Дугинов Л.А. L.Duginov@mail.ru
Ключевые слова: опытные и расчётные характеристики вентиляторов, новый метод решения, сопротивления трения, внутреннее сопротивление вентилятора
Введение
В данной статье на простой схеме (см.рис.1) излагается новая методика расчёта гидравлической схемы, состоящей из вентилятора, с заданной характеристикой H=f(qk) на рис.2 и внутреннего сопротивления- Akvn , а так же 3-х гидравлических сопротивлений трения, падения давления на которых равно: dH2=Zk2*qk, dH3=Zk3*qk^1,5 и dH4=Zk4*qk^1,75.
Особое внимание уделено работе вентилятора. При прохождение воздуха через вентилятор различают потери давления на внутреннем сопротивлении вентилятора и на потери давления на внешней сети, подключённой к нему. Потери на внутреннем сопротивлении вентилятора как правило имеют очень сложную зависимость напора от расхода: H=f(qk). Поэтому, учитывая специфику нового метода расчёта гидравлических схем, эти потери давления рассчитываются табличным способом. Для этой цели по данным напор-расходной характеристики вентилятора Hnar=f(qk) (см.рис.2), строится новая характеристика Hdvn=f(qk) где: Hdvn- падение напора на внутреннем сопротивлении вентилятора- Akvn, qk- от расход через вентилятор (см.рис.3).
Так как новый метод расчёта гидравлических схем строится только на линейных сопротивлениях (см. приложение) , то очень удобно, зная расход воздуха qk на текущей итерации, падение напора dHvn определять табличным способом, как показано на рис.3.
Для этого в программе Mathcad существует специальная функция: dHvn=Linterp(Qk,Pk,qk). Для 1-й итерации расход qk берётся любым, но в пределах заданных в таблице рис. 3. Линейное сопротивление Alvn считается по формуле: Alvn=dHvn/qk. После пересчёта сопротивлений трения Zk2-Zk4 в линейные все сопротивления становятся линейными и расчёт схемы рис.1 проводится как с обычными линейными сопротивлениями.
Рис.1 Включение вентилятора с напором Hmax и сопротивлением Akvn=f(A в наружную сеть с сопротивлениями Zk2-Zk4
Рис.2 Напор-расходная характеристика вентилятора Hnar=f(qk)
Рис.3 Зависимость падения давления на внутреннем сопротивлении Akvn вентилятора от расхода qk: dHvn=f(qk)
Перерасчёт нелинейных сопротивлений в линейные (только для 1-й итерации)
Рис.4 Результаты итерационного расчёта: Hmax=Hnar+dHvn=700 Па
По итогам итерационного расчёта гидравлической сети рис.1, на напорно-расходной характеристике вентилятора показаны падения давления на внешней сети -Hnar и внутренней сети-dHvn при расчётном расходе qk=16,583 м^3/c, (Hnar=560,4 Па, dHvn=139,6 Па )
ВЫВОДЫ
- Разделение потерь в расчётной схеме на внутренние и внешние приводит в общем случае к необходимости использовать табличный метод задания характеристик вентиляторов: Hnar=f(qk) и dHvn=f(qk),
- Внутреннее сопротивление вентилятора Akvn тоже в свою очередь зависит от расхода qk: ( Akvn=f(qk)) и не является постоянной величиной, что не позволяет в аналитическом методе представлять падание давления на внутреннем сопротивлении как: dHvn=Akvn*qk^n,
- Несмотря на дискретность ввода исходных данных табличным способом, этот метод расчёта является самым универсальным и точным.
- Ввод исходных данных табличным способом при построении характеристик Hnar=f(qk) и dHvn=f(qk) избавляет от необходимости выводить громоздкие и не точные формулы расчёта указанных характеристик.
ЛИТЕРАТУРА
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Дугинов Л.А. Расчёт по опытным данным гидравлических сопротивлений трения. Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику..",21.11. 2022 г
- Дугинов Л.А. Новый метод расчёта сопротивлений трения (для гидравлических схем произвольной сложности). Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику...", 23.11. 2022 г.
- Дугинов Л.А. Применение степенных сопротивлений трения в простой методике расчёта для сложных схем, статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику...",19.12. 2022 г.
- Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах. "Энергия" Ленинградское отделение, 1974 г.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вывод итерационных формул (3) и (4)
Для произвольного участка схемы можно написать систему 2-х уравнений:
При n=2 формула (4) превращается в (3), что становится удобным, когда в расчётной схеме все степени n=2.