В условиях известных всем событий спутниковая навигация стала крайне ненадёжным средством. Яхтсмены всё чаще используют бумажные карты и делают обсервации по пеленгам. А не пора ли взять в руки дедушкин секстан? В этой статье я расскажу о способе, который не требует глубоких астрономических познаний. До этого места уже никто не дочитает, поэтому можно писать что угодно: «Наша Маша краше вашей, но ваша тоже хороша» :)))
Секстан или секстант?
Оба варианта считаются допустимыми, но в русской морской традиции правильный вариант — без буквы «т» в конце слова. Доказать это просто: открыть руководство по эксплуатации, опись или спецификацию, и образец правильного написания сам бросится в глаза, например: «секстан навигационный СН».
Основные части
Секстан — чудо точной механики. Образец № 2007 почтенного 74-летнего возраста, доставшийся мне по великой щедрости судьбы, и сегодня демонстрирует хорошую точность. В конструкцию прибора углубляться не буду, но названия основных частей подпишу :)
Возможно вы заметили, что номера на ящике и секстане не совпадают. Есть основания полагать, что конкретно мой образец, это не СН, а СП - секстан промерный. На этот счёт есть две "улики":
- Промерный секстан СП в отличие от секстана СН (или СНО) не имеет в комплекте астрономической трубы 7х, а снабжен трубой Галилея 4х;
- У СП всего два светофильтра (один - перед большим зеркалом, второй - перед малым зеркалом), а СН имеет пять светофильтров.
На фото выше можно заметить два светофильтра возле большого зеркала, но один из них сделал я сам.
В соответствии с паспортом изделия:
Промерный секстан СП служит для измерения углов между береговыми предметами с целью определения места корабля по двум углам при тралении и при выполнении гидрографических работ.
Неужели мой секстан не подходит для измерения высот небесных светил??! Формально да... Но всего один дополнительный самодельный светофильтр (из сварочного стёклышка) — и уже можно наблюдать за Солнцем.
Измеряю высоту Солнца
Тренировки ради, я регулярно измеряю высоту Солнца и заношу в тетрадку. У меня сохранились сотни таких измерений, и вот, наугад тыкнув пальцем в тетрадку, я выбрал исходные данные для расчёта широты места (угловые секунды отбросил - всё равно поправки секстана неизвестны).
Дата: 11 августа 2019 года.
Время измерения: 11:40 (MSK).
Показание секстана относительно искусственного горизонта: 98°11′.
Полдень на местности: 12:41 MSK.
Склонение Солнца: 15°24′ = 15.4°
Искусственный горизонт
На месте моих наблюдений горизонт закрыт, поэтому высоту светила приходится измерять относительно искусственного горизонта. У меня это тарелка с водой, в которой отражается Солнце. В плавании (на волнении), вместо воды может применяться более вязкая жидкость. Результат таких измерений следует поделить на два.
Вычисляю широту места
Обсервованная высота светила
Обсервованная высота Солнца получается из отсчёта секстана ОС путём исправления его различными поправками. Если бы я измерял высоту над обычным горизонтом, то следовало бы применить поправки на наклонение истинного горизонта, рефракцию, полудиаметр Солнца и высоту глаза наблюдателя. При упрощенных вычислениях эти поправки допустимо объединять в одну суммарную поправку, которая составляет +15′ (15 угловых минут). Поправка на высоту глаза наблюдателя на небольшом судне не делается.
Угловой размер Солнца зависит от времени года и в среднем составляет 32′. Полудиаметр 16′. Атмосфера Земли приподнимает светила над горизонтом примерно на 1′ (это и есть рефракция). Следовательно, объединенная поправка П=16-1=15′.
В случае искусственного горизонта обсервованная высота Солнца вычисляется делением результата измерений (отсчёта секстана ОC) на два: h=ОC / 2=98°11′ / 2=49° 5′ 30′′≈49.09167°
Ещё должны браться поправки на рефракцию, параллакс и неизвестная мне поправка секстана. Я легкомысленно отнёсся к этому и поправок не брал (при видимой высоте светила 49° поправка на рефракцию -0.8′, а на параллакс +0.1′).
Местный часовой угол
Часовой угол определяется разницей между временем измерения и местным полуднем:
- Время измерения: 11:40 MSK.
- Время полудня: 12:41 MSK.
- Разница: 12:41 - 11:40 = 1 час 1 минута = 61 минута (до полудня).
Солнце движется со скоростью 15° в час, что составляет 0.25° в минуту. Тогда часовой угол t=61*0.25=15.25°. Поскольку измерение проведено до полудня, часовой угол восточный (т.е. отрицательный, но знак важен для вычисления азимута Солнца, а не высоты, т.к. cos в формуле высоты Солнца - чётная функция).
Формула высоты Солнца
Общая формула для высоты Солнца:
sin(h)=sin(ϕ)*sin(δ)+cos(ϕ)*cos(δ)*cos(t)
где:
h=49.09167° (высота),
δ=15.4° (склонение),
t=15.25° (часовой угол),
ϕ — искомая широта.
Подставляю значения:
sin(49.09167°)=sin(ϕ)*sin(15.4°)+cos(ϕ)*cos(15.4°)*cos(15.25°)
Вычисляю тригонометрические функции и уравнение принимает вид:
0.75603=0.26555*sin(ϕ)+0.93015*cos(ϕ)
Решение уравнения и искомая широта места
Кто как умеет, тот так и решает, например я методом последовательных приближений. Профессиональный штурман, скорее всего, применит таблицы высот и азимутов (ТВА), какие-нибудь графические построения или метод Марка Сент-Илера (метод переносов).
Широта места ϕ≈54.51°
Насколько я ошибся?
Измерения проводились на широте 54.618°. Ошибка составляет: 54.618°-54.51°= 0.108° ≈ 6.5′. Одна угловая минута широты это одна морская миля, а значит, ошибка в расстоянии 6.5 nm или 6.5*1852=12038 м. Судя по всему мне не стоит планировать маршруты к островам менее 30 км в диаметре - промахнусь :)
Солнечный калькулятор для обозначенной даты и времени 11:40 даёт высоту 49.057°, а я намерил 49.09167°. Для времени 11:41 высота 49.112°. Ошибка при измерении высоты составила 0.035°≈ 2′. Скорее всего, я неточно записал время, и оно в действительности было примерно 11:40:40. Ну а оставшаяся доля ошибки набежала из-за округления секунд (угловых и временных) и неизвестных поправок секстана.
Примечание: когда с секстаном в руке выцеливаешь Солнце, то кажется, что оно несётся по горизонту - только ручку крути. Можно "стрелять" с опережением - выставить ручкой микрометра (отсчётного барабана) высоту чуть больше/меньше текущего значения, дождаться, когда в эту позицию придёт Солнце и быстро записать время. Чем ближе полдень, тем медленнее изменяется высота светила и точность измерения повышается.
Ещё одна попытка
Возьму данные другого измерения (как говорят "отсчёта") в тот же день:
Дата: 11 августа 2019 года.
Время измерения: 12:39:00 (MSK).
Показание секстана относительно искусственного горизонта: 101°26′.
Полдень на местности: 12:41:33 MSK.
Склонение Солнца: 15°24′19′′ = 15.40528°
Широта места ϕ≈54.689°
Ошибка составляет: 54.618°-54.689°= -0.071° ≈ -4.3′. Ошибка в расстоянии -4.3*1852=-8519 м.
Итак, в своих двух попытках определения широты места я ошибался то в плюс (12038 м к югу), то в минус (-8519 м к северу). Если вычислить среднее значение широты (54.51°+54.689°)/2=54.60°, то ошибка составляет всего-то 54.618°-54.60°= 0.018° ≈ 1.1′ ≈ 2000 м. В практической штурманской работе, насколько знаю, при определении места судна по небесным светилам достигается точность 3–5 морских миль (5–9 км). Мой результат на первый взгляд неплох, но что про это скажут профессионалы? :)
Следующая статья: Секстан: определение места по Солнцу и таблицам ТВА-57. Где взять МАЕ?