Решите в целых числах уравнение 2x^3+xy−7=0. В качестве ответа введите все возможные значения x.
x(2x^2+y)=7
7 число простое, поэтому множители могу принимать значения только 1 и 7, -1 и -7.
Ответ 1, -1, 7, -7
Найдите все пары натуральных x и y таких, что x2−y2=55. В качестве ответа введите все возможные значения x.
(х+у)(х-у)=55
Пары значений для множителей 1 и 55, -1 и -55, 11 и 5, -11 и -5
Так как пары натуральные, остается только 1 и 55, 11 и 5
Для натуральных чисел х+у>х-у
х+у=55
х-у=1 => x=1+y
1+2y=55
y=27 => x=28
х+у=11
х-у=5 => x=5+y
5+2y=11
y=3 =>x=8
Ответ 8 28