Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями нельзя никогда и ни при каких обстоятельствах.
Прежде чем сложить дроби с разными знаменателями, нужно сделать так, чтобы знаменатель стал одинаковый.
В этой статье легко и просто научимся, как это делать.
________________
Пусть у нас будет пример на сложение:
Сразу посмотрим на знаменатели:
они разные. Складывать в таком виде нельзя.
Нужно сделать так, чтобы дроби каким-то образом получили одинаковые знаменатели.
Шаг 1. Найдем Наименьшее общее кратное
Именно для этого мы недавно научились находить наименьшее общее кратное (НОК)!
Найдем наименьшее общее кратное у наших знаменателей - чисел 4 и 6.
Статья по самому простому способу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) размещена здесь >>
Наименьшее общее кратное будет нашим новым знаменателем!
Общим знаменателем.
Можем даже сразу записать
потому что новый - общий - знаменатель мы уже знаем.
Шаг 2. Находим числители
Превратим каждую из наших дробей - слагаемых в дроби со знаменателем 12, то есть найдем числители.
Сначала возьмем первую дробь - слагаемое.
1. Разделим наш будущий знаменатель 12 (он же НОК) на тот знаменатель, который есть сейчас (4).
Напомню, найденный в прошлом шаге НОК (12) будет новым знаменателем.
2. Умножим числитель дроби на то, что получилось в предыдущем шаге (3)
Я уже записала новый общий знаменатель, а числитель собираюсь умножить на результат, который мы получили, поделив "новый" знаменатель на "старый".
В результате умножения мы получили новую дробь, которая на самом деле равна той, которая была изначально.
Если не понимаете, почему новая дробь равна предыдущей, скоро будет отдельная статья на эту тему.
А мы теперь сделаем то же самое с другой дробью из примера:
Обратите внимание на запись ручкой. Множитель, на который мы будем умножать числитель (в зеленом кружке), я записала наверху возле числителя, отделив его скобкой.
Шаг 3. Записываем новое выражение и выполняем действие
Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Их можно сложить.
Я смело записала через "равно", потому что оба выражения действительно одинаковые.
Теперь можно написать дальше "равно" и посчитать.
ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ!
Если в выражении дроби с целой частью (2 целых и одна вторая и т.д.) - с целой частью мы ВООБЩЕ НИЧЕГО не делаем, просто из раза в раз переписываем ее как есть.
Вот и всё.
Потренироваться в решении подобных примерах можно на тренажерах, которые есть в ленте.