Задание
Построить график функции (a – постоянное действительное число):
Решение
Найдём область определения данной в условии задачи функции y(x). Её выражение будет иметь смысл, когда под знаком корня стоит неотрицательная величина, то есть если
(x – a)·|x – a| ⩾0
Так как модуль |x – a| всегда неотрицателен, то чтобы приведённое неравенство выполнялось, необходимо потребовать
x – a ⩾ 0 или x ⩾ a
Заметим, что при выполнении этого условия подмодульное выражение x – a в y(x) не будет принимать отрицательных значений. Таким образом
Полученный результат говорит о том, что график функции y(x) представляет собой график линейной функции y = x, ограниченный слева вертикальной прямой x = a.
Ответ
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
Сведения о новых статьях блога можно найти в Telegram-канале Shuric_Himik