние между каждой параллельной линией равно 3,82 мм.
Чтобы узнать длину кривой на карте (например - извилистой просёлочной дороги), надо наложить сверху лонгиметр, а затем посчитать количество пересечений исследуемой линии с этими, прямыми.
Как сказано в инструкции к прибору, "Количество пересечений приблизительно соответствует длине кривой в миллиметрах".
И вот это самое "примерно" меня выводит из себя. Потому что мне же надо точно, чёрт побери! Да, я гуманитарий, но вы-то математики, дайте мне исчерпывающий ответ, вплоть до миллиметра!
А ещё раздражает личность изобретателя этого устройства. Не люблю откровенных антисоветчиков!
Хуго Дионизи Штайнгауз, он же Штейнхаус (14 января 1887 - 25 февраля 1972) - польский математик, крупный специалист в области функционального анализа, математической логики, тригонометрии и геометрии, один из основоположников теории игр и теории вероятности, основатель Польского математического общества, член Польской академии наук, Вроцлавского научного общества, а также многих международных научных обществ и академий.
Родился в Ясло, Австро-Венгрия, в семье промышленника, владельца кирпичного завода. Родители его были тоже евреями, хотя, согласитесь, зачем всякий раз подчёркивать этот факт?
Папа и мама очень хотели, чтобы сын стал инженером, но он их сильно разочаровал, заявив, что мечтает стать математиком. Так или иначе, но они смирились с этим фактом и Хуго поступил сначала во Львовский университет, а затем перевёлся в Гёттингенский.
Защитив диссертацию на тему "Новые приложения ПРИНЦИПА ДИРИХЛЕ", он собирался, было, всерьёз заняться наукой, но тут началась Первая мировая война. Штейнгауз вернулся в Польшу, записался в Польский легион и служил там под командованием Юзефа Пилсудского.
Его неописуемо обрадовало известие о том, что его родная страна в 1918 году обрела независимость, ибо находиться под пятой Российской империи ему было крайне неприятно. Некоторое время Штейнгауз поработал в Лембергском (Львовском) университете, выезжал в другие страны, где читал лекции на тему ИНТЕГРИРОВАНИЯ ЛЕБЕГА.
В 1939 году Штейнгауз, спасаясь от коммунистов, занявший Львов согласно пакту Молотова - Риббентропа, хотел бежать в Венгрию, но почему-то остался и даже продолжил работать в том же самом университете, что и раньше. Просто теперь он делал это, по его словам, «испытывая непреодолимое физическое отвращение ко всем советским чиновникам, политикам и комиссарам».
А потом пришли "спасители", которые прогнали ненавистных русских и стали решать еврейский вопрос. Не совсем ясно, почему это не понравилось Штейнгаузу, ведь хуже коммунистов никого нет, по крайней мере, он именно так считал. Тем не менее, от нацистов пришлось прятаться - до тех пор пока польские подпольщики не изготовили ему поддельные документы на имя Гжегожа Крохмального, лесничего, который умер незадолго до этого.
Впрочем, в этой роли Штейнгауз тоже постарался особо нигде не светиться, потому что немцы поляков любили чуть больше, чем евреев. Зато, находясь в подполье, он продолжал преподавать и даже разработал статистический метод оценки немецких потерь на фронте на основе редких некрологов, публиковавшихся в местной прессе. Метод основывался на относительной частоте, с которой в некрологах упоминалось, что погибший солдат был чьим-то сыном, чьим-то «вторым сыном», чьим-то «третьим сыном» и так далее.
А ещё Штейнгауз, находясь в явно ущемлённом во всех смыслах состоянии, работал над проблемой справедливого распределения пирога: как разделить неоднородный ресурс между несколькими людьми с разными предпочтениями так, чтобы каждый считал, что получил пропорциональную долю. Возможно, во время войны эта тема была более чем актуальной.
И всё-таки самым счастливым днём в его жизни были те двадцать четыре часа, когда немцы покинули оккупированную Польшу, а советские войска ещё не пришли. Да, потом он именно так и говорил. Потому что дальше пребывать во Львове оказалось для Штейнгауза абсолютно неприемлемым, ибо эта часть бывшей Польши отошла к СССР, пусть и в составе Украины.
После войны он преподавал во Вроцлавском университете, Университете Нотр-Дам и Сассекском университете.
В числе его научных достижений обычно называют следующие.
- Доказательство ТЕОРЕМЫ БАНАХА - ШТЕЙНГАУЗА (фундаментальный результат функционального анализа)
- Одно из первых формальных определений стратегии, которое дало начало созданию современной теории игр.
- Формулировка аксиомы детерминированности (аксиомы теории множеств).
- Серьёзный вклад в создание теории вероятности, первое аксиоматическое теоретико-измерительное описание подбрасывания монеты.
- Первым выдвинул гипотезу о теореме о бутерброде с ветчиной (утверждение в математике, согласно которому, если дано n измеримых «объектов» в n-мерном ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ, их можно разделить пополам (согласно их мере, то есть объёму) с помощью одной (n − 1)-мерной гиперплоскости).
- Основал Математическое общество Кракова, которое впоследствии превратилось в Польское математическое общество.
- Прославился своими крылатыми фразами и афоризмами, изданными после его смерти на нескольких языках, включая латинский (!).