Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим ещё одну задачу на вычисление выражений без калькулятора.
Для этого на сей раз подходит эта задача.
Задача.
Можно ли это вычислить без калькулятора? (49^2+50^2+51^2+52^2)/81.
Кто из читателей смотрел видео моего канала с подобным контентом, ссылку на который дам в конце статьи, тому не сложно приступить к решению.
Методика решения подобных задач.
- Выбираем из четырёх чисел то, относительно которого и преобразуем остальные числа. Это число х = 50.
- Выражаем остальные числа.
49 = х - 1; 51 = х + 1; 52 = х + 2.
- Тогда исходное выражение примет следующий вид.
[(x - 1) ^2 + x^2 + (x + 1 )^2 + (x + 2)^2 ]/ 81.
Это выражение не сложно преобразовать, получим:
4 * x^2 + x * ( -2 + 2 + 4) + 1 + 1 + 4 = 4 * x^2 + 4 * x + 6.
- Теперь это выражение совсем не сложно вычислить без калькулятора.
4 * x^2 + 4 * x + 6 = 4 * 50^2 + 4 * 50 + 6 = 4 * 2500 + 4 * 50 + 6 = 10000 + 200 + 6 = 10206.
- Теперь после простого вычисления величины в числителе, не сложно вычислить и полное выражение.
10206/81
Сократим числитель и знаменатель на множитель 9.
10206/81 = 1134/9 = (900 + 234)/9 = (900 + 180 + 54)/9 = 100 + 20 + 6 = 126.
Вот так несложно без калькулятора вычислить.
Ответ: 126.
Все моменты решения отражены в более понятной форме в этос видео.
Смотрите видео в более удобном широкоформатном варианте, чтобы реклама не мешала.
Видео.
В более понятной форму решение можно посмотреть в этом видео.
Совет: смотрите видео в широком формате, чтобы реклама не мешала просмотру.
Видео.
Аналогичные статьи.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест