Науке нужна корректная математика с новыми правилами, благодаря которым она будет адекватно описывать физические процессы. Этой новой математике я дал рабочее сокращенное название ФИЗМАТ (физическая математика). Изменение математических правил в основном касаются отрицательных количеств, которые физически невозможны, а также операций с нулем (пока что). Далее я все наглядно покажу и докажу.
Первое правило физмата:
Необходимо понимание смысла каждого числа и каждой операции. Производить операции с абстрактными числами – безумие.
Первая аксиома физмата:
Число, как выражение количества чего-то физически реального, будь то объекты, величины или единицы измерения, может иметь только положительное значение. При полном отсутствии предмета счета это количество равно нулю.
В реальном мире не бывает отрицательных объектов. Отрицательный объект – физически невозможная качественная характеристика для реального явления. По этой причине отрицательные количества объектов также невозможны. Количество объектов заканчивается с полным их отсутствием. Объект либо есть и тогда это 1 шт., либо его нет и тогда это 0 шт.. Еще возможны дробные количества объектов и они также ни при каких обстоятельствах не могут быть отрицательными. Для “отрицательных” чудес нужна зеркальная параллельная Антивселенная с ее антибытием. Причем наша Вселенная должна с ней тесно и заурядно взаимодействовать.
Аналогично и в отношении любых физических величин и единиц измерений. Не бывает отрицательного расстояния, скорости, времени, энергии, температуры (да, да!), плотности, массы и т.д. В общем, невозможность чего бы то ни было физически отрицательного нужно ясно понимать, чтобы не подменять понятия и не заниматься абсурдными вычислениями не пойми чего. Минус в физмате – это операция вычитания, а не количество меньше нуля.
Вычитание
Из меньшего количества нельзя отнять большее количество чего-либо, как нельзя из спичечного коробка достать большее количество спичек, чем в нем есть по факту. Никто в здравом уме не станет спорить о справедливости этого утверждения. Соответственно, в физмате можно вычитать только из большего меньшее или не больше, чем есть.
Как же тогда решить такую задачку: 3 руб. – 700 руб. = ? Очевидно, что задача поставлена некорректно. Из трех рублей можно отнять максимум три и тогда останется ноль. Но такое решение не будет удовлетворительным. Пусть задача поставлена некорректно, но она есть и требует правильного ответа, чтобы дебет с кредитом сошлись.
Поскольку мы точно знаем, что отсутствующий ресурс не может взяться по волшебству из ниоткуда, то значит должен быть дополнительный источник нужного ресурса. И именно этот важный нюанс в задаче изначально проигнорирован.
Задача: 3 руб. – 700 руб. = ? (это некорректная операция, ее нужно исправить)
Решение: 3 руб. + {Х руб.} – 700 руб. = 0 руб. (для решения поставленной задачи требуется как минимум Х рублей, которые нужно добавить к уменьшаемому числу)
Далее находим Х как обычно: Х = 700 – 3 = 697 руб.
Выражение приобретает вид: 3 руб. + {697 руб.} – 700 руб. = 0 руб.
Ответ: 0 руб., при минимально необходимом Х = 697 руб.
Это типичный случай с денежным долгом. И как мы понимаем, все платят по счетам только положительными деньгами. Поэтому Х - это положительное число денежных единиц, которые нужно внести для погашения долга.
И еще один пример.
Петя тянет Васю за руку на запад с силой 300 ньютонов. А Вася, со своей стороны, тянет Петю на восток с силой 250 ньютонов. Вопрос: какова результирующая сила в ньютонах и в каком направлении она приложена к суммарной массе тел Пети и Васи? Ответ: к общей массе Пети и Васи приложена сила 50 ньютонов в западном направлении.
Согласитесь, что сразу ясно как решать задачу. Понятно почему из большего надо отнимать меньшее, чтобы сразу правильно определить направление результирующей силы. Данный пример также дает ясное понимание, что тело движется под действием направленной положительной силы, и никакие вымышленные отрицательные силы с отрицательными направлениями для этого совершенно не нужны.
Умножение и деление
Крайне важно понимать над ЧЕМ конкретно производятся операции умножения и деления!
