Приветствую читптелей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю рассмотреть Олимпиадную задачу.
Задача.
Решите красивое Олимпиадное уравнение. a^2 + 2 * a * b - 3 b^2 = 13
a^2 + 2 * a * b - 3 b^2 = 13.
a^2 + 2 * a * b + b^2 - 4 b^2 = 13;
(a + b)^2 - (2 *b)^2 = 13.
Раскладываем выражение в левой стороне уравнения на множители, как разность квадратов.
(a + b + 2b) * (a + b - 2b) = 13;
(a + 3b) * (a - b) = 13.
Рассматриваем это выражение, как произведение двух чисел, одно из которых больше другого.
(a + 3b) > (a - b)'
Теперь рассматриваем число 13 = 1 * 13 rfr 13 * 1.
И принимаем единственный вариант.
(a + 3b) = 13; (a - b) = 1.
Решаем эту систему уравнений.
Скриншоты с экрана видео.
Дальнейшее решение можно просмотреть на этих скриншотах.
Полностью решение можно просмотреть в видео.
А решением явля.тся (a = 4; b = 3)
Решение можно просмотреть в видео.
Видео.
реши ур. ф2 2ав 3в2=13 — сделано в Clipchamp (9)
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест