Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим вычисление непростого выражения с корнями в знаменателе и числителе одновременно. Сначала преобразуем все подкоренные числа, выделив в них общие множители, на которые потом можно сократить, чем и упростится выражение.
Задача.
Упростите выражение с корнями. (√26 + √22)/(√26 - √22)
Решение задачи начинается с упрощения выражения путём разложения на множители, и избавление в знаменателе от корней путём умножения на сопряжённое выражение.
Решение.
(√26 + √22)/(√26 - √22) =
(√2*13 + √2*11)/(√2*13 - √2*11)=
(√13 + √11)/(√13 - √11) = (√13 + √11) * (√13 + √11/(√13 - √11 * (√13 + √11) =
(√13 + √11)^2/(√13^2 - √11^2) =
12 + √143.
Ответ получен в результате преобразований и упрощений в числителе и знаменателе, но более подробные преобразования показаны в скриншотах с экрана видео и видео.
Скриншоты с экрана видео.
На этом скриншоте видно, как упростились выражения после умножение знаменателя на сопряжённое выражение.
На этом скриншоте получен ответ решения.
Ещё подробнее решение можно рассмотреть в видео.
Видео.
упрости кор 26+-кор22 тестмас2025-10-23 22-58-46
Аналогичная статья на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест