Если хотите попасть в такие офисы - ботайте мат школьную математику
31. В корзине 10 яблок. 10 человек берут по одному. Последнее яблоко осталось. Как?
Сложность: Лёгкая
Компания: Яндекс, Dodo
Ответ:
Девятый взял яблоко вместе с корзиной — в ней осталось 1.
32. У тебя 5 литров и 3 литра. Как отмерить 4 литра?
Сложность: Лёгкая
Компания: Яндекс
Решение:
- Наполни 5 → в 3 → 2 л осталось
- Вылей 3, перелей 2 → теперь 2 в 3
- Наполни 5 → в 3 (там уже 2) → +1 → в 5 осталось 4
33. На круглом столе сидят 10 человек. Каждый в какой-то момент хлопает по плечу соседа. Какой максимальный процент мог быть "одиночек", никем не потревоженных?
Сложность: Высокая
Компания: Google
Ответ:
Если 5 через одного — хлопают соседей через 1, то 5 остаются нетронутыми.
➡ Максимум 50% могут не быть потревоженными.
34. Сколько раз в день повторяются все стрелки в одинаковой позиции? (не только 12:00)
Сложность: Средняя
Компания: Google
Ответ:
Три стрелки совпадают ~1 раз каждые 12 часов → 2 раза в сутки.
35. На доске написано 100 чисел. Разрешено выбрать любые два, заменить их на |a − b|. Повторяем до одного числа. Может ли результат быть нечётным?
Сложность: Высокая
Компания: Dropbox, Apple
Ответ:
Нет. При такой операции чётность сохраняется.
Если сумма чётных чисел — чётная, она такой и останется.
36. Ты должен угадать число от 1 до 100. За каждый вопрос “больше/меньше” платишь 1 монету. Но если угадал — получаешь 100. Как минимизировать ожидание убытков?
Сложность: Средняя
Компания: Amazon
Ответ:
Используй двоичный поиск: максимум 7 попыток (2⁷ = 128)
Ожидаемый расход — 7 монет. При выигрыше 100 монет — профит.
➡ Оптимальный путь.
37. У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег всё равно не хватило. Сколько стоил букварь?
Сложность: Легкая
Компания: Yandex
Решение:
Т.к. любой положительный вклад дал бы Мише возможность купить букварь, а он не справился -то значит у Маши вообще денег не было, а букварь стоил 7 копеек.
38. Определить банку с ядовитыми таблетками, используя одно взвешивание
Сложность: Средняя
Компания: Не указана
Источник: SkillFactory
Условие:
Есть 10 банок с таблетками. В одной из них таблетки весят 9 г, в остальных — 10 г. Используя одно взвешивание, определить банку с ядовитыми таблетками.
Решение:
- Пронумеруйте банки от 1 до 10.
- Из каждой банки возьмите количество таблеток, равное её номеру (из первой — 1, из второй — 2 и т.д.).
- Взвесьте все выбранные таблетки вместе.
- Если бы все таблетки были по 10 г, общий вес был бы 550 г. Разница между этим весом и фактическим укажет номер банки с ядовитыми таблетками (например, если вес 547 г, то 550 - 547 = 3, значит, ядовитые таблетки в банке №3).
39. Определить, кто опоздает на свидание из-за неправильных часов
Сложность: Лёгкая
Компания: Не указана
Источник: Techrocks.ru
Условие:
Парень и девушка договорились встретиться в 21:00. У девушки часы спешат на 2 минуты, но она думает, что они отстают на 3 минуты. У парня часы отстают на 3 минуты, но он считает, что они спешат на 2 минуты. Кто опоздает на свидание?
Решение:
- Девушка думает, что её часы отстают на 3 минуты, но они на самом деле спешат на 2 минуты. Она придёт на 5 минут раньше.
- Парень думает, что его часы спешат на 2 минуты, но они отстают на 3 минуты. Он придёт на 5 минут позже.
- Ответ: Парень опоздает на 5 минут.
40. Определить количество страниц в книге по количеству цифр
Сложность: Высокая
Компания: Не указана
Источник: Techrocks.ru
Условие:
Книга содержит N страниц, пронумерованных от 1 до N. Общее количество цифр, использованных для нумерации страниц, равно 1095. Сколько страниц в книге?
Решение:
- Страницы с 1 по 9: 9 страниц × 1 цифра = 9 цифр
- Страницы с 10 по 99: 90 страниц × 2 цифры = 180 цифр
- Страницы с 100 по N: (N - 99) страниц × 3 цифры = 3(N - 99) цифр
Суммируем:
9 + 180 + 3(N - 99) = 1095
189 + 3N - 297 = 1095
3N = 1095 + 297 - 189 = 1203
N = 401
Ответ: 401 страница.
Вы можете поддержать автора тут
____________________________________________________________________________________
Привет! Меня зовут Александр Бескодаров, я математик, программист, учитель по призванию.
Как математик обладаю бесценным опытом преподавания в одной из 5-и сильнейших математических школ Москвы - 179-ой.
Как программист являюсь действующим разработчиком, руководителем разработки образовательной системы PANGEYA с элементами Искусственного Интеллекта.
В своей работе использую уникальную методику преподавания "ВСЕ В ЗАДАЧАХ", которая стимулирует ученика самого изобрести изучаемую область знаний с целью 100% усвоения информации. То, что человек сам придумал - он никогда не забудет и будет понимать до конца.
1.Заходите на мой сайт https://beskodarov.xyz
2.Записывайтесь на мои уроки через Telegram: https://t.me/beskodarovAV
3.Или по номеру телефона +7 977 145 47 27 (Whatsapp,Telegram)
4.Подписывайтесь на мой телеграмм канал, чтобы быть в курсе новых интересных фактов по математике и программированию https://t.me/superteachertg
5.Читайте отзывы обо мне на сайте profi.ru