Мы уже доказали, что трехмерная параметрическая оптимизация практична и доступна для задач внешнего обтекания. Однако в современной промышленности так же часто встречаются объекты с внутренними течениями, в частности турбомашины. И как быть если нам необходимо провести оптимизацию формы рабочего колеса такой сложной установки? В данной статье мы расскажем, как применение методов параметрического моделирования и оптимизации формы рабочего колеса компрессора низкого давления (далее - КНД) помогли значительно повысить его КПД.
КНД являются ключевым элементом газотурбинных установок (Рисунок 1). Они осуществляют предварительное сжатие рабочего тела перед его дальнейшей подачей на следующие элементы установки. Конфигурация рабочего колеса (далее - РК) компрессора напрямую влияет на аэродинамические характеристики потока, что сказывается на КПД и общих эксплуатационных показателях компрессора. Важно отметить, что повышение КПД даже на несколько процентов дает значительный эффект. Поскольку от оптимальной работы КНД зависит эффективность всех последующих каскадов — от компрессора высокого давления до турбинных ступеней.
Несмотря на значительный прогресс в вычислительной гидродинамике (CFD) и автоматизации проектирования, создание оптимальной конфигурации лопаток остается сложной инженерной задачей, требующей учета множества факторов. В рамках этой статьи мы предлагаем комплексный подход к оптимизации рабочего колеса КНД, сочетающий полную параметризацию геометрии, автоматизированный расчет и оптимизацию, что позволяет существенно сократить время разработки и улучшить итоговые характеристики конструкции.
В работе по параметризации и оптимизации формы рабочего колеса КНД мы обобщили наш подход к параметризации, который хорошо зарекомендовал себя в задачах внешнего обтекания.
Параметризация компрессора
Для проведения качественной оптимизации в широком диапазоне параметров необходимо наличие точной параметрической модели исследуемого объекта. К сожалению, параметризировать форму РК в современных CAD-системах не удается по причине неустойчивого перестроения геометрии. Это связано с тем, что в CAD-ах для создания геометрии используются кривые Безье и сплайны низкого порядка, вследствие чего при изменении параметров в широком диапазоне возникают осцилляции на поверхностях 3D-модели (Рисунок 2).
Математическое описание КНД было полностью восстановлено с помощью программы Flypoint Parametrica. Геометрия турбинных машин описывается меридиональным сечением, построенным вдоль оси вращения РК, оно повторяет форму проточной части (Рисунок 3). Параметризация компрессора осуществляется за счет управления формой меридионального сечения и профилями лопаток. Красные точки, которые мы видим на рисунке 3 — это опорные точки для построения NURBS-поверхностей втулки и периферии, они представлены синей и зеленой линиями; желтые крестики показывают расположение лопаток по слоям. Профили лопаток могут задаваться на одном или нескольких слоях. Каждый профиль описывается распределениями толщины вдоль тангенциальной координаты, нормированной на хорду профиля. Для каждого профиля задаются входной и выходной угол, а также угол установки.
Далее для уменьшения количества управляющих параметров на образующие кривые меридионального сечения, распределения толщины и кривизны профилей накладываются деформационные кривые.
Отметим, что в задаче рассматривался компрессор с основной и сплиттерной лопатками (Рисунок 4). Геометрия сплиттерной лопатки получается подрезкой основной кромки ниже по потоку на фиксированное расстояние.
В модели была учтена возможность добавления меридионального навала путем введения соответствующих деформационных кривых на переднюю и заднюю кромки лопатки (Рисунок 5). Также была предусмотрена возможность добавления тангенциального навала путем наложения деформационной кривой на распределение тангенциальных координат по слоям (Рисунок 6).
В итоге получается цельная параметрическая модель, которая устойчиво перестраивается в широком диапазоне параметров. При этом благодаря использованию NURBS-поверхностей и кубических сплайнов на поверхности модели не возникает осцилляций. А использование деформационных кривых позволяет снизить число управляемых параметров. Полученная модель в дальнейшем передавалась в сеточный генератор ANSYS TurboGrid предназначенный для построения сеток для задач турбомашиностроения.
Математическая модель КНД
Расчетная модель представляет собой сектор с основной и сплиттерной лопатками (Рисунок 7). При построении расчетной сетки безразмерный параметр y+ принимал значения до 1 на всех поверхностях модели. Размеры получаемых расчетных сеток для различных моделей составил от 240 до 280 тысяч ячеек.
Численное моделирование в стационарной постановке с использованием уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу. Уравнения замыкались моделью турбулентности k-w SST Ментера. (Про RANS подход мы рассказывали здесь https://dzen.ru/a/Z3-Bd3_q9yo3CXvf). Параметры рассматриваемой задачи детально приведены ниже (Таблица 1).
Выходными параметрами в задаче являлись: давление, температура и скорость, осредненные по выходному сечению, а также степень повышения давления и КПД компрессора как мера его аэродинамической эффективности.
