Найти в Дзене
Плохой Программист

Сириус. Комбинаторика. 7 класс. Принцип крайнего

Сколькими способами можно записать в строчку числа от 1 до 100 так, чтобы соседние числа отличались не более чем на 1? Отличаются на 1 последовательные числа, поэтому способа 2 - от 1 до 100 и от 100 до 1 Ответ 2 Имеется набор из 19 гирь, их массы равны 1, 2, 3, ……, 19 г. Известно, что в наборе девять серебряных гирь, девять бронзовых и одна золотая, причём суммарная масса серебряных гирь на 90 грамм больше суммарной массы бронзовых. Сколько грамм может весить золотая гиря? Разница между 9 серебряными и 9 бронзовыми 90. Напрашивается что каждая серебряная на 10 грамм больше каждой бронзовой. Т.е. 1 соответствует 11, 9 - 19, и остается одна гиря в 10 грамм. Ответ 10 У ювелира есть шесть шкатулок: в двух лежат сапфиры, в двух — алмазы, в двух — рубины. Известно количество драгоценных камней в шкатулках: 2, 9, 8, 13, 5, 4. Также известно, что общее количество рубинов на 16 больше общего количества сапфиров. Сколько всего алмазов лежит в шкатулках? Каждых камней по 2 шкатулки. Рубинов мног
Сколькими способами можно записать в строчку числа от 1 до 100 так, чтобы соседние числа отличались не более чем на 1?

Отличаются на 1 последовательные числа, поэтому способа 2 - от 1 до 100 и от 100 до 1

Ответ 2

Имеется набор из 19 гирь, их массы равны 1, 2, 3, ……, 19 г. Известно, что в наборе девять серебряных гирь, девять бронзовых и одна золотая, причём суммарная масса серебряных гирь на 90 грамм больше суммарной массы бронзовых. Сколько грамм может весить золотая гиря?

Разница между 9 серебряными и 9 бронзовыми 90. Напрашивается что каждая серебряная на 10 грамм больше каждой бронзовой. Т.е. 1 соответствует 11, 9 - 19, и остается одна гиря в 10 грамм.

Ответ 10

У ювелира есть шесть шкатулок: в двух лежат сапфиры, в двух — алмазы, в двух — рубины. Известно количество драгоценных камней в шкатулках: 2, 9, 8, 13, 5, 4. Также известно, что общее количество рубинов на 16 больше общего количества сапфиров. Сколько всего алмазов лежит в шкатулках?

Каждых камней по 2 шкатулки. Рубинов много, но не больше 13+9=22, сапфиров на 16 меньше, значит не больше 22-16=6. Но 6 это минимальное число, которое можно набрать сложив 4 и 2.

Значит рубины это 13 и 9, сапфиры 2 и 4, а алмазы остались 5 и 8

Ответ 13

На столе в порядке возрастания веса лежат 100 камней. Петя хочет проверить, правда ли, что любая пара камней весит больше любого камня. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь он может это сделать?

Достаточно проверить, что самый тяжелый легче 2х самых легких.

Ответ 1

Остальные задачи раздела