Для меня математика в целом и комбинаторика в частности - тёмный лес и китайская грамота. Тем не менее, иногда удаётся даже в этих дебрях найти что-то интересно, диковинное, полезное.
Например, совсем недавно узнал о существовании ТЕОРИИ РАМСЕЯ, согласно которой в произвольно формируемых математических объектах в какой-то момент просто обязан появиться некоторый порядок. Иными словами, полная неупорядоченность невозможна, и каждое достаточно большое множество чисел, точек или объектов обязательно содержит высокоупорядоченную структуру.
Ясен перец, с точки зрения специалистов по комбинаторики, всё это можно и нужно описать максимально сложным и непонятным языком, однако даже они снизошли до доступного упрощения. По их словам, в ТЕОРИИ РАМСЕЯ задачи обычно звучат в форме вопроса «сколько элементов должно быть в некотором объекте, чтобы гарантированно выполнялось заданное условие или существовала заданная структура».
Возможно, я ошибусь, но это прекрасный повод для отмазки любому, у которого в гараже чёрт ногу сломит или в комнате столпотворение. Ведь, согласно этой теории, все разбросанные по полу или наваленные в кучу вещи и инструменты - всего лишь элементы некой системы, и надо всего лишь знать, начиная с какого их количества кажущийся хаос обретёт признаки упорядочения, при котором каждая вещь будет находиться на своём месте.
Есть и красивое объяснение ТЕОРИИ РАМСЕЯ - на примере вечеринки. Допустим, стоит задача найти идеальный баланс между теми, кто знает друг друга, и незнакомцами. Для этого нужно нарисовать карту отношений всех ваших друзей, связывая двух людей, если они являются друзьями, синей линией, и красной - если они не знакомы друг с другом.
Получится нечто подобное.
И тут как раз наглядно видно, какого количества людей достаточно для образования группы, в которой всегда окажется четверо людей либо знакомых, либо не знакомых друг с другом. В группе из 17 человек возможна ситуация, когда не существуют подгруппы из четырёх человек, взаимно знающих или взаимно не знающих друг друга. Поэтому требуется более 17 человек, чтобы среди них обязательно оказалось четверо людей, знакомых или не знакомых друг с другом. А вот в группе из 18 человек всегда найдутся либо четверо знакомых, либо четверо не знакомых друг с другом.
Короче, математика - цариться наукъ.
Фрэнк Пламптон Рамсей (22 февраля 1903 - 19 января 1930) - английский математик, специалист в области философии математики и экономики.
Родился в Кембридже, Англия, в семье математика и президента Магдален-колледжа. В этой семье один из сыновей стал архиепископом Кентерберийский, а другой (как раз - Фрэнк), наоборот, воинствующим атеистом.
Учился в Винчестерском колледже, затем в Тринити-колледже, где особенно продвинулся в математике, но проявил и другие способности.
В 1924 году, в возрасте 21 года, он стал преподавателем Королевского колледжа Кембриджа, читал лекции по математике, а в дальнейшем стал заведующим учебной части по направлению математики.
Первая статья Рамсея, вызвавшая споры в научном мире, вышла в свет в 1927 году и называлась "Факты и пропозиции". В ней автор представил "избыточную теорию истины". А ещё через три года он предложил ту самую теорию, названную его именем. Благодаря ей возник целый раздел математики.
Интересуясь по-взрослому экономикой, Рамсей исследовал проблематику математического моделирования, разрабатывал модели оптимального налогообложения и экономического роста. Эти исследования нашли отражения в МОДЕЛИ РАМСЕЯ - КАССА - КУПМАНСА - неоклассической модели экзогенного экономического роста в условиях совершенной конкуренции. Эта работа внесла вклад в понимание того, каким образом решения индивидов формируют норму сбережений в экономике.
Помимо этого Рамей плотно занимался развитием теории игр и теории принятия решений, сотрудничал с Людвигом Витгенштейном и даже перевёл его "Логико-философский трактат".
А умер после неудачной операции, из-за которой у него развился инфекционный гепатит.
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на кошелёк ЮMoney 4100 1102 6253 35 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!