Дюрация — один из ключевых показателей облигации, особенно, если инвестор не намерен держать бумагу до ее погашения, однако, он нередко вызывает вопросы у начинающих инвесторов. В этой статье мы подробно разберем, что представляет собой дюрация и как она применяется при выборе ценных бумаг в облигационный портфель.
Дюрация Маколея (простая дюрация)
В 1938 году канадский экономист Фредерик Маколей опубликовал научную работу о динамике временных рядов процентных ставок, где впервые предложил формулу для расчёта процентного риска облигаций с учётом их срока обращения и купонов, назвав получившиеся значения дюрацией (от англ. duration, «продолжительность»).
Принято считать, что дюрация Маколея означает период времени, через который инвестор сможет вернуть вложенные в облигацию средства, но не стоит понимать эти слова буквально, это скорее теоретический показатель, который позволяет сравнивать облигации между собой.
На практике, под дюрацией Маколея понимают сумму всех будущих платежей (купонов и номинала) с учётом сроков их поступления (дисконтированные денежные потоки), делённую на рыночную цену облигации с учётом накопленного купонного дохода (грязную цену). Идея в том, что чем ближе к текущему моменту находится платёж, тем он более ценен, потому что полученные деньги можно быстрее реинвестировать, и тем меньше его вес в числителе.
Чем дюрация отличается от срока погашения
Дюрация Маколея измеряется в днях или годах. Поскольку она измеряется в тех же единицах, что и срок до погашения, их часто путают. Но это разные показатели.
Срок погашения — это дата, когда эмитент возвращает держателю облигации её номинальную стоимость. Но инвестор получает деньги не только в этот день, а и раньше — через купоны и амортизацию (если она предусмотрена). Поэтому дюрация всегда меньше срока погашения, кроме бескупонных облигаций.
Расчет Дюрации Маколея
Большинство источников, когда заходит речь о расчете простой дюрации, приводит следующую формулу:
Однако, существует более простой и понятный способ вычисления Дюрации Маколея, используемый ЦБ РФ:
В любом случае, самостоятельный расчет Дюрации Маколея - весьма трудоемкий процесс, избежать который поможет, например, калькулятор доходности Московской Биржи, так же актуальное значение дюрации можно увидеть в торговом терминале QUIK или на справочных сайтах по облигациям.
Модифицированная дюрация
Модифицированная дюрация (MD, Modified Duration) - показатель, который представляет собой относительное изменение «грязной» цены облигации при изменении доходности на 1% при условии, что величины ожидаемых денежных потоков по облигации при изменении доходности остаются постоянными.
Модифицированная дюрация = Дюрация Маколея / (1 + YTM)
Таким образом, если формула Маколея определяет срок возврата денежных средств по облигации (эффективный срок погашения), то модифицированная дюрация вычисляет, на сколько процентов изменится цена облигации при изменении эффективной доходности на 1%. В данном случае модифицированная дюрация — показатель, характеризующий степень процентного риска инвестиций.
Модифицированная дюрация помогает частному инвестору приблизительно оценить процентный риск при небольших изменениях доходности к погашению (YTM). Однако, она не учитывает нелинейную зависимость цены облигации от её доходности: чем больше изменение доходности, тем сильнее реальное изменение стоимости отклоняется от расчётного. Диапазон, в котором погрешность можно считать незначительной, зависит от характеристик конкретной облигации и суммы планируемых инвестиций.
Свойства дюрации
- Чем выше дюрация, тем больше чувствительность цены к колебаниям процентных ставок.
- Дюрация всегда меньше либо равна сроку до погашения облигации. Дюрация бескупонной облигации равна ее сроку до погашения и не зависит от изменения доходности.
- При прочих равных условиях чем выше ставка купона, тем меньше дюрация, и наоборот.
- При прочих равных условиях при росте доходности дюрация уменьшается, и наоборот.
- При прочих равных условиях, чем больше остается времени до погашения облигации, тем больше дюрация. Однако увеличение времени обращения облигации не всегда автоматически означает рост ее дюрации.
- При прочих равных условиях, чем чаще выплачиваются купоны по облигации, тем меньше дюрация, и наоборот.
- При прочих равных условиях модифицированная дюрация уменьшается при росте доходности облигации и наоборот.
Дюрация облигационного портфеля
Как мы уже выяснили ранее, дюрация представляет собой универсальный показатель, который оценивает, насколько чувствительна цена облигации к колебаниям процентных ставок (степень процентного риска), а значит может спрогнозировать, как ваш облигационный портфель отреагирует на изменение ставок.
Однако, эта величина индивидуальна для каждой конкретной облигации и в хорошо диверсифицированном портфеле разброс значений может быть значительным, поэтому дюрацию портфеля облигаций рассчитывают как взвешенный по объёму показатель.
Умножаем Дюрацию Маколея каждой бумаги на долю этой бумаги в портфеле, а затем суммируем полученные значения.
Подобным образом рассчитывается и модифицированная дюрация портфеля облигаций.
Теперь мы можем более эффективно управлять процентным риском:
- в цикле снижения процентных ставок, следует увеличить дюрацию портфеля, чтобы получить бóльшую прибыль;
- при росте ставок необходимо снизить дюрацию, чтобы уменьшить риски.
- портфель с дюрацией близкой к горизонту инвестирования, практически, не будет зависеть от изменения ставок.
Дюрация и кривая бескупонной доходности
Для каждой дюрации есть свой ориентир доходности. Это связано с тем, что на разных промежутках времени прогнозируется разный уровень процентных ставок.
По доходности корректно сравнивать между собой облигации с близкими значениями дюрации.
Зависимость доходности от дюрации принято изображать в виде графика, который называется кривой бескупонной доходности ОФЗ, или G-кривой.
На практике это свойство дюрации используют для определения G-спреда, как разницу между YTM и значением КБД в точке соответствующей дюрации облигации. Чем больше полученное значение, тем выше риск.
Вывод
Дюрация — больше, чем просто формула, это универсальный способ для каждого владельца облигаций получить ответ на два животрепещущих вопроса:
- срок возврата инвестиций
- насколько облигация чувствительна к изменению доходности (ставкам)
Правильное использование дюрации позволяет защитить капитал от негативного влияния изменения доходности, снизить риски инфляции и валютных колебаний и построить инвестиционную стратегию таким образом, что бы она соответствовала целям и срокам инвестиций.