Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru
Ключевые слова: опытные и расчётные характеристики вентиляторов, новый метод решения, сопротивления трения, внутреннее сопротивление вентилятора
Введение
В данной статье излагается методика расчёта внутреннего гидравлического сопротивления осевого вентилятора, с заданной характеристикой H=f(qk). За прототип взят расчёт этого вентилятора, приведённый в книге И.Ф. Филиппова "Основы теплообмена в электрических машинах" (л.5). На рис.1. показана внешняя характеристика осевого вентилятора (кривая 3) крупного синхронного двигателя, гидравлическое сопротивление системы охлаждения которого составляет: Zw=5,8 кг/м^7. Расчёт расхода воздуха через систему охлаждения синхронного двигателя выполнен графическим способом.
Рис.1 Характеристика вентиляторов крупного синхронного двигателя
Для перехода расчёта системы охлаждения с графического способа на аналитический (на Mathcad) была разработана методика расчёта потерь
падения напора на внутреннем сопротивлении осевого вентилятора.
По данным на рис.1 характеристики осевого вентилятора на рис.2 построена новая кривая зависимости H=f(qk), в которой падение напора берётся в Па (по системе СИ), а также показано как определяются: напор Hnar (приложенный к внешней сети), падение напора - dHvn ( на внутреннем сопротивлении вентилятора) и максимальный напор Hmax, развиваемым данным осевым вентилятором.
Рис.2 Характеристика осевого вентилятора крупного синхронного двигателя H=f(qk).
Зависимость падения напора на внутреннем сопротивлении осевого вентилятора показана на рис.3. График строился на базе данных рис.2. Как показал анализ этой кривой квадратичные - Akvn и линейные - ALvn сопротивления сильно зависят от величины расхода воздуха -qk. Поэтому ввод исходных данных и дальнейший гидравлический расчёт выполняется выполняется только с использованием табличного метода.
Зависимость падения напора на внутреннем сопротивлении осевого вентилятора показана на рис.3. График строился на базе данных рис.2. Как показал анализ этой кривой квадратичные - Akvn и линейные - ALvn сопротивления сильно зависят от величины расхода воздуха -qk. Поэтому ввод исходных данных и дальнейший гидравлический расчёт выполняется выполняется только с использованием табличного метода.
Для этого в программе Mathcad существует специальная функция: dHvn=Linterp(Qk,Pk,qk). В 1-й итерации расход qk берётся любым, но в пределах заданных в таблице рис. 3. Линейное сопротивление Alvn считается по формуле: Alvn=dHvn/qk. После пересчёта сопротивлений трения Zk2-Zk4 в линейные все сопротивления становятся линейными и расчёт схемы рис.4 проводится как с обычными линейными сопротивлениями.
Рис.3 Зависимость падения напора dHvn на внутреннем сопротивлении осевого вентилятора от расхода qk: dHvn=f(qk)
Рис.4 Включение вентилятора с напором Hmax и сопротивлением Akvn=f(qk) в наружную сеть с сопротивлениями Zk2-Zk4
Далее, приводится полная распечатка исходных данных и расчёта на программе Mathcad, а ниже в Приложении публикуется краткий вывод итерационной формулы нового метода линеаризации квадратичных гидравлических уравнений.
ВЫВОДЫ
- Разделение потерь в расчётной схеме на внутренние и внешние приводит в общем случае к необходимости использовать табличный метод задания характеристик вентиляторов: Hnar=f(qk) и dHvn=f(qk),
- Внутреннее сопротивление вентилятора Akvn тоже в свою очередь зависит от расхода qk: ( Akvn=f(qk)) и не является постоянной величиной, что не позволяет в аналитическом методе представлять падание давления на внутреннем сопротивлении как: dHvn=Akvn*qk^n,
- Несмотря на дискретность ввода исходных данных табличным способом, этот метод расчёта является самым универсальным и точным.
- Ввод исходных данных табличным способом при построении характеристик Hnar=f(qk) и dHvn=f(qk) избавляет от необходимости выводить громоздкие и не точные формулы расчёта указанных характеристик.
ЛИТЕРАТУРА
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Дугинов Л.А. Расчёт по опытным данным гидравлических сопротивлений трения. Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику..",21.11. 2022 г
- Дугинов Л.А. Новый метод расчёта сопротивлений трения (для гидравлических схем произвольной сложности). Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику...", 23.11. 2022 г.
- Дугинов Л.А. Новый метод расчета гидравлических схем с определением внутреннего сопротивления вентилятора. Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику..." 22.09. 2025 г.
- Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах. "Энергия" Ленинградское отделение, 1974 г.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вывод итерационных формул (3) и (4)
Для произвольного участка схемы можно написать систему 2-х уравнений:
При n=2 формула (4) превращается в (3), что становится удобным, когда в расчётной схеме все степени n=2.