Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим несложное показательне уравнение, несложное. если знать, как подойти к решению.
Задача.
Решите несложное показательное уравнение: 6^x - 5^x = 11.
Разность двух степеней с разными основаниями, но показатель степени. не квадрат, и не куб, а неизвестное ъ.
И есть методика, как превратить выражение в левой части уравнения в разность квадратов, и этот метод рассмотрен и показан в статье и в видео.
Сначала рассмотрите при желании решение на скриншотах с экрана видео, но больше объяснение показано в видео.
Методика такая. Показатели степени х, умножаем на 1 = 2/2И тогда получаем в левой часи разность квадратов , которую раскладываем по формуле сокращённого умножения.
a^2 = b^2 = (a + b) * (a - b).
6^x - 5^x = 11; x > 0; x ∈ Z+
6^(x*2/2) - 5^(x*2/2) = 11;
(6^x/2)^2 - (5^x/2)^2 = 1;
(6^x/2 + 5^x/2) * (6^x/2 - 5^x/2) = 11.
Далее полученное произведение приравнивается натуральным числам 11 и 1, так как 11 = 11 *1.
Решаем систему уравнений.
(6^x/2 + 5^x/2) = 11; (6^x/2 - 5^x/2) = 1.
Скриншоты с экрана видео с решением.
Скриншоты с экрана видео.
Более подробно решение показано в видео.
Видео.
реши ур 6 х - 5 х = 11
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест