- В прошлой публикации Вы рассказывали о том, что базисом (подложкой) любой нашей вещественной непрерывной прямой является квантовая действительная (r-real) прямая, которая имеет ту особенность, что она содержит лишь ДВЕ свои точки (иначе она не будет квантовой). Такой базис, как "эталон" спрямляет и нашу вещественную прямую, ввиду чего мы и говорим о ней как о прямой линии. Получается, прямизна нашей вещественной прямой определяется прямизной не нашей прямой действительной (математики называют её ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ). У меня такой вопрос. Геодезические часто рисуют в виде пресловутого "батута", когда хотят изобразить гравитационное поле. И геодезические на этом "батуте", они кривые, а не прямые. Более того, если представить себе две точки на такой батутной геодезической, то расстояние между ними "по геодезической" будет больше, нежели без неё. Я могу линейкой провести черту, соединяя эти две точки, и это будет меньшее расстояние. Получается, геодезическая не соответствует основному свойству прямой - быть кратчайшим расстоянием?
- Нет, мой друг, кратчайшее расстояние будет именно у геодезической, что, собственно, и делает её эталоном прямизны и для нашей вещественной прямой. Ваш наивный эйнштейнианский (ибо, ВШИРЬ) "мысленный эксперимент" потому и наивен, что он ВШИРЬ, а надо ВГЛУБЬ. Прямизна прямой определяется не нашей линейкой, а типом пространства. В действительном пространстве, которое проективно (ибо включает в себя бесконечно-удалённую точку), кратчайшее расстояние, и, соответственно, "прямизна" определяются проективной прямой, которая действительная прямая, которая геодезическая. А лезть с вещественной линейкой в действительное пространство - НЕ КОРРЕКТНО (это и есть ситуация ВШИРЬ).
Когда ситуацию мыслишь в рамках различения пространств (ВГЛУБЬ), понимаешь, что действительная прямая, она барически нагружена (она имеет разную развесовку на любых своих концах). Именно разница в ВЕСЕ делает то, что расстояния на одном конце как бы "сжимаются", а на другом - "разжимаются". Наши же вещественные ОТРЕЗКИ, они нейтральны. Барические напряжения у нас снивелированы. Так что, лезть с нашей линейкой в мир действительного пространства нельзя. А с логарифмической линейкой можно. Попробуй, и увидишь, что с логарифмической точки зрения, расстояния на геодезической, они кратчайшие. А раз они кратчайшие, то и геодезическая - это вполне себе ПРЯМАЯ.
Всего Вам доброго.