Например, если объектов ноль штук, то можно сколько угодно умножать или делить этот ноль – в итоге будет ноль. А если есть 5 объектов и мы умножаем их на 0 раз? Тогда мы НЕ умножаем! Ведь сделать что-то ноль раз означает не делать совсем. Как и в операциях сложения или вычитания, мы умножаем и делим то, что ДАНО. Допустим, есть 5 яблок, их количество мы увеличиваем в 0 раз: 5 яблок * 0 раз. Это попытка произвести операцию умножения с отсутствующим коэффициентом умножения. И поэтому операция умножения не производится, т.к. она невозможна. Если же умножаем на 1 раз, тогда операция умножения есть, но коэффициент умножения 1. Поэтому:
3 яблока * 0 раз = 3 яблока (потому что нет операции умножения)
3 яблока * 1 раз = 3 яблока (потому что коэффициент умножения 1)
Понимаю, так сразу трудно принять столь кардинальное изменение в математических правилах. :) И правильно, не спешите. Ниже будут и другие доказательства.
Операция умножения также производится с единицами измерения, которые умножаются либо на количество раз, либо опять же на единицы измерения. Давайте рассмотрим примеры с площадью и объемом.
Для вычисления площади участка земли мы умножаем его длину на его ширину и получаем результат в квадратных метрах. И в соответствии с правилами современной математики мы знаем, что если одна из сторон участка 0 метров, то при перемножении сторон получится площадь 0 м². И это верно в отношении площади, т.к. одномерная (!) площадь невозможна и количество именно квадратных метров будет равно нулю. Но ведь другая сторона есть и она имеет свою величину! Значит при вычислении площади прямоугольника, где одна из сторон равна нулю, получается пусть не площадь, но одномерный отрезок! И на примере с объемом это видно еще нагляднее: если высота куба вдруг станет равна нулю, то площадь основания куба все равно останется, правильно? Разумеется, да! И поэтому:
3 м * 0 м = 3 м (одномерный отрезок, не состоявшаяся площадь)
3 м * 1 м = 3 м² (площадь)
3 м * 3 м * 0 м = 9 м² (площадь, не состоявшийся объем)
3 м * 3 м * 3 м = 27 м³ (объем)
Справедливость этих равенств нельзя оспорить. Данные примеры также доказывают, что операция умножения на ноль просто НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ! Соответственно и деление на ноль также не выполняется. И здесь сразу хочется заметить, что для пространственной протяженности третья степень максимально возможная, т.к. пространство трехмерное, что является ФИЗИЧЕСКИМ ограничением для таких операций. Метры можно возводить во вторую степень и в третью, в четвертую и более нельзя. Кстати, именно по этой причине нельзя перемножать массы, о чем я много раз уже говорил, ибо m = pV.
Но продолжим доказательство. Операция умножения на ноль очень важная в математике и ее изменение повлечет за собой грандиозные перетрубации. :) Значит и доказательство моей правоты должно быть железобетонным.
Как все знают, правила современной математики запрещают делить на ноль. Почему? Если к примеру 5 / 0 = 5, то соответственно должны быть справедливы и операции: 5 / 5 = 0 и 5 * 0 = 5. Но при умножении на ноль должен быть ноль, а при делении X на X в результате должна быть единица. Еще со школы мы все приняли эти правила как безоговорочную истину. И сейчас пришло время исправлять енту “истину”, которая таковой никогда и не была.
Выше уже объяснялось почему операции умножения на 0 и деления на 0 не выполняются. Но чтобы понять почему 5 / 5 = 0, нам снова придется обратиться за помощью к реальной физике. Т.к. необходимо понять смысл происходящего. И поверьте, мне было совсем непросто осмыслить такие тонкости, шестеренки в черепушке шуршали до ветра из ушей.)
И вам будет несколько проще понимать логику рассуждений, если вы будете воспринимать ноль попроще – как количественное ничто, для которого нет никаких табу в математических операциях. Забудьте всякие мистификации о ноле, которые вам внушали. А теперь возвращаемся к примеру с метрами.
