Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим ещё одну не простую задачу.
Задача.
Как решить такое показательное уравнение? 2^√200 = x^x
Условие задачи в рисунке.
Как обычно на нашем канале решение показано в форм6 доски, или это скриншоты с экрана видео.
Основные моменты решения.
Суть решения состоит в преобразовании левой части уравнения и приведения её к виду x^x, а точнее, к виду a^a, где а - некоторое число.
2^√200 = x^x;
2^√(2 * 100) = x^x;
2^10√2 = x^x;
(√2)^2^10√2 = x^x;
(√2)^2^(5 * 2√2) = x^x;
Применяем правило действия с показателями степеней.
a^(m * n) = a^m ( a^n = a^n * a*m;
(√2)^5^(2 * 2√2) = x^x;
(4√2)^4√2 = x^x;
Откуда х = 4√2.
Скриншоты с экрана видео.
Полное решение задачи смотрим в видео.
Видео.
реши ур 2 кор 200=х х— сделано в Clipchamp (9)
Аналогичная статья на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест