Типовые серии на колонны
При выборе конструктивного решения колонны одноэтажного промышленного здания с мостовым краном рекомендуется руководствоваться следующими документами:
Серия 1.424.3-7 – Стальные колонны одноэтажных производственных зданий, оборудованных мостовыми кранами;
Серия 1.424.4 – Стальные колонны одноэтажных производственных зданий;
Шерешевский И. А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. Учеб. пособие для студентов строительных специальностей.
Моделирование решётки двухветвевых колонн
При моделировании двухветвевой колонны одним стержнем сквозного сечения изгибная жёсткость колонны в плоскости рамы будет больше, чем при моделировании ветвей и решётки отдельными стержнями. Результаты сравнительного расчёта показывают, что при действии на верхние концы колонн горизонтальной силы одинаковой интенсивности, погрешность в определении перемещения верха колонны составит D=(91.8-89.6)/91.8*100%=2.4%.
Очевидно, что при моделировании колонны одним стержнем не учитывается податливость решётки.
Важно: Для моделирования решётки нельзя применять сечение «два уголка» – это приведёт к некорректным результатам расчёта элемента по СП 16.13330.2017. Рекомендуется моделировать решётку стержнем из одиночного уголка в плоскости рамы, а деформационные характеристики сечения откорректировать путём умножения на коэффициент 2 в диалоговом окне настроек жёсткости.
Дополнительно, моделирование стержней решётки позволит выполнить требования СП 16.13330.2016, Изм.1, п.7.2.4: «влияние моментов в узлах следует учитывать, например, от расцентровки элементов решётки».
Проверка горизонтального прогиба колонны
Горизонтальный прогиб колонны следует проверять при воздействии нагрузок от действия ветра и торможения крана.
В расчёте рассмотрено две комбинации:
1 Воздействие всех вертикальных нагрузок, включая вес крана, совместно с ветровой нагрузкой;
2 Воздействие всех вертикальных нагрузок совместно с торможением крана.
Комбинация совместного действия ветровой нагрузки и торможения крана не рассматривается из предположения что вероятность возникновения такой ситуации при эксплуатации здания очень мала, однако на усмотрения расчётчика такая ситуация может быть рассмотрена.
Результаты проверки сведём в таблицу:
Как видно, прогиб колонны при воздействии ветра превышает предельно допустимое значение, на основании этого делаем вывод, что следует увеличить жёсткость колонны, либо предусмотреть жёсткое сопряжение фермы с колоннами.
Определение расчётной длины подкрановой части колонны
При моделировании ветвей колонны отдельными стержнями, соединёнными решёткой, определять расчётную длину подкрановой части колонны нет необходимости, однако при расчёте такой колонны по СП 16.13330.2017, надлежит выполнить проверку п.7.2.4, в части соотношения гибкостей колонны как единого стержня и отдельной ветви на участке между закреплениями, а для этого потребуется знать расчётную длину.
Определение расчётной длины подкрановой части колонны будем выполнять двумя способами:
1 Процессором «Устойчивость» ПК ЛИРА САПФИР;
2 По приложению «И» СП 16.13330.2017;
После выполнения расчёта сравним результаты.
Расчёт в ПК ЛИРА САПФИР
Будем использовать расчётную схему где нижняя часть колонны смоделирована одним стержнем сквозного сечения:
Расчёт устойчивости будем производить на комбинацию вертикальных статических нагрузок включая нагрузку от мостового крана.
После выполнения расчёта выведем на экран мозаику параметров чувствительности:
Как видно из результатов, наиболее подвержена потере устойчивости подкрановая часть колонны в левой стороне здания. Определим для этой колонны коэффициент расчётной длины:
Важно: коэффициенты расчётных длин прочих элементов, полученных в результате данного расчёта, учитывать не следует, т.к. их значения нельзя использовать напрямую при расчёте устойчивости этих конструкций.
Полученный результат можно использовать в качестве коэффициента к расчётной длине элемента при расчёте по СП 16.13330.2017.
Расчёт по приложению «И» СП 16.13330.2017
Согласно И.1 СП 16.13330.2017 Коэффициент расчётной длины для защемлённого в основании нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать:
- при верхнем конце колонн, свободном от закреплений, - по таблице И.1;
- при закреплении верхнего конца от поворота, но возможности его свободного смещения – по таблице И.2;
- при закреплении верхнего конца от смещения по формуле (И.1).
