Сигнал: если вы не решаете хотя бы половину этих задач — не стоит ещё идти на FAANG. Но если вам в кайф — вы уже на правильном пути.
FAANG — это аббревиатура, которая включает в себя названия пяти крупнейших американских технологических компаний: Facebook (Meta), Amazon, Apple, Netflix и Google.
Термин придумали аналитики и инвесторы, чтобы описать группу компаний, которые показывают впечатляющие темпы роста и стабильные финансовые результаты
21. Прямоугольник 6×10 разрезали на 1×1 квадраты и перекрасили в шахматном порядке. Можно ли вырезать из него доминошки 1×2, полностью покрыв всё поле?
Компания: Dropbox, Palantir
Ответ:
Да, т.к. площадь чётная, и шахматка сбалансирована — по 30 чёрных и 30 белых. Каждое домино закрывает 1 чёрную + 1 белую → всё можно.
22. В бочке яд. Каждый глоток убивает за 24 часа. 1000 крыс. Нужно найти одну ядовитую бутылку из 1000, минимум за 24 часа.
Компания: Google
Ответ:
Используем двоичное кодирование бутылок (1000 < 2¹⁰).
Каждой бутылке — бинарный номер от 0 до 999.
У каждой крысы 0–9 — своя «битовая» роль.
Через 24 часа по комбинации погибших крыс считываем бинарный номер бутылки.
23. Ты находишься в тёмной комнате с бесконечным количеством выключателей и ламп. Как включить все лампы, если ты не видишь, включена она или нет?
Сложность: Средняя
Компания: Google, DeepMind
Ответ:
Пройди по всем лампам и дважды щёлкни каждый выключатель.
На втором проходе — щёлкай только те, которые на нечётной позиции.
При правильной последовательности — все окажутся включены (или в одном состоянии).
24. На столе 25 монет. Один ход — перевернуть 3 монеты. Как получить все орлы вверх, если можно только переворачивать по 3?
Сложность: Высокая
Компания: Palantir, Google
Фишка: Чётность числа «решек» сохраняется.
Ответ: Если начальная чётность решек ≠ кратна 3 — задача невыполнима.
25. На столе лежат 100 монет. Тебе завязали глаза. Как разделить их на 2 группы с одинаковым числом орлов?
Сложность: Средняя
Компания: Meta
Решение:
- Наощупь отдели любые N монет, где N — число орлов (например, 17)
- Переверни каждую из этих N монет.
Теперь в обеих кучах — по 17 орлов.
26. В мешке 3 карты: одна — красная с обеих сторон, одна — чёрная с обеих, одна — красная-чёрная. Ты вытаскиваешь карту, и видишь красную сторону. Какова вероятность, что с другой стороны — тоже красная?
Сложность: Высокая
Компания: Google, Amazon
Ответ:
6 сторон всего: RR (2), CC (2), RC (1+1)
Если видишь красную, возможны: R-R, R-C
Из 3 красных сторон: 2 (RR) и 1 (RC).
Из них 2 из 3 — RR.
➡ Ответ: 2/3
27. Ты на острове с 1000 людьми, у кого-то — болезнь. Если человек знает, что он заражён — он уходит. Никто не может говорить. Ему можно только видеть других. Вдруг приходит вождь и говорит: «Есть хотя бы один заражённый». Что произойдёт?
Сложность: Высокая
Компания: Amazon, DeepMind
Ответ:
Если 1 заражённый — он не видит других и уходит на следующий день.
Если 2 — они увидят по 1, не уйдут на 1 день, но на 2-й поймут и оба уйдут.
Если 3 — уйдут на 3-й день.
➡ Уйдут все заражённые на N-й день, где N — их число. Классическая индуктивная логика.
28. Имеется 3 лампочки и 3 выключателя, беспорядочно соединённые. Как определить соответствие с минимальным числом действий?
Сложность: Средняя
Компания: Google
Решение:
- Включи первый выключатель на пару минут.
- Выключи его, включи второй.
- Зайди: горящая — 2, тёплая — 1, холодная — 3.
29. Есть 10 мешков монет по 100 штук. В одном мешке фальшивые — легче на 1 грамм. У тебя одни весы. Как за 1 взвешивание определить мешок?
Сложность: Средняя
Компания: Google
Решение:
Возьми:
- 1 монету из 1-го мешка
- 2 из 2-го
- … 10 из 10-го
Итого 55 монет. Если вес меньше на X граммов, то мешок номер X — фальшивый.
30. Имеется лестница из 10 ступеней. За один шаг можно подниматься на 1 или 2 ступени. Сколькими способами можно подняться?
Сложность: Алгоритмическая
Компания: Amazon, Bloomberg
Решение:
Фибоначчи: F(n) = F(n-1) + F(n-2)
Ответ: F(11) = 89
Вы можете поддержать автора тут
____________________________________________________________________________________
Привет! Меня зовут Александр Бескодаров, я математик, программист, учитель по призванию.
Как математик обладаю бесценным опытом преподавания в одной из 5-и сильнейших математических школ Москвы - 179-ой.
Как программист являюсь действующим разработчиком, руководителем разработки образовательной системы PANGEYA с элементами Искусственного Интеллекта.
В своей работе использую уникальную методику преподавания "ВСЕ В ЗАДАЧАХ", которая стимулирует ученика самого изобрести изучаемую область знаний с целью 100% усвоения информации. То, что человек сам придумал - он никогда не забудет и будет понимать до конца.
1.Заходите на мой сайт https://beskodarov.xyz
2.Записывайтесь на мои уроки через Telegram: https://t.me/beskodarovAV
3.Или по номеру телефона +7 977 145 47 27 (Whatsapp,Telegram)
4.Подписывайтесь на мой телеграмм канал, чтобы быть в курсе новых интересных фактов по математике и программированию https://t.me/superteachertg
5.Читайте отзывы обо мне на сайте profi.ru