Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю к рассмотрению решение уравнения в задании.
Задача.
Решите показательное уравнение: 4^t + 3^t= 91.
В данной статье решение задачи предлагается в форме скриншотов к видео, а также в видео. Это удобно и наглядно, особенно, вариант видео.
4^t + 3^t= 91.
Для решения применён способ умножения показателей степени на 1 = 3/3. Это даёт для решения некоторый ход.
4^(t*3/3) + 3^(t*3/3) = 91.
Теперь применяем свойство:
a^(m*n) =( a^m)^n
[4^(t/3)]^3 + [3^(t/3)]^3.
И теперь применяем преобразование к данному выражению, как к сумме кубов. И применяем формулу суммы кубов.
В общем видео сумма кубов записывается так.
a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2).
где a = 4^(t/3), b = 3^(t/3).
Скриншоты с экрана видео.
Полное решение уравнения всё-таки лучше посмотреть в видео.
Видео.
Реши ур 4 t+3 t=91 — сделано в Clipchamp
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест