В этой статье вы узнаете о всех вариациях заданий на квартиры из ОГЭ по математике 2025.
Формулировка
Эта формулировка взята из открытого банка заданий ОГЭ.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Расположение комнат
Для выполнения заданий необходимо определить, какие цифры на плане каких комнатам соответствуют. Воспользуемся информацией из формулировки.
Вход в квартиру находится в коридоре => коридор обозначен цифрой 2.
Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую => санузел 1, кладовая 3.
Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий => спальня 4, лоджия 5.
Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню => гостиная 6, кухня 7.
Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию => лоджия 8.
Итог: 1 санузел, 2 коридор, 3 кладовая, 4 спальня, 5 лоджия, 6 гостиная, 7 кухня 8 лоджия.
Задание 1
Необходимо сопоставить комнаты с цифрами, которыми они обозначены.
Пример 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
С учётом того, что расположение комнат мы уже определили, это делается быстро. Коридор – 2, кладовая – 3, спальня – 4, гостиная – 6.
Ответ: 2346
Пример 2. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Коридор 2, спальня - 4, кухня - 7, гостиная - 6.
Ответ: 2476
Задание 2
Необходимо определить количество упаковок плиток или паркетных досок необходимо для выкладки пола в указанной комнате.
Пример 1. Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол на кухне?
Для выполнения задания воспользуемся информацией из формулировки: Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м.
Кухня обозначена на плане цифрой 7.
Кухня размером 9 клеток на 10 клеток или 9 * 0,4 м. на 10 * 0,4 м., то есть 3,6 м. на 4 м. Площадь кухни равна 3,6 м. * 4 м. = 14,4 м².
Плитка размером 40 см на 40 см или 0,4 м. на 0,4 м. Площадь плитки равна 0,4 м. * 0,4 м. = 0,16 м².
Количество плиток = площадь кухни / площадь плитки = 14,4 м² / 0,16 м² = 90 плиток.
Количество упаковок = количество плиток / 12 = 90 / 12 = 7,5 = 8. Округляем до 8, потому что не можем купить 7,5 пачек плитки.
Ответ: 8
Пример 2. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол в коридоре?
Коридор обозначен на плане цифрой 2.
Коридор состоит из двух прямоугольников размерами 1 клетка на 5 клеток и 5 клеток на 24 клетки или 1 * 0,4 м. на 5 * 0,4 м., и 5 * 0,4 м. на 24 * 0,4 м., то есть 0,4 м. на 2 м. и 2 м. на 9,6 м. Площадь коридора равна 0,4 м. * 2 м. + 2 м. * 9,6 м. = 0,8 м² + 19,2 м² = 20 м².
Доска размером 20 см на 40 см или 0,2 м. на 0,4 м. Площадь доски равна 0,2 м. * 0,4 м. = 0,08 м².
Количество досок = площадь коридора / площадь доски = 20 м² / 0,08 м² = 250 досок.
Количество упаковок = количество досок / 8 = 250 / 8 = 31,25 = 32.
Ответ: 32
Задание 3
Необходимо найти площадь указанной комнаты.
Пример 1. Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
Санузел обозначен на плане цифрой 1.
Санузел размером 5 клеток на 6 клеток или 5 * 0,4 м. на 6 * 0,4 м., то есть 2 м. на 2,4 м. Площадь санузла равна 2 м. * 2,4 м. = 4,8 м².
Ответ: 4,8
Пример 2. Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
Лоджии на плане обозначены цифрами 5 и 8.
Определимся, о какой лоджии идёт речь (понятно, что это можно сделать визуально, но покажу способ, как это сделать вычислительно). Высчитаем площадь каждой лоджии в клетках, чтобы найти большую.
Лоджия под номером 5 размером 4 клетки на 11 клеток, то есть её площадь в клетках равна 4 * 11 = 44 клетки. Лоджия под номером 8 размером 3 клетки на 10 клеток, то есть её площадь в клетках равна 3 * 10 = 30 клеток. Значит вычисляем площадь лоджии под номером 5.
Лоджия размером 4 клетки на 11 клеток или 4 * 0,4 м. на 11 * 0,4 м., то есть 1,6 м. на 4,4 м. Площадь лоджии равна 1,6 м. * 4,4 м. = 7,04 м².
Ответ: 7,04
Задание 4
Необходимо определить, на сколько процентов площадь одной комнаты больше площади другой.
Пример 1. На сколько процентов площадь гостиной больше площади кладовой?
Гостиная на плане обозначена цифрой 6, кладовая – цифрой 3.
Вычислим их площади в клетках.
Гостиная размером 12 клеток на 13 клеток. Площадь гостиной равна 12 * 13 = 156.
Кладовая размером 4 клетки на 5 клеток. Площадь кладовой равна 4 * 5 = 20.
Составим пропорцию: площадь кладовой / 100 = площадь гостиной / х.
Отсюда x = площадь гостиной * 100 / площадь кладовой = 156 * 100 / 20 = 780.
Значит площадь гостиной больше площади кладовой на 780% - 100% = 680%.
Ответ: 680
Пример 2. На сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?
Спальня на плане обозначена цифрой 4, прилегающая лоджия – цифрой 5.
Вычислим их площади в клетках.
Спальня размером 11 клеток на 9 клеток. Площадь спальни 11 * 9 = 99.
Лоджия размером 4 клетки на 11 клеток. Площадь лоджии равна 4 * 11 = 44.
Составляем пропорцию: площадь лоджии / 100 = площадь спальни / х.
Отсюда x = площадь спальни * 100 / площадь лоджии = 99 * 100 / 44 = 225.
Значит площадь спальни больше площади лоджии на 225% - 100% = 125%.
Ответ: 125
Задание 5
Необходимо либо выбрать наиболее выгодный тарифный план, либо определить, сколько будет стоить наиболее дешевых подходящий вариант стиральной машины.
Вариация 1. Пример 1. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 850 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 850 Мб?
План «800» обойдётся в 900 руб. за 800 МБ + 2 руб. * 50 МБ = 900 руб. + 100 руб. = 1000 руб.
План «1000» обойдётся в 1050 руб.
План «Безлимитный» обойдётся в 1100 руб.
Ответ: 1000
Вариация 1. Пример 2. В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
План «600» обойдётся в 650 руб. за 600 МБ + 2 руб. * 100 МБ = 650 руб. + 200 руб. = 850 руб.
План «900» обойдётся в 820 руб.
План «Безлимитный» обойдётся в 930 руб.
Ответ: 820
Вариация 2. Пример 1. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42 см.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Из предложенных вариантов вычеркиваем 4 с вертикальной загрузкой и ещё 2, глубина которых превосходит 42 см.
Остаётся 4 варианта. Просчитаем стоимость каждого из них.
Б: 24000 + 4500 + 24000 * 0,1 = 24000 + 4500 + 2400 = 30900 руб.
В: 25000 + 5000 + 25000 * 0,1 = 25000 + 5000 + 2500 = 32500 руб.
З: 20000 + 6300 + 20000 * 0,15 = 2000 + 6300 + 3000 = 29300 руб.
И: 27000 + 1800 = 28800 руб.
Самый выгодный – вариант под буквой И.
Ответ: 28800
Вариация 2. Пример 2. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Из предложенных вариантов вычеркиваем 6 с фронтальной загрузкой и ещё 1 вместимостью менее 6 кг.
Остаётся 3 варианта. Просчитаем стоимость каждого из них.
А: 28000 + 1700 = 29700 руб.
Е: 27600 + 2300 = 30000 руб.
Ж: 27585 + 1900 + 27585 * 0,1 = 27585 + 1900 + 2758,5 = 32243,5 руб
Самый выгодный – вариант под буквой А.
Ответ: 29700
Итог
Для выполнения заданий необходимо уметь работать с чертежами, проводить вычисления с десятичными дробями и составлять пропорции.
Спасибо за прочтение
Надеюсь, эта информация была вам полезна.
Подписывайтесь на мой канал, ставьте лайк и оставляйте свой комментарий. Буду рада ответить на все.
Полезные статьи про первые пять заданий ОГЭ:
Задания 1-5 про листы бумаги из ОГЭ по математике 2025 : разбор + лайфхак
Задания 1-5 про шины из ОГЭ по математике 2025 : разбор + универсальная формула
Задания 1-5 про 7 деревень из ОГЭ по математике 2025 : разбор + лайфхак