Антон задумал четыре неотрицательных числа и посчитал их всевозможные попарные суммы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какие числа он задумал? Пусть числа а1<a2<a3<a4 Самая маленькая сумма а1+а2=1, самая большая а3+а4=6 а1+а2=1, числа неотрицательные, поэтому вариант только 0 и 1. Следующая по размеру сумма а1+а3=2, значит а3=2, значит а4=4 Ответ 0 1 2 4 У Васи есть 81 карточка: на девяти написана цифра 1, на других девяти — цифра 2, ……, на последних девяти — цифра 9. Он выложил из всех карточек квадрат 9×9, а затем убрал из него девять карточек, лежащих на большой диагонали. Затем он заметил, что сумма всех чисел на карточках выше этой диагонали ровно в 3 раза больше суммы всех чисел на карточках ниже этой диагонали. Чему равна сумма чисел на девяти карточках, убранных Васей? Решение. Пусть A — сумма всех чисел над диагональю, B — сумма всех чисел под диагональю. Оценим величины A и B. Сумма A состоит из 36 слагаемых и не больше, чем сумма наибольших возможных слагаемых. Таким образом, A не больше,