Умножая 3 м на 0 м мы хотели получить площадь, но в результате получили одномерный отрезок. Поэтому в обеих частях уравнения 3 м * 0 = 3 м находится один и тот же отрезок, и после преобразования уравнения к виду 3 м / 3 м = 0, мы этот отрезок делим на него же. Что важно, т.к. у этого отрезка есть своя размерность. Теперь напишем похожее уравнение с дополнительным коэффициентом умножения:
n раз * 3 м / 3 м = n раз (здесь операции умножения и деления метров сокращаются),
3 м / 3 м * n раз = n раз (переместили коэффициент n в другое место, но результат тот же).
То есть что получается? На какое число n умножаем левую часть, такое же число n получаем и в правой части, причем с той же размерностью. В данном случае это РАЗЫ, т.к. коэффициент умножения n выражает количество раз.
И современная математика утверждает, что 3 м / 3 м = 1. Но это абсолютно абстрактная единица, безо всякой размерности! Ведь если бы это было 1 РАЗ, тогда в результате РАЗы должны иметь вторую степень, потому что будут перемножаться два множителя (две величины) с одинаковой размерностью:
3 м / 3 м * n раз = 1 раз * n раз = n раз².
Но поскольку этого не происходит, то значит математика врет! Нам подсунули совершенно абстрактную единицу, тогда как таким совершенно абстрактным числом может быть ТОЛЬКО НОЛЬ. Ведь единицы измерения (размерность) абсолютно не важны только для ноля!
Если n = 0, то получаем: 3 м / 3 м * 0 = 0 (здесь никто возражать не будет). Добавляем парочку одинаковых делителей по обе стороны уравнения:
3 м / 3 м * 0 / 0 = 0 / 0. В левой части уравнения нули сокращаются (хотя операции умножения и деления на 0 даже и не выполняются), ну а в правой части результат деления хоть как будет ноль. В итоге: 3 м / 3 м = 0. Вывод:
Результат деления числа X на то же самое число X равен нулю - несуществующему коэффициенту умножения.
Формальное доказательство: 0 * X / X = 0, при том что 0 * X = X.
А вот если мы будем делить 3 метра на 3 части, то в результате получим 1 метр. Ведь 3 метра и 3 части – количества разных измерений, которые нельзя выражать одним и тем же X, тут требуется еще одна переменная Y. И тогда уравнение будет выглядеть так: X метров / Y частей = 1 метр, если числовые значения X и Y одинаковые.
Если вы все еще сомневаетесь, тогда вас ждет контрольный в голову. :)
Вот дробь: 1 / n. Чем больше будет значение n, тем меньше будет результат деления (тем меньше дробная часть). Соответственно, чем меньше будет n, тем больше результат. И вот по правилам математики, если n = 0,5, то 1 / 0,5 = 2. Если n = 0,1, то 1 / 0,1 = 10. И т.д. И поскольку с уменьшением n часть от целого (величина дроби) становятся все меньше и мельче, то количество таких частей в целом становится все больше и больше. И на основании этой тенденции принято считать, что если n будет равно нулю, то количество частей должно быть бесконечным.
Только все забывают, что если размер одной части от целого не просто очень малый, а размера вообще нет, то и такой части ПРОСТО НЕТ! Потому что у нее нет размерности, нет физической величины, эта часть – пустота, безразмерное НИЧТО! А если так, то как может быть выполнена операция деления? Да НИКАК! И поскольку операция деления не выполняется, то делимое остается каким и было до операции деления – целым и неизменным. Невозможно осла разделить на бесконечное количество кусочков абсолютной пустоты!
Ну что? Может не будем ослами и признаем уже, что нас всех одурачили?)
X * 0 = X,
X / 0 = X,
X / X = 0, где X не является абстрактным числом.
А давайте-ка еще рассмотрим формулу скорости: V = S / t.
