Сириус. Дополнительные главы алгебры. 7 класс. НОД и НОК

Известно, что произведение двух натуральных чисел на 15 больше их наибольшего общего делителя. Чему может быть равно большее из чисел?

a*b=(a,b)*[a,b]

(a,b)*[a,b]-(a,b)=15

(a,b)*([a,b]-1)=15

По правилам умножения получаем варианты значений для скобок 1 и 15 или 3 и 5.

Но в одной скобке есть -1, значит выходит 1 и 16 или 3 и 6

Ответ 16, 6

Остальные задачи курса