Дугинов Л.А. l.duginov@mail.ru
Ключевые слова: новый метод расчёта, сложные гидравлические цепи, регуляторы расхода, определение диаметров.
Введение
Допустим, вам необходимо выбрать рабочие диаметры и рассчитать сложную гидравлическую сеть, показанную на рис.1. Известна вся геометрия сети (количество ветвей сети, длины трубопроводов и заданы величины узловых отборов воды для потребителей). Требуется определить оптимальные диаметры трубопроводов, распределение расходов и скоростей движения воды на всех участках схемы и необходимый напор (H14) на входе гидравлическую сеть. Эти задачи возникают при проектировании водоснабжения посёлков или дачных кооперативов. Разработана теория и практика выполнения данных расчётов (л.4). На рис.2 показа схема водопроводной сети, разработанная в методических указаниях для студентов казанского государственного энергетического университета (КГЭУ) в 2007 году. На базе этой схемы на рис.1 показана доработанная схема, при расчёте которой используются новые приёмы и методы расчёта. Сразу уточним, что количество потребителей и величины отбора воды для них полностью взяты из рис.2. Способ определения диаметров труб для 1-й итерации и сам метод расчёта гидравлической сети полностью новые, что позволяет избавится от "первобытных" методик расчёта 1930-х годов.
Рис.1 Новая схема замещения водопроводной сети.
Рис.2 КГЭУ- учебная схема замещения водопроводной сети
Дополнительные пояснения к новой схеме замещения рис.1
- . Назначенные расходы для потребителей воды обеспечиваются подключением цифровых регуляторов расхода R1-R24 в узлы схемы замещения. Внутреннее гидравлическое сопротивление цифровых регуляторов расхода рассчитывается по формуле: Rвн=dH/qw, где dH-падение напора на регуляторе (Па), qw-заказанный расход через регулятор (м^3). Если схема при данном напоре H14 не может выдать назначенный расход, то это число автоматически уменьшается до максимально возможного значения расхода воды.
- Так как основные сопротивления системы трубопроводов-это сопротивления трения (ввиду большой протяжённости труб), в данном расчёте учитываются только сопротивления трения, которые определяется для каждого участка схемы по формуле Блазиуса (как для гладких каналов).
- Расчёт всей схемы, показанной на рис.1 выполняется по методу контурных расходов. Так как этот метод рассчитан только для линейных схем (как гидравлических. так и электрических), то предварительно выполняется процесс линеаризации схемы, т.е. квадратичные гидравлические сопротивления пересчитываются на линейные по новой итерационной формуле.
Этот новый метод расчёта позволяет полностью избавится от необходимости увязки кольцевых водопроводных сетей методом Лобачёва-Кросса. Схема решается итерационным методом контурных расходов как обычная линейная схема ( по аналогии -с методом контурных токов, для которого математический аппарат разработан в 1873 году Дж. Максвеллом).
Так как диаметры трубопроводов пока не известны, то для 1-й итерации используется информация о величине расхода воды каждым из 10 потребителей и по специальной методике, которая приводится ниже, определяются начальные значения диаметров труб на всех участках труб.
Все 10 узлов схемы (вместе с подключёнными трубами ) разбиваются на 5 зон. Расчёт начинается с последней 5-ой зоны (по ходу воды в трубах). Для каждой зоны рассчитывается средний диаметр трубы DSq.
Вода в трубах в следствии разных геометрических отметок, двигаясь от узла схемы к соседнему узлу, то опускается вниз, то поднимается вверх тем самым пытается то ускоряться-то тормозить, в этих веточках включаются дополнительные источники напоров dH1-dH12 (направление стрелки на изображении напора показывает движение в сторону от большей высоты узла к меньшей).
После определения начальных значений диаметров труб и расчёта перепада давлений dH1-dH13 сразу проводится контрольный расчёт распределения расходов и скоростей воды на всех участках схемы замещения. Для этого не требуется никакой дополнительной информации, указанной выше: т.е. достаточно ввести геометрию трассы, начальные значения диаметров труб и напора H14 и перепадов давления dH1-dH13, а так же величины расходов воды всех 10-ти потребителей. Новый метод в конце итерационного расчёта выдаст значения падения напоров, расходов и скоростей воды на всех участках схемы замещения. "Первобытной" (1930-х годов) методике расчёта гидравлических схем даётся полная отставка!
После анализа результатов (см.таблица 1) 1-й итерации проведённого полного гидравлического расчёта,Дал для проблемных участков выполняется коррекция принятых ранее значений диаметров труб. Проблемными участками являются только те участки в которых величины скоростей воды выходят из допустимого диапазона, указанного в таблице 2. Эта таблица составлена на основе значений экономических расходов воды при заданном значении экономического фактора равным 0,75.
Коррекция принятых ранее значений диаметров труб выполняется по формуле:.
Далее приводится полная распечатка текста программы расчёта схемы замещения гидравлической сети (рис.1), выполненная на Mathcad. Для резкого сокращения объёма программы формулы расчёта записаны в матричной форме. Основные результаты расчёта (всех 3-х итераций) представлены в таблице 1.
Таблица 1 Результаты итерационного расчёта схемы замещения водопроводной сети, показанной на рис.1
Таблица 2 Допустимые значения экономических расходов и скоростей воды в трубопроводе в зависимости от условного диаметра Dу. ( при заданном значении экономического фактора равным 0,75)
Выводы
- Цифровые регуляторы расходов можно использовать в качестве инструмента для определения оптимальных диаметров труб, которые будут определяться в процессе итерационного расчёта гидравлических схем замещения.
- Необходимый минимальный напор (Н14) на входе в водопроводную систему при максимальном отборе воды потребителями можно определить расчётным путём, снижая величину напора Н14 до тех пор пока отбор воды не снизится ниже максимального значения равного 156,5 кг/c.
- Методика определения оптимальных диаметров трубопроводов-сложная задача и требует дальнейшего своего развития в сочетании с новыми методами гидравлических расчётов.
- Некоторым ВУЗам давно пора избавится от "первобытных" методик расчёта 1930-х годов и переходить на современные методы и способы гидравлических расчётов..
Литература
- Аврух В. Ю., Дугинов Л. А., Карпушина И. Г., Шифрин В. Л. Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов // Электротехника. – 1975. – № 12.
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Дугинов Л.А., О возможности применения регуляторов расходов в новом методе расчёта гидравлических цепей произвольной сложности.Сайт dzen.ru «Про Гидравлику и Электрику». 05.07.2023 г
- Кумиров Б.А. Расчёт оборотной системы водоснабжения с кольцевой водопроводной сетью. Методические указания. Казанский государственный университет. Казань 2007.
- Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Москва, «Машиностроение» 1991.