Что такое общий множитель и в чём суть операции под названием "вынесение общего множителя" мы разобрали в публикации
Вынесение общего множителя
это наиболее простой и распространённый метод разложения на множители. Если в каждом члене многочлена есть общий множитель (числовой, буквенный или их комбинация), его выносят за скобки.
Примеры:
Обращаем внимание на АЛГОРИТМ вынесения общего множителя:
В первых трёх примерах общим множителем было число.
Общий множитель может быть и буквенным:
В последнем (№6) примере выносится степень с меньшим показателем, к тому же второй множитель можно ещё представить в виде множителей, но это другой способ и мы пока здесь его не применим.
Общий множитель может быть комбинацией числового и буквенных множителей или их степеней:
Обращаем внимание, что знак умножения между множителем и "скобкой" можно опускать.
В примере №8 можно вынести другой общий множитель
Общий множитель можно выносить и для более "длинных" многочленов
Общим множителем может оказаться не только одночлен, но и многочлен:
Ещё одно замечание: При сложении слагаемые можно менять местами, а при вычитании при смене мест уменьшаемого и вычитаемого получатся противоположные выражения, т.е. они будут отличаться знаками
Поэтому, если выражения в скобках являются противоположными, то нужно одно из них заменить на "нужное", сменив при этом его знак
В дальнейшем мы ответим на вопрос: для чего нужно разложение на множители
До встречи!