В начале 1950-х годов конструкция бомбардировщика должна была соответствовать быстро растущей максимальной скорости новых истребителей. Это было непросто, поскольку любое увеличение скорости приводило к снижению дальности полёта. Тем не менее официальные требования предусматривали дальность полёта в районе 13 000 км. Тщательно изучив проблему, Мясищев пришёл к выводу, что такой диапазон возможен при средней крейсерской скорости 1050 км/ч и скорости полёта над целью около 1250 км/ч при условии внесения в конструкцию самолёта нескольких важных изменений. Как и следовало ожидать, они включали в себя улучшение аэродинамики и топливной эффективности, а также сокращение численности экипажа, отказ от функции самогерметизации топливных баков, внедрение специальных тележек для взлёта и, с точки зрения прочности конструкции, гораздо более точную проектировку. Последнее было подкреплено использованием титана и других сплавов с высоким соотношением прочности и веса.
Внешне относительно простая конструкция со стреловидными крыльями и хвостовым оперением, получившая название М-34, была разработана под руководством главного конструктора Е. Д. Мочалина и стала логическим продолжением М-31/М-32. Силовая установка состояла из двух турбореактивных двигателей Микулина АМ-13 мощностью 11 200 кгс или двух турбореактивных двигателей Добрынина ВД-7 мощностью 11 000 кгс, размещённых в гондолах на пилонах под крыльями. Они должны были обеспечить максимальную скорость около 1200 км/ч на уровне моря и практический потолок около 15 000 м; расчётная дальность полёта составляла более 13 000 км. Расчеты Мясищева были направлены на то, чтобы сохранить взлетную массу на уровне 80 000 кг, примерно такой же, как у Ту-16. По оценкам, дальность полета М-34 должна была быть в два раза больше, чем у «Барсука», а максимальная скорость — на 20 % выше. Конструкция была полностью металлической, с полумонококовым фюзеляжем круглого сечения и крыльями с коробчатым лонжероном, а также велосипедным шасси. Одна сверхзвуковая крылатая ракета Х-20 массой 7000 кг размещалась в фюзеляже в полуутопленном положении. Также можно было нести обычные бомбы калибра до 1500 кг. Защитное вооружение состояло из двух 23-мм пушек в хвостовом обтекателе. Экипаж бомбардировщика состоял из трёх человек.
Проект был представлен на рассмотрение в MAP в 1953 году, но, опять же, этот самолёт так и не был доведён до стадии производства.