Решите систему уравнений
{(х-4)(у-7)=0, у-5/х+у-9=2.
Точнее задание выглядит так 👇
Напомню, решить систему уравнений - значит найти такие значения переменных, при подстановке которых в уравнения получаются верные равенства.
Решение. Рассмотрим первое уравнение системы (х-4)•(у-7)=0.
В левой части мы видим произведение двух множителей, в правой - ноль.
Вспоминаем правило: произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
В нашем случае
(х-4)(у-7)=0, если:
1) х-4=0
или
2) у-7 =0.
Рассмотрим первый случай, когда х-4=0 или х=4.
Подставим в систему уравнений 4 вместо х и найдем у👇
Решим второе уравнение.
Вывод. При х=4 система решений не имеет.
Рассмотрим второй случай, когда у-7=0 или у=7.
Подставим в оба уравнения системы вместо у число 7 и найдем х 👇
Решим второе уравнение системы.
Предположение: при х=3 и у=7 система имеет решение.
Проверим. Подставим пару чисел (3;7) в систему 👇
Ответ: пара чисел (3;7) является решением системы.
В общем виде это выглядит так:
Это задание не совсем простое.
Во-первых, нужно помнить, что на нуль делить нельзя, поэтому при решении уравнений на знаменатель накладываем ограничения.
Во-вторых, нужно знать, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
В-третьих, если нашли решения системы, необходимо обязательно сделать проверку, чтобы убедиться, что корни найдены правильно.
Задание было отсюда 👇
Дорогие читатели !
Спасибо за подписку, лайки и комментарии.
Автору приятно, если его работа оценена.
Девятиклассникам желаю успешной сдачи экзаменов в 2026 году.
Мой канал вам в помощь.
У меня есть подборка в шапке канала. Она называется "Подготовка к ОГЭ". Там 34 публикации. Оставляю ссылку
Подписывайтесь на канал, кто ещё не подписался.
До скорой встречи.
Всем подписчикам 👇
С вами автор Любовь.