Задание
Построить на координатной плоскости график уравнения
cos y · cos x = 0
Решение
Проведём с уравнением равносильные преобразования с учётом того, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
Первое выражение в полученном в итоге объединении описывает серию равенств
. . . ;
y = –3π/2;
y = –π/2;
y = π/2;
y = 3π/2;
. . .
На координатной плоскости это можно изобразить как бесконечную череду горизонтальных линий, расположенных на расстоянии π друг от друга. Второе уравнение объединения описывает другую серию:
. . . ;
x = –3π/2;
x = –π/2;
x = π/2;
x = 3π/2;
. . .
и графически может быть представлен как серия вертикальных линий, где расстояние между соседними составляет π.
Получается, что графиком исходного уравнения будет служить объединение этих двух серий линий, образующих на координатной плоскости фигуру в виде бесконечной «сетки».
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога выкладываются в Telegram: Shuric_Himik