Допустим, скорость объекта равна нулю. Чем обоснован этот ноль? Как он получается в скорости, за счет чего? По правилам физмата ответ становится сразу очевидным: ТОЛЬКО за счет нулевого расстояния! 0 км/ч = 0 км / t. Если объект стоит на месте, то его скорость равна нулю, сколько бы времени он не простоял. Если же расстояние будет равно 5 км, а время будет равно нулю, тогда получится МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ: Vмс = 5 км / 0 ч. Потому что на преодоление расстояния 5 км времени совсем не потребовалось. И поскольку время не участвует, то его из формулы нужно убрать. К тому же, как мы помним, операции умножения и деления на ноль НЕ выполняются. Получаем: Vмс = S. То есть скорость всегда равна длине пути, ибо скорость мгновенная. И так еще раз убеждаемся в правильности всех операций физмата с нулем. Тогда как современная математика лукаво запрещает делить на ноль, а все физические смыслы чисел ей по барабану.
Вот к примеру формула кинетической энергии: K = mv² / 2. Меня еще в школе озадачивало возведение скорости во вторую степень. Согласитесь, что это противоестественно?)
v² = v * v = S² / t², то есть, это путь в квадрате, деленный на время в квадрате:
Я один здесь вижу площадь? А время в квадрате это про ускорение, надо полагать? Площадь деленная на время ускорения… Шта? Как понимать эту чушь!? Скорость – векторная величина и равномерное перемещение тела в конкретном направлении. А здесь что? Где вектор, куда масса тела движется? Может она размазывается по площади после удара? Или как-то воздействует на площадь в единицу времени? Мой мозг отказывается воспринимать этот бред. Но я давно уже знаю откуда “ноги растут”. История КЭ начинается с экспериментов Лейбница и его мифической “живой силы”, когда он сбрасывал шары в мягкую глину с разной высоты, замерял скорость падения на момент удара и произведенный этими шарами эффект – размеры лунки. Как вы понимаете, это не про скорость, а про ускорение тела под действием гравитации и произведенный им (деструктивный) эффект при ударе о другое тело. И во времена Лейбница его сумасбродные идеи отвергали, т.к. они противоречат сохранению импульса. Ну да ладно, о мифе кинетической скорости я ранее писал в других статьях.
Степени и корни
С вычислением корней все просто – корень извлекается только из тех величин, из которых его можно извлечь по физическому смыслу числа. Кубический корень вычисляет сторону куба (кубического объема), а квадратный корень – сторону квадрата (квадратной площади). Вычислять корень из количества объектов – абсурд, т.к. умножать объекты на объекты невозможно.
При возведении в степень также зависит от того, количество ЧЕГО возводится в степень. Если это количество раз, т.е. просто числовой коэффициент, то будут привычные всем степени. Разве что число в степени ноль будет равно не единице, а тому же числу. То есть a^0 = a. Поэтому для a ≥ 0, где a – условные единицы измерения (количество раз), будут справедливы равенства:
a^5 = a * a * a * a * a,
a^2 = a * a,
a^1 = a * 1 = a, т.к. операция из одного множителя a,
a^0 = a * 0 = a, т.к. операция умножения не происходит.
Условно отрицательная степень переводится в положительную дробь как обычно:
a^-1 = 1 / a,
a^-2 = 1 / a^2,
a^-3 = 1 / a^3.
Количество объектов возводить в степень, понятное дело, нельзя. Клоунов в квадрате или кубе не переварит даже мозг Эйнштейна из палаты № 6. Ну а физические величины диктуют свои критически важные нюансы. Как например трехмерное пространство не позволяет получить объем четвертой степени. Но компьютерное виртуальное пространство вполне позволяет делать n-мерные массивы данных.
Апгрейд декартовой системы координат
Пожалуй, самое сложное, что нужно сделать в физмате, – избавиться от отрицательных значений в декартовой координатной системе. Это изменит работу с векторами, изменит тригонометрию и много чего еще. Задача трудная, хлопотная, но я уверен, что вполне реализуемая. Я пока просто покажу набросок альтернативной системы координат без минусовых значений. Ничего принципиально нового в ней нет, все давно уже известно и используется например в навигации. Тут немаловажно, чтобы было удобно использовать, а для этого надо очень хорошо подумать еще…
Думаю, для ознакомления с ФИЗМАТом пока достаточно. Да если честно, то я высказал все имеющиеся соображения на данный момент. Но могут быть еще) Надеюсь, вы хотя бы серьезно призадумаетесь после прочтения данной статьи. Что будет уже хорошо)
