Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. НОД и НОК

Найдите все целые n, при которых n2−n+3 делится на n+1.

a⫶b тогда и только тогда, когда (a,b)=±b.

(n2−n+3, n+1)= (n2−n+3 -n(n+1), n+1)= (-2n+3, n+1) = (-2n+3+2n+2, n+1) = (5,n+1)

Делители 1 и 5

1. n+1=1

n=0

2. -(n+1)=1

n=-2

3. n+1=5

n=4

4. -(n+1)=5

n+1=-5

n=-6

Ответ -6 -2 0 4

Остальные задачи курса