Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Упростим совсем непростое выражение с двумя радикалами, причём. это выражение радикал под радикалом.
Задача.
Упростите выражение с радикалами. √[144/(12 - √143)]
И хотя всё решение достаточно подробно показано на скриншотах с экрана видео , и в видео, приведу несколько пунктов вычисления.
√[144/(12 - √143)] = √144/√(12 - √143) = 12/√(12 - √143).
А теперь сначала работаем с знаменателем, избавляясь в нём от радикалов.
И это хорошо можно проследить по скриншотам.
В итоге преобразования знаменателя, получим выражение в виде суммы двух радикалов, но не в знаменателе, а в числителе, и не будет выражения типа "радикал под радикалом".
Сначала преобразуем знаменатель выражения, избавившись от радикалов в нём. То есть умножив и числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю, получим упрощение начального выражения.
√[144/(12 - √143)] = √144/√(12 - √143) =
12 * √(12 + √143)/√(12 - √143) * √(12 + √143) =
12 * √(12 + √143)/(12^2 - √143^2) = 12 * √(12 + √143)/1 =
12 * √(12 + √143).
Останется только преобразовать числитель, выделив по корнем квадрат выражение.
А это посмотрите на скриншотах, это совсем не сложно. Такж это видно и видео.
Решение задачи удобно посмотреть на скриншотах с экрана видео.
Скриншоты с экрана видео.
Подробнее решение показано в видео.
Видео.
упрости кор 144 12 кор143 — сделано в Clipchamp
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест