В этой статье вы узнаете о всех вариациях заданий на листы бумаги и о лайфхаке, который поможет в их выполнении.
Формулировка
Формулировка взята из открытого банка заданий ОГЭ.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Других вариантов формулировки нет.
Задание 1
Необходимо соотнести форматы листов с их размерами.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4.
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Во второй таблице форматы размещены в порядке убывания своего размера, следовательно, подбираем ширину и длину по убыванию. Самая большая длина 1189 соответствует листу А0, следующая по величине длина 841 соответствует листу А1 и т.д.
Ответ 2143
Лайфхак
Перед тем, как переходить к следующим заданиям, можно сделать одну вещь, которая упростит выполнение большей части из них.
Заполним таблицу размеров форматов листов бумаги.
Сначала следует занести в таблицу уже известные значения из задания 1.
Далее можно вывести следующую закономерность: длина меньшего листа равна ширине большего. Тогда заполнится ещё часть колонок.
Ещё одна закономерность заключается в том, что ширина меньшего листа равна половине длины большего (точнее целой части от этой половины). Учитывая это, заполним таблицу до конца.
Далее будем пользоваться этой таблицей при выполнении заданий.
Задание 2
Необходимо вычислить, сколько листов одного формата получится из листа другого формата.
Пример 1. Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Если разрезать лист формата А2 пополам, то получится 2 листа формата А3.
Ответ: 2
Пример 2. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?
Если разрезать лист формата А3, получится 2 листа формата А4, а затем 4 листа формата А5.
Ответ: 4
Задание 3
Необходимо найти либо площадь листа, либо ширину листа, либо длину листа.
Вот здесь нам и пригодится таблица.
Вариация 1. Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Переводим длину и ширину из мм в см и перемножаем: S = 42 * 29,7 = 1247,4
Ответ: 1247,4
Вариация 2. Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Ширина 841, ближайшее кратное 10 – 840.
Ответ: 840
Вариация 3. Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Ширина 148. Ближайшее кратное 10 – 150.
Ответ: 150
Задание 4
Необходимо найти отношение длин сторон листа заданного формата.
Пример 1. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
210 / 297 = 0,707 = 0,7.
Ответ: 0,7
Пример 2. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
841 / 594 = 1,415 = 1,4.
Ответ: 1,4
Задание 5
Необходимо решить задачу либо на массу пачки листов, либо на высоту шрифта.
Вариация 1. Пример 1. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Согласно формулировке, бумага площадью 1 кв. м – это А0. Значит масса А0 = 80 г.
Тогда масса А1 = 80 / 2 = 40 г, масса А2 = 40 / 2 = 20 г, масса А3 = 20 / 2 = 10 г, масса А4 = 10 / 2 = 5 г, масса А5 = 5 / 2 = 2,5 г.
В пачке 500 листов А5, значит масса пачки равна 500 * 2,5 = 1250 г.
Ответ: 1250
Вариация 1. Пример 2. Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.
Бумага площадью 1 кв. м – это А0. Значит масса А0 = 120 г.
Тогда масса А1 = 120 / 2 = 60 г.
В пачке 80 листов А1, значит масса пачки равна 80 * 60 = 4800 г.
Ответ: 4800
Вариация 2. Пример 1. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Длина листа формата А3 = 420 мм. Длина листа формата А4 = 297 мм.
Листы подобны. Тогда сторона листа А3 больше стороны листа А4 в 420 / 297 раза. Отсюда следует, что текст для листа формата А3 должен быть увеличен в 420 / 297 раза и его размер будет равен 15 * 420 / 297 = 21,21 = 21.
Ответ: 21
Вариация 2. Пример 2. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Длина листа формата А4 = 297 мм. Длина листа формата А5 = 210 мм.
Листы подобны. Тогда сторона листа А5 меньше стороны листа А4 в 297 / 210 раза. Отсюда следует, что текст для листа формата А3 должен быть уменьшен в 297 / 210 раза и его размер будет равен 16 / 297 / 210 = 11,31 = 11.
Ответ: 11
Итог
По моему мнению, задания на листы являются одними из самых малозатратных по времени выполнения.
Очень удобно, что можно заполнить таблицу (причём закономерности заполнения достаточно легко увидеть по имеющимся данным), и эта таблица позволит сократить время ещё больше.
Спасибо за прочтение
Надеюсь, эта информация была вам полезна.
Подписывайтесь на мой канал, ставьте лайк и оставляйте свой комментарий. Буду рада ответить на все.