Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. На прошлой лекции мы с вами познакомились с таким видом движения, как колебательное движение и с его характеристиками. Давайте вспомним эти физические величины описывают колебательное движение: период колебания, частота колебаний и амплитуда колебаний.
Следующий вопрос: о чего зависит период колебаний какой-то колебательной системы? Период колебаний зависит от свойств самой системы. А амплитуда от чего зависит? Амплитуда колебаний зависит от начальных условий, она зависит от того каким образом мы заставляем колебаться колебательную систему. И мы с вами познакомились с несколькими колебательными системами и с маятниками. Какие мы знаем маятники? Математический, физический и пружинный маятники. И на этой лекции мы с вами будем подробнее исследовать один из маятников более подробно и это будет пружинный маятник. Мы узнаем от каких характеристик колебательной системы зависит период колебаний и постараемся выяснить каким образом он от этого зависит.
И так пружинный маятник...
В начале лекции мы повторили материал прошлой лекции и упомянули о том, что частота и период колебаний зависит от начальных условий колебательной системы. Давайте подумаем какие характеристики описывают пружинную колебательную систему? Амплитуда? Нет, амплитуда - это характеристика не колебательной системы, а ее колебаний и не стоит это путать. Одна и та же система может колебаться с маленькой амплитудой, а может с большой амплитудой...еще раз подчеркиваю, что система при этом одна и та же. И чего состоит пружинная колебательная система? Из пружины и груза. Значит она зависит от характеристик груза и характеристик пружины. Давайте подумаем какую характеристику имеет груз? Массу. А теперь более сложный вопрос: какую характеристику имеет пружина? Упругость, а если точнее, то жесткость. И так наша задача выяснить как период колебаний зависит от массы и от жесткости пружины. И так зададимся таким вопросом: как период T зависит от массы груза m и жесткости пружины k? С массой будет проще, если мы возьмем один груз, например масса у одного груза 100 гр, второй груз масса - 200 гр. Если мы соединим два груза вместе, то получится один груз массой 300 гр. Т.е регулировать массу очень легко. А как можно регулировать жесткость пружины, если у нас есть две одинаковых пружины. Эти две пружины можно соединить между собой. А как их можно соединить? Их можно соединить последовательно, а можно соединить и параллельно. При этом жесткость составной параллельно соединенной пружины будет не такая, как у одной пружины и точно так же как жесткость последовательно соединенной составной пружины будет не такая, как у одной пружины. И перед тем как мы займемся исследованием колебаний пружинного маятника, давайте сначала выясним какой будет жесткость системы пружин, если их по-разному соединять. Но для того, что бы это сделать нам необходимо вспомнить из лекции "Сила упругости. Закон Гука" , что такое жесткость.
И давайте определение жесткости еще раз запишем.
Жесткость тела - это физическая величина равная отношению силы упругости, возникающей в теле к удлинению этого тела.
И так переходим к определению жесткости пружин соединенных последовательно и параллельно и к жесткости одной пружины.
Давайте рассмотрим жесткость одной пружины.
Теперь давайте рассмотрим случай, когда две пружины соединены параллельно и определим жесткость такой составной пружины.
И последний рассматриваемый нами случай, когда пружины соединены последовательно и давайте так же определим жесткость такой системы пружин.
И теперь давайте оценим те возможности, которые перед нами открываются... и так мы можем регулировать массу: взять, например, одну массу или две массы; или можем регулировать жесткость пружины, которую мы сейчас использовали: мы можем взять одну пружину, тогда еще раз повторим, что жесткость нашей пружины будет одна величина k, мы можем взять две пружины, соединив их последовательно и тогда жесткость пружины будет равна половине величины k, и наконец соединив пружины параллельно мы получим жесткой такой системы 2k. Т.е у нас даже более широкие возможности изменения жесткости, если есть две пружины, чем возможности изменения массы. Это мы рассмотрели такие способы регулирования жесткости и массы. И эти возможности сейчас мы будем использовать. Теперь, когда такая подготовительная работа выполнена, давайте перейдем к изучению собственно говоря колебаний. и давайте попытаемся для начала сформулировать чего мы для начала хотим добиться? Мы хотим выяснить как период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины. Давайте посчитаем сколько у нас вариантов жесткости и массы? Массы - два варианта, а жесткости - три варианта и того 6 различных комбинаций. И давайте эти варианты рассмотрим...
Ну и после проведения такого интересного и главное очень наглядного опыта, теперь самое важное. Давайте проанализируем результаты, которые мы получили. И так...Выводы:
- Первый вывод, который сразу можно сделать: чем больше масса, тем больше период колебаний. Если сформулировать более строго, то получится следующая формулировка: с ростом массы тела период колебаний увеличивается.
- Второй вывод: давайте оценим как период колебаний зависит от жесткости пружины. С ростом жесткости пружины период колебаний уменьшается.
А теперь давайте попытаемся количественно описать эти изменения. Бросается в глаза интересный факт. Значения одинарной жесткости пружины с одинарной массой и значение двойной жесткости пружины и двойной массы практически одинаковы: 0,46 и 0,47 с. соответственно. Что это означает? Это означает, что если мы в два раза увеличим массу и в два раза одновременно увеличим жесткость, то значение периода колебаний при этом практически не поменяется. А теперь давайте попробуем осознать этот результат. Естественно это или нет. Это естественно, потому что если соединить между собой две пружины и на каждую пружину в отдельности повесить по одному грузику. Если их рассматривать как две отдельные пружины с двумя отдельными грузиками и после этого их соединить, то при этом ничего не поменяется, если бы мы их рассматривали как две отдельные пружины, при этом ничего не изменится и колебания будут точно такими же. А о чем это говорит? Мы подозреваем, что период колебаний зависит от того, каково отношение массы к жесткости. Давайте попробуем себя проверить...
И тогда после проверки гипотезы мы можем записать формулу для периода колебаний пружинного маятника. Мы пока ее не вывели, но в плотную к этому подошли и привели ее с точностью до коэффициента.
И так на этом мы эту лекцию закончим.
Если тебе понравилось, то пожалуйста подпишись на канал и поддержи автора.