Не так давно я написал статью о том, что количество не превратится в качество. В ней я говорил о том, что даже если ученик прорешает миллион задач на какую-то тему, далеко не факт, что он поймёт эту тему.
В тот раз я слукавил. Нет, это не обман, это... "полуправда". Тогда я описал ситуацию с одной стороны. Но жизнь слишком многогранна, чтобы ограничиваться однобоким суждением.
Иногда количество действительно перерастает в качество. Действительно, порой "нарешивание" приводит к пониманию. Иначе бы этой формулы просто не возникло у учителей.
Правда, не всегда.
Условно говоря, есть две категории учеников - у одних количество становится качеством, а у других "хоть кол на голове теши".
Начну с того, что даже по моим скромным наблюдениям, реально "нарешивание" помогает в лучшем случае в 4% случаев. Впрочем, я слышал от учителей, что и в 100% случаев тоже может сработать. Сам не видел.
Ну вот давайте разберёмся, почему так происходит, и как изменить процентное соотношение в нашу пользу.
Реверс-инжиниринг
Если исключить банальное зазубривание всех решений всех задач (что тут некоторые вполне разумно относят к разряду фантастики, хотя я и такое видел), то действительное понимание может вырасти из большого количества примеров готового "продукта".
Есть такое понятие реверс-инжиниринг.
другие варианты:
- Агл. "reverse engineering"
- "инженерный анализ"
- "обратное проектирование"
- "обратный инжиниринг"
- "обратная инженерия"
- "реверсивное проектирование"
- "переконструирование"
Смотрите, я дал 8 разных примеров названия одного и того же явления.
Вот вы сейчас смогли провести реверс-инжиниринг этого понятия? Я дал целых 8 примеров названия. Этого количества достаточно, чтобы перерасти к качество?
Думаю, да. Либо вы заранее знали, что это такое, либо слова "обратный", "анализ" "проектирование" натолкнули вас на мысль, что в процессе реверс-инжиниринга нужно как-то понять, проанализировать внутреннее устройство.
Как это работает в школе
Это было специальное провокативное задание - на понимание смысла понятия. Примеры я подобрал именно такие, которые должны были подтолкнуть к правильной мысли. А в конце прямо дал определение.
Если вы заранее знали, что это такое - ничего нового вы не узнали. Если не знали, то "подсказки" в виде примеров, как минимум, подготовили почву для этого самого реверс-инжиниринга. И дальше определение легло на нужную полочку и разрешило некоторые неточности (если они возникли).
Примерно так же "нарешивание" работает у учеников: если удачно совпадёт, то примеры натолкнут ученика на правильные мысли, а то и прямо на понимание.
Почему так редко, и что для этого нужно
Правда, работает это не так часто, как хотелось бы. И тому есть объяснение.
Как я выше и отметил - чтобы у ученика сработал переход "количество->качество", нужно либо чтобы качество было уже заранее (то есть, уже есть понимание), либо ученик должен провести полноценный реверс-инжиниринг по предложенным примерам.
Для этого и сам ученик должен обладать навыками такой деятельности, и примеры должны быть подходящими.
А школьная технология преподавания не учитывает парадигму обучения через реверс-инжиниринг. Учитель не развивает эти полезные навыки, автор учебника не подбирает нужные примеры.
Почему? Потому что в школе считается, что сначала даётся теория, потом даются задачи с примерами. Соответственно, реверс-инжиниринг вообще не требуется.
Однако в силу ряда причин, такой подход не работает, и действительно полное понимание темы у ученика возникает только в результаты грамотного реверс-инжиниринга. Впрочем, обсуждение этого вопроса выходит за рамки настоящей статьи.
Как сделать, чтобы это работало
Собственно, нужно развивать у детей навыки реверс-инжиниринга и грамотно подбирать примеры.
Но вот тут у нас и возникают проблемы.
Во-первых, реверс-инжиниринг действительно очень сложная задача, требующая особой изобретательности и гибкости ума. Просто так "развить" это умение практически невозможно.
Во-вторых, просто не существует (я проверял) действительно адекватных пособий с комплектами примеров и заданий, которые были бы нацелены на реверс-инжинеринг, а не на повторение. А для того, чтобы самому такие задания составлять, учителю самому придётся освоить это в совершенстве.
Тем не менее, эту задачу можно решить в частных случаях даже без целенаправленного обучения навыкам. Особенно, если задаться целью не "обучить всех", а "увеличить количество качественно обученных больше 4%"
Более того, в этом варианте можно создать такой комплекс примеров и заданий, которые учитель сможет применять без суперских инженерных навыков.
Как это будет работать
Принцип тут довольно прост. Реверс-инжиниринг кратно (а то и экспоненциально) усложняется с ростом сложности примера. Поэтому примеры должны быть простыми и примитивными (в смысле атомарности). Такими, чтобы от примера до теории оставался всего один шаг.
Да-да, я не перепутал. От примера к теории.
Если у ученика нет заранее заложенных навыков, то задание должно включать в себя прямое требование сделать что-то по примеру, по готовому алгоритму.
Да-да, опять я не перепутал. От примитивного следования алгоритму к осмыслению и пониманию.
Скажем, нам нужно, чтобы ученик освоил раскрытие скобок. Тогда мы ему даём такое задание: есть выражение, есть формула a*(b+c)=a*b+a*c, нужно записать, что в выражении играет роль a из формулы, что роль b, а что роль c.
То есть, самого раскрытия скобок как такового нет. Есть простое атомарное задание на подготовку к раскрытию скобок. Рутина, которую многие "умные" и даже "среднячки" делают в уме.
Если таких заданий дать достаточное количество, то ученик поймёт, как раскрывать скобки. Безо всяких "фонтанчиков", "клювиков" и прочих лошадей.
Да, это вероятностный подход (мы не обучим так всех). Да, в 7 классе это выглядит как "деградирующие" задания (особенно, на фоне уравнений в 1 классе).
Но это именно тот случай, когда количество перерастёт в качество.
Повторение - мать учения. Главное, повторять то, что надо, а не всё подряд