Постановка задачи оптимизации компрессора
Целевой функцией в задаче оптимизации был выбран КПД компрессора, который необходимо максимизировать. Также для сохранения основных свойств компрессора было необходимо сохранить степень повышения давления не ниже исходной.
В качестве управляемых параметров были выбраны 21 параметр, в том числе параметры для двух профилей на слоях по высоте 0 и 1:
- Входной и выходной углы;
- Угол установки;
- Параметры деформационной кривой по кривизне на 0,4 относительной хорды;
- Параметры деформационной кривой по толщине на 0,5 и 1 относительной длины хорды;
- Координата подрезки передней кромки сплиттера;
- X, Y-координаты и вес управляющего узла NURBS-кривой втулки;
- Меридиональный навал на слоях 0,25 и 0,75 по высоте;
- Тангенциальный навал на слоях 0,25, 0,75 и 1 высоты лопаток.
Алгоритм оптимизации был построен на базе нашей платформы LS-TECH Framework, которая позволяет объединять все части оптимизационного процесса в единый цикл. В рамках решения данной задачи он выглядел следующим образом:
- В Flypoint Parametrica происходит настройка и построение параметрической модели в режиме реального времени;
- Полученная модель экспортируется в сеточный генератор ANSYS TurboGrid, в котором с помощью языка CCL был полностью автоматизирован процесс построения расчетной сетки;
- Полученная сетка передается в ANSYS CFX, где с помощью сценариев CCL происходит запуск расчета;
- Результаты расчета передаются в постпроцессор ANSYS CFD-Post, в котором строятся необходимые поля и рассчитываются выходные параметры;
- Выходные параметры передаются в оптимизатор ANSYS optiSLang, в котором происходит поиск экстремума целевой функции и производится генерация нового набора управляемых параметров модели.
Таким образом цикл оптимизации полностью замыкается.
Результаты оптимизации
Оптимизация проводилась в 2 этапа и заняла около 96 часов на 16 ядрах CPU AMD Ryzen 5950X. Сначала были проведены анализ чувствительности и построение метамодели, что составило 700 итераций запуска цикла. Затем по метамодели была проведена оптимизация и валидация результатов. Сравнение исходной и оптимальной геометрий компрессора представлено ниже.
В результате оптимизации модели без зазора удалось добиться повышения КПД компрессора на 1,8%. Это связано с увеличением степени повышения давления на 2% и уменьшение скорости на выходе на 0,1%.
При рассмотрении полей давления (Рисунок 10) видно, что в оптимизированной модели на передних кромках существенно уменьшилось давление, из-за этого создается дополнительное разрежение на входе в межлопаточный канал, что положительно влияет на эффективность компрессора.
Если рассматривать поля кинетической энергии турбулентности (Рисунок 11), то можно увидеть, что в результате оптимизации удалось добиться снижения интенсивности турбулентности в компрессоре, повысив однородность потока и, вследствие, КПД.
Для исходной и оптимизированной геометрии рабочего колеса КНД были проведены расчеты с зазором между лопатками и периферией в 5% от высоты лопаток. По результатам этого расчета было установлено, что прирост КПД для оптимизированной модели составляет 7,2% при соблюдении ограничений на степень повышения давления.
Заключение
В ходе проведённого исследования была успешно выполнена параметрическая оптимизация рабочего колеса компрессора низкого давления с использованием современных методов вычислительной гидродинамики (CFD).
В Flypoint Parametrica была полностью восстановлена параметрическая модель КНД. Математическое описание модели учитывает все особенности конструкции, включая меридиональный и тангенциальный навалы, а также наличие сплиттерных лопаток. Использование NURBS-поверхностей и сплайнов высоких порядков позволило избежать осцилляций при перестроении геометрии. Также использование деформационных кривых сократило количество управляющих параметров модели.
Интеграция инструментов Flypoint Parametrica и продуктов ANSYS TurboGrid, CFX, optiSLang в единый цикл с помощью нашей платформы LS-TECH Framework позволила сократить время разработки и сделала трехмерную параметрическую оптимизацию доступной и понятной каждому пользователю.
В ходе анализа чувствительности была получена метамодель, по которой затем была проведена оптимизация. В результате оптимизация геометрии обеспечила прирост КПД на 1,8% для модели без зазора и на 7,2% — с учётом зазора между лопатками и периферией. Достигнуто увеличение степени повышения давления на 2% при одновременном снижении турбулентности потока.
Таким образом, предложенная технология трехмерной параметрической оптимизации, реализованная на платформе LS-TECH Framework, открывает новые возможности для проектирования высокоэффективных энергетических установок, сочетая точность вычислительной гидродинамики с гибкостью параметрического подхода. Спасибо за внимание! Если статья была интересной и полезной, то поддержите нас лайком и подпиской на наш Дзен-канал.