Ввиду того что здание является однопролётным с шарнирным соединением ригеля с колонной, будем считать, что верхний конец колонны не имеет закреплений исходя из предположения, что две колонны могут одновременно потерять устойчивость, стало быть расчётную длину определяем по таблице И1.
В таблице И.1 обозначено:
a1=l2/l1*(I1/(Betta*I2))^0.5;
n=I2*l1/(I1*l2);
Где I1, I2, l1, l2 – моменты инерции сечений и длины нижнего и верхнего участков колонны соответственно.
Betta=(F1+F2)/F2=(84+67)/67=2.25;
F1=84 т, F2=67 т.
Величины моментов инерции верхнего и нижнего участков колонны определять необязательно ввиду того что в формулах определения величин «a1» и «n» используется отношение I2/I2, которое может быть представлено как EI2/EI1=EIy2/EIy2, в свою очередь величины EIy1, EIy2 могут быть взяты из параметров жёсткости элементов в ПК ЛИРА САПФИР:
Длины участков колонны равны l1=13.5 м, l2=5.1 м. Подставим полученные значения в формулы определения «a1» и «n»:
a1=l2/l1*(I1/(Betta*I2))^0.5= l2/l1*(EIy1/(Betta*EIy2))^0.5= 5.1/13.5*(148364/(2.25*11778.6))^0.5=0.89385;
n=I2*l1/(I1*l2)= EIy2*l1/(I1*Ely2)= 11778.6*13.5/(5.1*148364)=0.21;
По таблице И.1 определим расчётную длину нижнего участка колонны:
Получаем коэффициент расчётной длины равный 2.58.
Сравнение результатов программы и ручного расчёта
Определим погрешность вычисления коэффициента расчётной длины D=(2.58-2.47)/2.58*100%=4.2636%. Причина столь существенного расхождения результатов объясняется тем что нагрузка от веса мостового крана на соседнюю колонну меньше чем на расчётную, благодаря чему колонна с меньшей нагрузкой будет удерживать расчётную колонну от потери устойчивости. Подобный эффект описан вот в этой статье https://dzen.ru/a/ZkXyXbT4kjSJS0gn.
Определение расчётной длины верхнего участка колонны
Определение расчётной длины надкрановой части колонны будем выполнять двумя способами:
1 Процессором «Устойчивость» ПК ЛИРА САПФИР;
2 По приложению «И» СП 16.13330.2017;
После выполнения расчёта сравним результаты.
Расчёт в ПК ЛИРА САПФИР
Будем использовать расчётную схему где ветви нижней части колонны смоделированы отдельными стержнями, соединёнными решёткой. Такое решение принимается в связи с тем, что при анализе результатов расчёта устойчивости следует принимать во внимание только первую (высшую) форму потери устойчивости, а расчётную длину допускается определять только для того элемента, который первым потеряет устойчивость в данной форме. Общий вид модели представлен на рисунке:
Расчёт устойчивости будем производить на такую же комбинацию нагрузок, как и для подкрановой части колонны. После выполнения расчёта выведем на экран мозаику параметров чувствительности:
Как видно из результатов, наиболее подвержена потере устойчивости надкрановая часть колонны в правой стороне здания. Определим для этой колонны коэффициент расчётной длины:
Полученный результат можно использовать в качестве коэффициента к расчётной длине элемента при расчёте по СП 16.13330.2017.
Расчёт по приложению «И» СП 16.13330.2017
Согласно И.2 СП 16.13330.2017 Коэффициент расчётной длины для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях следует определять по формуле (И.2):
mu2=mu1/a1<=3
Подставим значения, полученные на предыдущем этапе вычислений в формулу (И.2):
mu2=2.58/0.89385=2.8863903.
Сравнение результатов программы и ручного расчёта
Определим погрешность вычисления коэффициента расчётной длины D=(2.88639-2.83)/2.88639*100%=1.953651447%.
Как видно, расхождение результатов расчёта составляет примерно 2%, причём при ручном расчёте коэффициент расчётной длины будет завышен. Причина такого расхождения такая же как и в предыдущем случае – недогруженная колонна служит удерживающим элементом для рассматриваемой колонны за счёт чего сокращает её расчётную длину.